使用Python进行循环问题的迭代

Question

我被要求找出一个循环序列的第30个值，该序列遵循以下方程：x(n) = 2*x(n-1) - x(n-2)，其中n >= 3，并且 x(1) = 0 且 x(2) = 1。

按照斐波那契迭代的逻辑，我想出了以下代码：

def loop(n):
    a = 0
    b = 1
    for i in range(30):
        a, b = b, 2 * b - a
    return a

在执行loop(30)后返回值为30，但我知道从数学上来看应该是29。这段代码似乎多进行了一步操作。有谁能帮忙指出我的代码哪里出错了吗？

- a9302c

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如果你从第一个元素开始，向前移动30个元素，你最终会到达哪个元素？ - Scott Hunter

你不应该使用递归来解决这个问题吗？因为这就是问题所要求的。 - Iain Shelvington

0和1是X[0,1]——第一个和第二个序列号...所以...数组是从零开始的。 - user14025936

Answer 1

你只需要运行循环n - 1次。因为赋值a = 0初始化了x1，每个循环后a被下一个值（来自x2）重新赋值。

def loop(n):
    a = 0
    b = 1
    for i in range(n - 1):
        a, b = b, 2*b - a
    return a
    
print(loop(30))
# 29

- Kien Nguyen

Answer 2

你可以注意到第一次a的值为1（a=b=1;）。根据条件，当b=2*b-1时，a的值会增加1。因此，在接下来的n个迭代中，输出将是n。

- Abhishek Kumar