有没有人知道将光频率转换为RGB值的公式？
将光频率转换为RGB颜色？
142
- Shaul Behr
2
3物理和编程方面的技术问题，+1。 - whatnick
3请看这个真实光谱颜色的近似值。 - Spektre
9个回答
50
这里是整个转换过程的详细说明：http://www.fourmilab.ch/documents/specrend/。源代码已包含！
- Stephen Mesa
6
5Fourmilab的文章指出一个重要观点，即某些颜色无法用RGB表示（鲜艳的橙色是一个很好的例子），因为你不能通过将三种原色混合来“制造”任意颜色的光线，不管我们的物理老师曾经告诉过我们什么（我的老师曾经告诉过我）。很遗憾，但在实践中通常并不致命。 - Francis Davey
1此外：http://en.wikipedia.org/wiki/Srgb
该文章是在sRGB标准被广泛采用之前编写的。还要注意“计算假定2°标准色度观察者”这句话，这意味着应使用附带源中找到的CIE 1931表，而不是CIE 1964表。 - GrayFace
3提供一些如何使用代码的示例会很好。它需要将函数作为参数，使用温度来计算颜色等内容。人们会很高兴知道要删除和更改哪些内容才能使其正常工作。 - Tomáš Zato
3值得注意的是，只有所有可能的可见波长中的一小部分可以在RGB颜色空间中准确表示。转换过程非常复杂且不确定性较大。请参阅https://physics.stackexchange.com/a/94446/5089和https://physics.stackexchange.com/a/419628/5089。 - Violet Giraffe
2虽然这个链接可能回答了问题，但最好在这里包含答案的关键部分，并提供链接作为参考。仅提供链接的答案可能会因为链接页面的更改而失效。 - undefined
31
对于像我这样的懒人，这里提供了一个Java实现代码，它是从@user151323在Spectra Lab Report中找到的Pascal代码进行简单转换得到的：
static private final double Gamma = 0.80;
static private final double IntensityMax = 255;
/**
* Taken from Earl F. Glynn's web page:
* <a href="http://www.efg2.com/Lab/ScienceAndEngineering/Spectra.htm">Spectra Lab Report</a>
*/
public static int[] waveLengthToRGB(double Wavelength) {
double factor;
double Red, Green, Blue;
if((Wavelength >= 380) && (Wavelength < 440)) {
Red = -(Wavelength - 440) / (440 - 380);
Green = 0.0;
Blue = 1.0;
} else if((Wavelength >= 440) && (Wavelength < 490)) {
Red = 0.0;
Green = (Wavelength - 440) / (490 - 440);
Blue = 1.0;
} else if((Wavelength >= 490) && (Wavelength < 510)) {
Red = 0.0;
Green = 1.0;
Blue = -(Wavelength - 510) / (510 - 490);
} else if((Wavelength >= 510) && (Wavelength < 580)) {
Red = (Wavelength - 510) / (580 - 510);
Green = 1.0;
Blue = 0.0;
} else if((Wavelength >= 580) && (Wavelength < 645)) {
Red = 1.0;
Green = -(Wavelength - 645) / (645 - 580);
Blue = 0.0;
} else if((Wavelength >= 645) && (Wavelength < 781)) {
Red = 1.0;
Green = 0.0;
Blue = 0.0;
} else {
Red = 0.0;
Green = 0.0;
Blue = 0.0;
}
// Let the intensity fall off near the vision limits
if((Wavelength >= 380) && (Wavelength < 420)) {
factor = 0.3 + 0.7 * (Wavelength - 380) / (420 - 380);
} else if((Wavelength >= 420) && (Wavelength < 701)) {
factor = 1.0;
} else if((Wavelength >= 701) && (Wavelength < 781)) {
factor = 0.3 + 0.7 * (780 - Wavelength) / (780 - 700);
} else {
factor = 0.0;
}
int[] rgb = new int[3];
// Don't want 0^x = 1 for x <> 0
rgb[0] = Red == 0.0 ? 0 : (int)Math.round(IntensityMax * Math.pow(Red * factor, Gamma));
rgb[1] = Green == 0.0 ? 0 : (int)Math.round(IntensityMax * Math.pow(Green * factor, Gamma));
rgb[2] = Blue == 0.0 ? 0 : (int)Math.round(IntensityMax * Math.pow(Blue * factor, Gamma));
return rgb;
}
- Tarc
3
3您的代码似乎存在问题。例如，如果波长为439.5，则您的函数返回黑色。我相信网站上的原始代码使用整数（我完全不了解Pascal语言）。建议将“Wavelength<=439”更改为“Wavelength<440”。 - Hassedev
2你说得对！谢谢你指出这个问题 :) 已经纠正了。 - Tarc
重复的RFB到某些频率是预期的吗？（RED）：
652 - rgb（255, 0, 0）|
660 - rgb（255, 0, 0）|
692 - rgb（255, 0, 0）|
700 - rgb（255, 0, 0）| ... - Rodrigo Borba
18
概述：
步骤1和2可能会有所不同。
有几个颜色匹配函数可供选择，可以作为表格或近似解析式使用（由@Tarc和@Haochen Xie建议）。如果需要平滑精确的结果，则最好使用表格。
没有单一的RGB颜色空间。多个转换矩阵和不同类型的伽马校正可能会被使用。
下面是我最近编写的C#代码。它在“CIE 1964标准观察者”表上使用线性插值和sRGB矩阵+伽马校正。
static class RgbCalculator {
const int
LEN_MIN = 380,
LEN_MAX = 780,
LEN_STEP = 5;
static readonly double[]
X = {
0.000160, 0.000662, 0.002362, 0.007242, 0.019110, 0.043400, 0.084736, 0.140638, 0.204492, 0.264737,
0.314679, 0.357719, 0.383734, 0.386726, 0.370702, 0.342957, 0.302273, 0.254085, 0.195618, 0.132349,
0.080507, 0.041072, 0.016172, 0.005132, 0.003816, 0.015444, 0.037465, 0.071358, 0.117749, 0.172953,
0.236491, 0.304213, 0.376772, 0.451584, 0.529826, 0.616053, 0.705224, 0.793832, 0.878655, 0.951162,
1.014160, 1.074300, 1.118520, 1.134300, 1.123990, 1.089100, 1.030480, 0.950740, 0.856297, 0.754930,
0.647467, 0.535110, 0.431567, 0.343690, 0.268329, 0.204300, 0.152568, 0.112210, 0.081261, 0.057930,
0.040851, 0.028623, 0.019941, 0.013842, 0.009577, 0.006605, 0.004553, 0.003145, 0.002175, 0.001506,
0.001045, 0.000727, 0.000508, 0.000356, 0.000251, 0.000178, 0.000126, 0.000090, 0.000065, 0.000046,
0.000033
},
Y = {
0.000017, 0.000072, 0.000253, 0.000769, 0.002004, 0.004509, 0.008756, 0.014456, 0.021391, 0.029497,
0.038676, 0.049602, 0.062077, 0.074704, 0.089456, 0.106256, 0.128201, 0.152761, 0.185190, 0.219940,
0.253589, 0.297665, 0.339133, 0.395379, 0.460777, 0.531360, 0.606741, 0.685660, 0.761757, 0.823330,
0.875211, 0.923810, 0.961988, 0.982200, 0.991761, 0.999110, 0.997340, 0.982380, 0.955552, 0.915175,
0.868934, 0.825623, 0.777405, 0.720353, 0.658341, 0.593878, 0.527963, 0.461834, 0.398057, 0.339554,
0.283493, 0.228254, 0.179828, 0.140211, 0.107633, 0.081187, 0.060281, 0.044096, 0.031800, 0.022602,
0.015905, 0.011130, 0.007749, 0.005375, 0.003718, 0.002565, 0.001768, 0.001222, 0.000846, 0.000586,
0.000407, 0.000284, 0.000199, 0.000140, 0.000098, 0.000070, 0.000050, 0.000036, 0.000025, 0.000018,
0.000013
},
Z = {
0.000705, 0.002928, 0.010482, 0.032344, 0.086011, 0.197120, 0.389366, 0.656760, 0.972542, 1.282500,
1.553480, 1.798500, 1.967280, 2.027300, 1.994800, 1.900700, 1.745370, 1.554900, 1.317560, 1.030200,
0.772125, 0.570060, 0.415254, 0.302356, 0.218502, 0.159249, 0.112044, 0.082248, 0.060709, 0.043050,
0.030451, 0.020584, 0.013676, 0.007918, 0.003988, 0.001091, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000, 0.000000,
0.000000
};
static readonly double[]
MATRIX_SRGB_D65 = {
3.2404542, -1.5371385, -0.4985314,
-0.9692660, 1.8760108, 0.0415560,
0.0556434, -0.2040259, 1.0572252
};
public static byte[] Calc(double len) {
if(len < LEN_MIN || len > LEN_MAX)
return new byte[3];
len -= LEN_MIN;
var index = (int)Math.Floor(len / LEN_STEP);
var offset = len - LEN_STEP * index;
var x = Interpolate(X, index, offset);
var y = Interpolate(Y, index, offset);
var z = Interpolate(Z, index, offset);
var m = MATRIX_SRGB_D65;
var r = m[0] * x + m[1] * y + m[2] * z;
var g = m[3] * x + m[4] * y + m[5] * z;
var b = m[6] * x + m[7] * y + m[8] * z;
r = Clip(GammaCorrect_sRGB(r));
g = Clip(GammaCorrect_sRGB(g));
b = Clip(GammaCorrect_sRGB(b));
return new[] {
(byte)(255 * r),
(byte)(255 * g),
(byte)(255 * b)
};
}
static double Interpolate(double[] values, int index, double offset) {
if(offset == 0)
return values[index];
var x0 = index * LEN_STEP;
var x1 = x0 + LEN_STEP;
var y0 = values[index];
var y1 = values[1 + index];
return y0 + offset * (y1 - y0) / (x1 - x0);
}
static double GammaCorrect_sRGB(double c) {
if(c <= 0.0031308)
return 12.92 * c;
var a = 0.055;
return (1 + a) * Math.Pow(c, 1 / 2.4) - a;
}
static double Clip(double c) {
if(c < 0)
return 0;
if(c > 1)
return 1;
return c;
}
}
400-700纳米范围的结果如下：
- amartynov
2
这对我来说真的很有趣。我有一个想法，可以使用类似的东西来给出正常的响应，但使用WXYZ响应来模仿四色视觉者的响应，他们有第四个锥体，它对任何其他三种正常锥体类型的频率都远离。这可能让我推断出他们所看到的差异。请注意，他们并没有看到新颜色，而是混合的光线（总和），例如，对于我们大多数人来说，混合成特定黄色的光线似乎与特定频率的黄色完全相同，但对于他们来说，光线根本不会混合成那种黄色。 - phorgan1
当然，对于特定的RGB颜色，可以有很多方法来得到它。叶子的绿色可能来自过滤除了绿色以外的所有颜色，或者绿色可能被过滤掉了，但是纳米特性可能会导致蓝色和黄色反射并且看起来与绿色相同。如果给定一张图像而不是光线，是否有任何方法可以区分它们？ - phorgan1
11
尽管这是一个老问题，并已经得到了一些好的答案，但当我尝试在我的应用程序中实现这种转换功能时，我对此处列出的算法不满意，于是进行了自己的研究，取得了一些好的结果。因此，我要发布一个新的答案。
经过一些研究，我发现了这篇论文：Simple Analytic Approximations to the CIE XYZ Color Matching Functions，并尝试采用其中介绍的多峰分段高斯拟合算法来实现我的应用程序。该论文仅描述了将波长转换为相应的XYZ值的函数，因此我实现了一个函数，在sRGB颜色空间中将XYZ转换为RGB，并将它们结合在一起。结果非常出色，值得分享：
/**
* Convert a wavelength in the visible light spectrum to a RGB color value that is suitable to be displayed on a
* monitor
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return RGB color encoded in int. each color is represented with 8 bits and has a layout of
* 00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB where MSB is at the leftmost
*/
public static int wavelengthToRGB(double wavelength){
double[] xyz = cie1931WavelengthToXYZFit(wavelength);
double[] rgb = srgbXYZ2RGB(xyz);
int c = 0;
c |= (((int) (rgb[0] * 0xFF)) & 0xFF) << 16;
c |= (((int) (rgb[1] * 0xFF)) & 0xFF) << 8;
c |= (((int) (rgb[2] * 0xFF)) & 0xFF) << 0;
return c;
}
/**
* Convert XYZ to RGB in the sRGB color space
* <p>
* The conversion matrix and color component transfer function is taken from http://www.color.org/srgb.pdf, which
* follows the International Electrotechnical Commission standard IEC 61966-2-1 "Multimedia systems and equipment -
* Colour measurement and management - Part 2-1: Colour management - Default RGB colour space - sRGB"
*
* @param xyz XYZ values in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
* @return RGB values in a double array, in the order of R, G, B. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
public static double[] srgbXYZ2RGB(double[] xyz) {
double x = xyz[0];
double y = xyz[1];
double z = xyz[2];
double rl = 3.2406255 * x + -1.537208 * y + -0.4986286 * z;
double gl = -0.9689307 * x + 1.8757561 * y + 0.0415175 * z;
double bl = 0.0557101 * x + -0.2040211 * y + 1.0569959 * z;
return new double[] {
srgbXYZ2RGBPostprocess(rl),
srgbXYZ2RGBPostprocess(gl),
srgbXYZ2RGBPostprocess(bl)
};
}
/**
* helper function for {@link #srgbXYZ2RGB(double[])}
*/
private static double srgbXYZ2RGBPostprocess(double c) {
// clip if c is out of range
c = c > 1 ? 1 : (c < 0 ? 0 : c);
// apply the color component transfer function
c = c <= 0.0031308 ? c * 12.92 : 1.055 * Math.pow(c, 1. / 2.4) - 0.055;
return c;
}
/**
* A multi-lobe, piecewise Gaussian fit of CIE 1931 XYZ Color Matching Functions by Wyman el al. from Nvidia. The
* code here is adopted from the Listing 1 of the paper authored by Wyman et al.
* <p>
* Reference: Chris Wyman, Peter-Pike Sloan, and Peter Shirley, Simple Analytic Approximations to the CIE XYZ Color
* Matching Functions, Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT), vol. 2, no. 2, 1-11, 2013.
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return XYZ in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
public static double[] cie1931WavelengthToXYZFit(double wavelength) {
double wave = wavelength;
double x;
{
double t1 = (wave - 442.0) * ((wave < 442.0) ? 0.0624 : 0.0374);
double t2 = (wave - 599.8) * ((wave < 599.8) ? 0.0264 : 0.0323);
double t3 = (wave - 501.1) * ((wave < 501.1) ? 0.0490 : 0.0382);
x = 0.362 * Math.exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 1.056 * Math.exp(-0.5 * t2 * t2)
- 0.065 * Math.exp(-0.5 * t3 * t3);
}
double y;
{
double t1 = (wave - 568.8) * ((wave < 568.8) ? 0.0213 : 0.0247);
double t2 = (wave - 530.9) * ((wave < 530.9) ? 0.0613 : 0.0322);
y = 0.821 * Math.exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.286 * Math.exp(-0.5 * t2 * t2);
}
double z;
{
double t1 = (wave - 437.0) * ((wave < 437.0) ? 0.0845 : 0.0278);
double t2 = (wave - 459.0) * ((wave < 459.0) ? 0.0385 : 0.0725);
z = 1.217 * Math.exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.681 * Math.exp(-0.5 * t2 * t2);
}
return new double[] { x, y, z };
}
我的代码是用Java 8编写的，但是将其移植到较低版本的Java和其他语言应该不难。
- Haochen Xie
20
1@Baddack，你说得对：这只是一种花哨的方式来对计算出的值进行进一步的转换。我记不清了，但我认为它首先应用伽马校正，然后截断超出范围的值。也许我应该把它放在一个单独的方法中，但当我编写它时，我实际上并没有考虑共享代码，而且这是一个我需要这种转换的玩具项目。 - Haochen Xie
1@Baddack，我很高兴代码对你有所帮助。如果您不介意的话，能否给它点个赞，这样它就有可能帮助更多的人呢？ - Haochen Xie
1@Baddack 看起来在 C# 中，
Math.pow 就是 Math.Pow。请参考 https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/system.math.pow.aspx。 - Haochen Xie3@Ruslan，由于该算法是对CIE标准观察者的分析适配（可以认为是“精确”模型），因此存在误差。但从论文中看，在第7页的图1中（将(d)与(f)进行比较），这种方法提供了相当接近的近似值。特别是如果你看 (f)，你会发现即使在标准模型中也有一条蓝色的线。此外，纯光源的颜色感知因人而异，因此这种水平的误差可能是可以忽略不计的。 - Haochen Xie
1@Ruslan 我想你在谈论函数 #srgbXYZ2RGBPostprocess(..)。请看一下我在函数 #srgbXYZ2RGB(..) 评论中提供的参考资料，我只是按照参考资料给出的算法进行操作。 - Haochen Xie
显示剩余15条评论
7
- user151323
6
1只是读了同一页的内容“波长和RGB值之间没有唯一的一对一映射” - 所以你只能使用查找表和启发式算法。首先，我会考虑从HSV到RGB的转换，因为“色相”范围从蓝色到红色。可能会有轻微的偏移，因为在RGB领域中，红色+蓝色=紫色，而紫色具有最短的可见波长。 - whatnick
3这不是基本上一样吗？频率=光波长/速度 - Mauricio Scheffer
1@Mauricio Scheffer 是的，完全一样。 - Joseph Gordon
这个布鲁顿算法更注重美感而非实际应用。 - mykhal
10强烈不同意。考虑一种在空气中发出的绿色光线，波长为400nm，击中水面后在水中传播。水的折射系数为1.33，因此在水中的光线波长现在是300nm，显然并不改变其颜色。影响光线颜色的是频率而不是波长。在相同的物质中（真空、空气、水），频率（颜色）对应着相同的波长。但在不同介质中则不同。 - mbaitoff
这是来自 https://dev59.com/bnM_5IYBdhLWcg3wNwUv#14917481 的相同代码。 - Dominic Cerisano
3
我对已知的色相值和频率进行了线性拟合（因为红色和紫色的频率范围太广，会影响结果），得到了一个大致的转换公式。
它如下所示：
频率（以 THz 为单位）= 474 + （3/4）×（色相角度（以度为单位））
我尝试搜索一下是否有人提出过这个公式，但截至2010年5月，我没有找到任何相关资料。
- David Elm
2
方法1
这是经过清理和测试的C++11版本，基于@haochen-xie的代码。我还添加了一个函数，将值0转换为可用于此方法的可见光谱波长1。您可以将以下内容放在一个头文件中，并且不需要任何依赖即可使用。此版本将在此处维护。
波长从375nm到725nm的颜色分布如下：
为了比较，下面是来自maxmax.com Vision FAQ的颜色：
这是由Aeash Partow编写的bitmap_image单文件头文件库的一部分实现：
波长从375-725nm的图形如下所示：
这是经过清理和测试的C++11版本，基于@haochen-xie的代码。我还添加了一个函数，将值0转换为可用于此方法的可见光谱波长1。您可以将以下内容放在一个头文件中，并且不需要任何依赖即可使用。此版本将在此处维护。
#ifndef common_utils_OnlineStats_hpp
#define common_utils_OnlineStats_hpp
namespace common_utils {
class ColorUtils {
public:
static void valToRGB(double val0To1, unsigned char& r, unsigned char& g, unsigned char& b)
{
//actual visible spectrum is 375 to 725 but outside of 400-700 things become too dark
wavelengthToRGB(val0To1 * (700 - 400) + 400, r, g, b);
}
/**
* Convert a wavelength in the visible light spectrum to a RGB color value that is suitable to be displayed on a
* monitor
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return RGB color encoded in int. each color is represented with 8 bits and has a layout of
* 00000000RRRRRRRRGGGGGGGGBBBBBBBB where MSB is at the leftmost
*/
static void wavelengthToRGB(double wavelength, unsigned char& r, unsigned char& g, unsigned char& b) {
double x, y, z;
cie1931WavelengthToXYZFit(wavelength, x, y, z);
double dr, dg, db;
srgbXYZ2RGB(x, y, z, dr, dg, db);
r = static_cast<unsigned char>(static_cast<int>(dr * 0xFF) & 0xFF);
g = static_cast<unsigned char>(static_cast<int>(dg * 0xFF) & 0xFF);
b = static_cast<unsigned char>(static_cast<int>(db * 0xFF) & 0xFF);
}
/**
* Convert XYZ to RGB in the sRGB color space
* <p>
* The conversion matrix and color component transfer function is taken from http://www.color.org/srgb.pdf, which
* follows the International Electrotechnical Commission standard IEC 61966-2-1 "Multimedia systems and equipment -
* Colour measurement and management - Part 2-1: Colour management - Default RGB colour space - sRGB"
*
* @param xyz XYZ values in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
* @return RGB values in a double array, in the order of R, G, B. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
static void srgbXYZ2RGB(double x, double y, double z, double& r, double& g, double& b) {
double rl = 3.2406255 * x + -1.537208 * y + -0.4986286 * z;
double gl = -0.9689307 * x + 1.8757561 * y + 0.0415175 * z;
double bl = 0.0557101 * x + -0.2040211 * y + 1.0569959 * z;
r = srgbXYZ2RGBPostprocess(rl);
g = srgbXYZ2RGBPostprocess(gl);
b = srgbXYZ2RGBPostprocess(bl);
}
/**
* helper function for {@link #srgbXYZ2RGB(double[])}
*/
static double srgbXYZ2RGBPostprocess(double c) {
// clip if c is out of range
c = c > 1 ? 1 : (c < 0 ? 0 : c);
// apply the color component transfer function
c = c <= 0.0031308 ? c * 12.92 : 1.055 * std::pow(c, 1. / 2.4) - 0.055;
return c;
}
/**
* A multi-lobe, piecewise Gaussian fit of CIE 1931 XYZ Color Matching Functions by Wyman el al. from Nvidia. The
* code here is adopted from the Listing 1 of the paper authored by Wyman et al.
* <p>
* Reference: Chris Wyman, Peter-Pike Sloan, and Peter Shirley, Simple Analytic Approximations to the CIE XYZ Color
* Matching Functions, Journal of Computer Graphics Techniques (JCGT), vol. 2, no. 2, 1-11, 2013.
*
* @param wavelength wavelength in nm
* @return XYZ in a double array in the order of X, Y, Z. each value in the range of [0.0, 1.0]
*/
static void cie1931WavelengthToXYZFit(double wavelength, double& x, double& y, double& z) {
double wave = wavelength;
{
double t1 = (wave - 442.0) * ((wave < 442.0) ? 0.0624 : 0.0374);
double t2 = (wave - 599.8) * ((wave < 599.8) ? 0.0264 : 0.0323);
double t3 = (wave - 501.1) * ((wave < 501.1) ? 0.0490 : 0.0382);
x = 0.362 * std::exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 1.056 * std::exp(-0.5 * t2 * t2)
- 0.065 * std::exp(-0.5 * t3 * t3);
}
{
double t1 = (wave - 568.8) * ((wave < 568.8) ? 0.0213 : 0.0247);
double t2 = (wave - 530.9) * ((wave < 530.9) ? 0.0613 : 0.0322);
y = 0.821 * std::exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.286 * std::exp(-0.5 * t2 * t2);
}
{
double t1 = (wave - 437.0) * ((wave < 437.0) ? 0.0845 : 0.0278);
double t2 = (wave - 459.0) * ((wave < 459.0) ? 0.0385 : 0.0725);
z = 1.217 * std::exp(-0.5 * t1 * t1)
+ 0.681 * std::exp(-0.5 * t2 * t2);
}
}
};
} //namespace
#endif
波长从375nm到725nm的颜色分布如下：
为了比较，下面是来自maxmax.com Vision FAQ的颜色：
这是由Aeash Partow编写的bitmap_image单文件头文件库的一部分实现：
inline rgb_t convert_wave_length_nm_to_rgb(const double wave_length_nm)
{
// Credits: Dan Bruton http://www.physics.sfasu.edu/astro/color.html
double red = 0.0;
double green = 0.0;
double blue = 0.0;
if ((380.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 439.0))
{
red = -(wave_length_nm - 440.0) / (440.0 - 380.0);
green = 0.0;
blue = 1.0;
}
else if ((440.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 489.0))
{
red = 0.0;
green = (wave_length_nm - 440.0) / (490.0 - 440.0);
blue = 1.0;
}
else if ((490.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 509.0))
{
red = 0.0;
green = 1.0;
blue = -(wave_length_nm - 510.0) / (510.0 - 490.0);
}
else if ((510.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 579.0))
{
red = (wave_length_nm - 510.0) / (580.0 - 510.0);
green = 1.0;
blue = 0.0;
}
else if ((580.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 644.0))
{
red = 1.0;
green = -(wave_length_nm - 645.0) / (645.0 - 580.0);
blue = 0.0;
}
else if ((645.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 780.0))
{
red = 1.0;
green = 0.0;
blue = 0.0;
}
double factor = 0.0;
if ((380.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 419.0))
factor = 0.3 + 0.7 * (wave_length_nm - 380.0) / (420.0 - 380.0);
else if ((420.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 700.0))
factor = 1.0;
else if ((701.0 <= wave_length_nm) && (wave_length_nm <= 780.0))
factor = 0.3 + 0.7 * (780.0 - wave_length_nm) / (780.0 - 700.0);
else
factor = 0.0;
rgb_t result;
const double gamma = 0.8;
const double intensity_max = 255.0;
#define round(d) std::floor(d + 0.5)
result.red = static_cast<unsigned char>((red == 0.0) ? red : round(intensity_max * std::pow(red * factor, gamma)));
result.green = static_cast<unsigned char>((green == 0.0) ? green : round(intensity_max * std::pow(green * factor, gamma)));
result.blue = static_cast<unsigned char>((blue == 0.0) ? blue : round(intensity_max * std::pow(blue * factor, gamma)));
#undef round
return result;
}
波长从375-725nm的图形如下所示：
- Shital Shah
0
将波长的CIExy投影到D65白点上，再映射到sRGB色域中
#!/usr/bin/ghci
ångstrømsfromTHz terahertz = 2997924.58 / terahertz
tristimulusXYZfromÅngstrøms å=map(sum.map(stimulus))[
[[1056,5998,379,310],[362,4420,160,267],[-65,5011,204,262]],
[[821,5688,469,405],[286,5309,163,311]],
[[1217,4370,118,360],[681,4590,260,138]]]
where stimulus[ω,μ,ς,σ]=ω/1000*exp(-((å-μ)/if å<μ then ς else σ)^2/2)
standardRGBfromTristimulusXYZ xyz=
map(gamma.sum.zipWith(*)(gamutConfine xyz))[
[3.2406,-1.5372,-0.4986],[-0.9689,1.8758,0.0415],[0.0557,-0.2040,1.057]]
gamma u=if u<=0.0031308 then 12.92*u else (u**(5/12)*211-11)/200
[red,green,blue,black]=
[[0.64,0.33],[0.3,0.6],[0.15,0.06],[0.3127,0.3290,0]]
ciexyYfromXYZ xyz=if xyz!!1==0 then black else map(/sum xyz)xyz
cieXYZfromxyY[x,y,l]=if y==0 then black else[x*l/y,l,(1-x-y)*l/y]
gamutConfine xyz=last$xyz:[cieXYZfromxyY[x0+t*(x1-x0),y0+t*(y1-y0),xyz!!1]|
x0:y0:_<-[black],x1:y1:_<-[ciexyYfromXYZ xyz],i<-[0..2],
[x2,y2]:[x3,y3]:_<-[drop i[red,green,blue,red]],
det<-[(x0-x1)*(y2-y3)-(y0-y1)*(x2-x3)],
t <-[((x0-x2)*(y2-y3)-(y0-y2)*(x2-x3))/det|det/=0],0<=t,t<=1]
sRGBfromÅ=standardRGBfromTristimulusXYZ.tristimulusXYZfromÅngstrøms
x s rgb=concat["\ESC[48;2;",
intercalate";"$map(show.(17*).round.(15*).max 0.min 1)rgb,
"m",s,"\ESC[49m"]
spectrum=concatMap(x" ".sRGBfromÅ)$takeWhile(<7000)$iterate(+60)4000
main=putStrLn spectrum
- Roman Czyborra
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