在C++中实现指数移动平均

Question

我正在开发一个小型交易机器人作为练习。它每天都会接收股票价格（表示为迭代）。

这是我的Trade类的样子:

class   Trade
{
private:
  int                   capital_;
  int                   days_; // Total number of days of available stock prices                                       
  int                   daysInTrading_; // Increments as days go by.                                                   
  std::list<int>        stockPrices_; // Contains stock prices day after day.                                          
  int                   currentStock_; // Current stock we are dealing with.                                           
  int                   lastStock_; // Last stock dealt with                                                           
  int                   trend_; // Either {-1; 0; 1} depending on the trend.                                           
  int                   numOfStocks_; // Number of stocks in our possession
  int                   EMA_; // Exponential Moving Average                                                            
  int                   lastEMA_; // Last EMA                                                                          

public:
    // functions
};

从我的最后两个属性中可以看出，我希望作为趋势跟踪算法的一部分实现指数移动平均线。

但是我认为我没有完全理解如何实现它；这是我的calcEMA函数，它只是计算EMA：

int     Trade::calcEMA()
{
  return ((this->currentStock_ - this->lastEMA_
           * (2/(this->daysInTrading_ + 1)))
          + this->lastEMA_);
}

但是，如果我的股票价值（以文件形式传递）如下所示：

1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1400, 1300, 1200, 1100, 1000

为了确保我的EMA有意义，但是...它没有!

我在操作中错在哪里了？

此外，如果这是我第一次调用calcEMA，我应该给lastEMA赋什么值？

- user5448913

---

2/(this->daysInTrading_ + 1) -- 这会截断结果，因为这是整数除法。这是你想要做的吗？ - PaulMcKenzie

Answer 1

我认为“calcEMA”函数中缺少一个括号。可以将表达式分解成较小的表达式，使用临时变量保存中间结果，像这样：

我相信你在“calcEMA”函数中缺少一对括号。不妨将表达式分解为较小的表达式，并使用临时变量保存中间结果，如下所示：

int Trade::calcEMA()
{       
   auto mult = 2/(timePeriod_ + 1);
   auto rslt = (currentStock_ - lastEMA_) * mult + lastEMA_;      
   return rslt;
}

此外，正如用户PaulMcKenzie在您的问题评论中指出的那样，您正在使用整数进行浮点计算。为避免可能的截断，您可以考虑使用float或double。

以下是我的建议：

  像您这样的EMA是针对一段时间定义的。当daysInTrading小于或等于timePeriod时，lastEMA应设置为普通平均值。

  一旦daysInTrading大于您的timePeriod，您可以开始使用初始化的lastEMA调用您的“calcEMA”函数。

  请记得在每次调用“calcEMA”函数后更新lastEMA。

以下是我为您提供的代码：

#include <vector>
#include <list>
#include <iostream>

// calculate a moving average
double calcMA (double previousAverage, 
    unsigned int previousNumDays, 
    double newStock) {
   auto rslt = previousNumDays * previousAverage + newStock;
   return rslt / (previousNumDays + 1.0);
}

// calculate an exponential moving average
double calcEMA (double previousAverage, 
    int timePeriod, 
    double newStock) {
   auto mult = 2.0 / (timePeriod + 1.0);
   auto rslt = (newStock - previousAverage) * mult + previousAverage;
   return rslt;
}

class Trade {
   unsigned int timePeriod_ = 5;
   double lastMA_ = 0.0;
   std::list<double> stockPrices_;
  
  public:     
   void addStock (double newStock) {
      stockPrices_.push_back(newStock);
      auto num_days = stockPrices_.size(); 

      if (num_days <= timePeriod_)
         lastMA_ = calcMA(lastMA_, num_days - 1, newStock);
      else
         lastMA_ = calcEMA(lastMA_, num_days - 1, newStock);
   }

   double getAverage() const { return lastMA_; }
};


// ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----    
int main() {
   std::vector<double> stocks =
     {1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 
         1400, 1300, 1200, 1100, 1000};

   Trade trade;
   for (auto stock : stocks)
      trade.addStock(stock);

   std::cout << "Average: " << trade.getAverage() << std::endl;

   return 0;
}

- Seth Merickel

Answer 2

操作有误，正如您所注意到的。

免责声明：我从wikipedia获得了这个算法，因此可能不准确。 这里（第3页）可能更好，但我无法判断，因为我从未使用过这些算法，所以不知道自己在说什么：）

c（EMA）= y（EMA）+ a *（c（price）- y（EMA））

c（EMA）是当前EMA

y（EMA）是上一个EMA

a是介于0和1之间的一些“随机”值

c（price）是当前价格

但你做了几乎相同的事情：

c（EMA）=（c（price）- y（EMA）* b）+ y（EMA）

我不知道你为什么要做2 / daysInTrading_ + 1，但这将不总是一个介于0和1之间的值（实际上，它甚至可能大多数情况下都是0，因为这些都是整数）。

你把括号放错了位置（在b后面，而不是在y（EMA）后面）。

所以操作现在看起来像这样： lastEMA_ + 0.5 *（currentStock_ - lastEMA_）

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对于第一个lastEMA_，根据维基百科:

S₁未定义。 S₁可以通过多种方式进行初始化，最常见的是设置S₁₁ [列表中的第一个元素]，但也存在其他技术，例如将S₁设置为前4或5个观测值的平均值。

对于移动平均数的结果，S₁初始值的重要性取决于α; 较小的α值使得S₁的选择相对于较大的α值更加重要，因为较高的α会更快地折价旧观测值。

- Rakete1111

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非常感谢您的帮助，我已经阅读了以下论文：http://www.cis.umac.mo/~fstasp/paper/jetwi2011.pdf，关于趋势跟踪算法，并在第3页看到了原理。另外，a应该取什么值？是真正的0到1之间的随机值，还是有其背后的解释？ - user5448913

@ChristopherK。我所说的“随机”并不是指真正的随机，而是指任何你选择的东西。这实际上取决于你想要什么。请参见引用（我使用a，维基百科使用alpha）。 - Rakete1111

@ChristopherK。使用您提供的算法进行翻译，可能比维基百科更准确 :) - Rakete1111

Answer 3

通常有两种被接受的EMA形式。

传统形式：

m = 2/(1+n)                               // where n >= 1
EMA = m * currentPrice + (1-m) * previousEMA

rf the Wilder:

m = 1/n                                   // where n >= 1
EMA Wilder = m * currentPrice + (1-m) * previousEMA

- theGreatKatzul