Python中的变量作用域问题

Question

我刚接触Python不久，已经在使用它一段时间了，但现在卡在一个问题上。这是我的代码：

def collatz(num,ctr):
    if(num != 1):
        ctr+=1
        if(num%2==0):
            collatz(num/2,ctr)
        else:
            collatz(num*3+1,ctr)
    return ctr
test=collatz(9,0)

对于我输入的任何数字，比如说，num 是 9，ctr 是 0，那么无论如何，ctr 的值始终为 1。我是不是在错误地使用了 ctr 变量？

编辑： 我试图打印出函数递归的次数。因此，ctr 将是每次递归的计数器。

- Webtron

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你的预期结果是什么？你想通过这个实现什么目标？ - harshil9968

ctr = collatz(num // 2, ctr)。同时，您应该使用Python 3，并且“/ 2”是浮点除法，“// 2”是整数除法。 - Antti Haapala -- Слава Україні

Answer 1

我将您的递归调用更改为将从递归调用返回的值设置为ctr。以您写的方式，您正在丢弃从递归中获得的值。

def collatz(num,ctr):
    if(num != 1):
            ctr+=1
            if(num%2==0):
                    ctr=collatz(num/2,ctr)
            else:
                    ctr=collatz(num*3+1,ctr)
    return ctr

test=collatz(9,0)

- Robert Columbia

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这是一样的，有什么区别吗？ - harshil9968

我将你的递归调用更改为将递归调用返回的值设置为“ctr”。按照你的写法，你正在丢弃从递归中返回的值。 - Robert Columbia

你应该在回答中解释清楚，而不仅仅给出代码。 - OneCricketeer

Answer 2

你的示例中变量ctr始终为1，因为递归调用栈的顺序。当一个值ctr被返回时，调用栈将开始返回ctr的先前值。基本上，在最后一个递归调用中，ctr的最高值将被返回。但由于调用栈底部的方法调用返回最后一个值，即将存储在test中的值，test将始终为1。假设我向collatz输入参数，这将导致该方法总共调用五次。调用栈会像这样下降，

collatz returns ctr --> 5
collatz returns ctr --> 4
collatz returns ctr --> 3
collatz returns ctr --> 2
collatz returns ctr --> 1 //what matters because ctr is being returned with every method call

正如您所看到的，无论调用多少次“collatz”，最终都会返回1，因为调用栈底部的调用具有“ctr”等于1。

解决方案可以有很多种，但实际上取决于您试图实现的目的，而这在您的问题中并没有明确说明。

编辑：如果您希望“ctr”最终成为递归调用的次数，则只需将“ctr”赋值为方法调用的值。应该像这样：

def collatz(num,ctr):
    if(num != 1):
        ctr+=1
        if(num%2==0):
            ctr = collatz(num/2,ctr)
        else:
            ttr = collatz(num*3+1,ctr)
    return ctr
test=collatz(9,0)

- Chris Gong

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谢谢你解释递归的工作原理。我现在理解得更好了。我不太擅长解释我想要的最终结果，所以我会编辑问题。 - Webtron

@Webtron，看一下我的修改，因为我认为它现在应该解决了你的问题。 - Chris Gong

Answer 3

一个例子：

def collatz(number):

    if number % 2 == 0:
        print(number // 2)
        return number // 2

    elif number % 2 == 1:
        result = 3 * number + 1
        print(result)
        return result

n = input("Give me a number: ")
while n != 1:
    n = collatz(int(n))

- schoolteacher

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不完全符合提问者的要求。他的函数试图计算在达到1之前需要运行多少次。 - Sepehr Nazari

Answer 4

在Python中，函数参数是按值传递的，而不是按引用传递的。如果你把一个数字传递给一个函数，函数会接收到该数字的一份副本。如果该函数修改了其参数，那么这个改变在函数外部是不可见的。

def foo(y):
   y += 1
   print("y=", y) # prints 11

x = 10
foo(x)
print("x=", x) # Still 10

在你的情况下，最直接的解决方法是将 ctr 变成全局变量。这很丑陋，因为如果你想再次调用 collatz 函数，你需要将全局变量重置为 0，但我展示这个替代方案只是为了说明你的逻辑是正确的，除了传递引用的部分。（请注意，collatz 函数现在不返回任何内容，答案在全局变量中）。

ctr = 0
def collatz(num):
    global ctr
    if(num != 1):
        ctr+=1
        if(num%2==0):
                collatz(num/2)
        else:
                collatz(num*3+1)

ctr = 0
collatz(9)
print(ctr)

由于Python没有尾递归优化，如果Collatz序列超过1000步（这是Python默认的堆栈限制），则当前的递归代码将导致堆栈溢出。您可以通过使用循环而不是递归来避免此问题。这还可以让我们摆脱那个麻烦的全局变量。在我看来，最终结果更符合Python语言的习惯用法：

def collats(num):
    ctr = 0
    while num != 1:
        ctr += 1
        if num % 2 == 0:
            num = num/2
         else:
            num = 3*num + 1
    return ctr

print(collatz(9))

如果您想坚持使用递归函数，通常最好避免使用可变赋值，就像您试图做的那样。而不是将函数作为修改状态的“子程序”，将它们转换成更接近数学函数的东西，这些函数接收一个值并返回仅取决于输入的结果。如果您这样做，递归可能会更容易理解。我将把这留作练习，但递归函数的典型“框架”是具有检查基本情况和递归情况的if语句：

def collatz(n):
    if n == 1:
        return 0
    else if n % 2 == 0:
        # tip: something involving collatz(n/2)
        return #??? 
    else:
        # tip: something involving collatz(3*n+1)
        return #???

- hugomg

Answer 5

这个变量将返回从任何数字开始的Collatz序列的最终数字。Collatz猜想说这个数字总是1。

- Jester

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从数学上讲，是的，但这并不是该方法返回1的原因。 - OneCricketeer

该函数应返回到达1所需的步骤数。 - chepner