什么是计算最高分项的最佳算法？

Question

我有一些音乐项目，由用户评分，评分范围在1到5之间，我需要一个公式来获取得分最高的五个项目。

显然，从1000个不同用户那里得到3.5平均分数的项目比仅从5个用户那里得到4.9平均分数的项目得分更高...换句话说，我认为，如果一个项目吸引了人们评分，这表明该项目很有趣。因此，在计算中，votesCount参数需要有一个幂指数。（幂指数是多少？我不确定，所以我请你提供想法）。

我认为我们需要在函数中使用以下参数：votesAverage，votesCount。

- Fitzchak Yitzchaki

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一个开始阅读这些类型问题的好地方是Netflix挑战。有大量有用和有趣的网络文章和算法示例，处理正是这种情况。 - wheaties

你需要更好地定义“最高得分”的概念 - 如果你不能，告诉我们你希望通过这个得分实现什么；这可能会让我们更清楚你在谈论什么。 - Jacob

仅仅对分数求和有什么问题吗？在你的例子中，一个项目得到了3,500的总分，而另一个只有24.5。 - Carlos Gutiérrez

@Carlos Gutiérrez，我的例子只是为了说明问题。如果一个人从1000个中得到1个平均值，而另一个人从150个中得到5个平均值，那么第二个人需要获胜，而不是第一个人。 - Fitzchak Yitzchaki

Carlos：一个有1000个1票的项目比一个有100个5票的项目更好吗？ :) - Thomas

Answer 1

对于投票数众多的5星级系统进行加权投票

您可以使用贝叶斯估算来计算加权投票。

IMDb（互联网电影数据库）使用这个计算方法来确定它的IMDb Top 250。 （注意：IMDb使用10星，但使用5星公式相同）。

计算Top Rated 250 Titles的公式提供了一个真正的贝叶斯估算：

加权评分(WR) = (v ÷ (v+m)) × R + (m ÷ (v+m)) × C

其中：

• R = 电影的平均分（均值）= （评分）
• v = 电影的投票数 = （票数）
• m = 列入Top 250所需的最低投票数（目前为3000）
• C = 整个报告中的平均投票数（目前为6.9）

IMDb参考资料

维基百科参考资料

- Robert Cartaino

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对我来说，这听起来像是一个理想的匹配。使用一些示例（或真实）数据尝试一下，看看结果是否符合您的要求。 - Robert Cartaino

只是为了完整性而提醒一下，在这里 WR = (Rv + Cm) / (v+m)，当你设置 H=m 时，这也正是我的解决方案（如下）。 - Antti Huima

c（整份报告的平均值）是什么意思？你能解释一下吗？ - vivek_jonam

有人能解释一下这个公式中的C是什么吗？ - Wearybands

使用上述公式，每当我将m设置为除零以外的任何值时，所有WR值都会降至零。@antti-huima提供的公式有效，并且现在也是上面链接维基页面上列出的公式。 - FirstDivision

Answer 2

Reddit评分算法可能是最好的选择，如果你真的想以正确的方式进行评分。详细解释可以在这里和xkcd作者Randall的这篇文章中找到。

问题是它并不适用于五星评级，这正是你所要的。你应该能够将Reddit的排序系统推广到使用评级。实际上，可能已经有人做过了。我会去找一下。

- Welbog

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由于Robert提供了一个很好的五星评级排序系统的例子（而且我找不到基于统计置信度的例子），所以我只是把它放在这里。最坏的情况下，您可以将3分及以上的评级视为积极评价，2分及以下的评级视为负面评价，并将这些结果用作您输入到威尔逊得分区间中的数据。 - Welbog

Reddit算法的目的是找到实际评分的下限90%置信区间。从是/否评级到5星评级系统，这应该很容易推广。 - Nick Johnson

Answer 3

平衡系统的简单方法是添加一定数量的虚拟用户（假设数量为H），他们都会投票给所有文章的长期平均值A。 假设平均值为3，则公式变为：

得分=（投票数x投票平均值+ H x A）/（投票数+ H）

现在，当投票数增加时，虚构的平均投票者的相对影响会减少。

您可以通过实验或思考来设置H。例如，如果您认为20票足以建立相对较强的评级，则可以将H设置为5。说。

- Antti Huima

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+1 对非常有趣的回答表示赞赏。我认为对我的情况并不适用，因为我不需要显示评级，我需要做的是获取需要获胜的5个。 - Fitzchak Yitzchaki

你可以根据这个修改后的分数进行排序，并显示前5个最高的。 - Antti Huima

Answer 4

我用以下方法来管理我的音乐文件： 评分以百分数（0-100）表示 未评级的歌曲获得50%的礼物 每当有人为一首歌投票，它的评分就会增加 每当有人反对这首歌时，它的评分就会下降 如果歌曲评分超过最高值 MAX（即100），则将 MAX 设置为当前歌曲评分 如果歌曲评分低于最低值，则将最低值设置为歌曲评分 在每次更改最小或最大值的投票后，我都会对列表中的每首歌曲进行归一化处理，方法如下： NewRating =（CurrentRating-MIN）* 100 /（MAX-MIN），然后我将MIN设置为0，MAX设置为100。 这种方法给予新旧歌曲同等快速地获得正确评级的机会。此外，对最佳和最差歌曲的每个投票都会影响其他歌曲，我也认为这是正确的做法。 在选择要播放（或投票）的歌曲时，我会在0-100范围内生成一个随机数，并搜索下一首评分等于或高于该数字的歌曲。 糟糕的歌曲得到下降并且很少被选择，好的歌曲得到上升并且更频繁地被选择，但我还是留给甚至最差的歌曲在未来有机会被播放（投票）的机会。

- Tod Samay

Answer 5

这个术语被称为贝叶斯估计。

一个常见的例子：

贝叶斯评分 = (v*R + m*C)/(v+m)
其中：
R = 歌曲的平均评分
v = 对该歌曲的投票次数
m = 列出歌曲所需的最低投票次数（例如10）
C = 所有歌曲的平均投票

- BlueRaja - Danny Pflughoeft

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但是当 m=0 时 => 贝叶斯评分 = R。我想在函数中保留 v。 - Fitzchak Yitzchaki

@Mendy...所以不要将m设为0。整个重点是要列出前10首评分最高的歌曲；只有5或6票的歌曲没有足够的投票来决定（统计学上）它是否比拥有1000票的歌曲更好或更差，即使后者的平均评分为3.0星，而前者全部都是5星。 - BlueRaja - Danny Pflughoeft