将任何比例四舍五入为最接近的1/r形式的算法

Question

在计算比例（0 < x < 1）时，我希望将结果x转换为最接近的1 / r形式，例如

x = 0.30 转换为 1/3

x = 0.29 转换为 1/4

我一直尝试使用MASS中的round()和fractions()来实现，但很少成功。

你认为在R中解决这个问题的最简单的方法是什么？

- Sergio Henriques

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也许我错过了什么，但为什么0.29转换为1/4而不是1/3？ - Maurits Evers

为什么不直接使用 round(1/x) 或者 ceiling(1/x) 呢？如果您能展示您的尝试并解释它为什么不起作用，那将会很有帮助。 - John Coleman

嗨@MauritsEvers，转换是因为0.29比0.333（1/3）更接近于0.25（1/4）。 - Sergio Henriques

嗨@JohnColeman，除了未能使用rounding x和fractions()之外，我还尝试了列出许多已知值的方法 frac = c(1,0.5,0.3333333,0.25,0.2,0.1666667, 0.1428571, 0.125, 0.1111111, 0.1) 和 min(x - frac) 这种方法有点笨拙，而且只适用于这些值。 - Sergio Henriques

不同，但相关 - https://dev59.com/6W445IYBdhLWcg3wE2Xw - thelatemail

Answer 1

findR <- function(x){
    possibles <- 1/seq(1:100)
    diffs <- abs(x - possibles)
    1/possibles[which.min(diffs)]}


df <- data.frame(x = seq(.1, .3, .01))
df$r <- sapply(df$x, findR)

      x  r
1  0.10 10
2  0.11  9
3  0.12  8
4  0.13  8
5  0.14  7
6  0.15  7
7  0.16  6
8  0.17  6
9  0.18  6
10 0.19  5
11 0.20  5
12 0.21  5
13 0.22  5
14 0.23  4
15 0.24  4
16 0.25  4
17 0.26  4
18 0.27  4
19 0.28  4
20 0.29  4
21 0.30  3

- Bill O'Brien

Answer 2

以下代码可能会达到您的目的，返回倒数的上限或下限（哪个结果更好）：

f <- function(x) ifelse(abs(1/floor(1/x) - x) < abs(1/ceiling(1/x) - x),floor(1/x),ceiling(1/x))

- John Coleman