条件语句如何与位运算符一起使用？

Question

我尝试理解条件语句与位运算符的工作原理。 通过以下方式可以检查一个数字是偶数还是奇数：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string test()
{
    int i = 8;  //a number
    if(i & 1)
      return "odd";

    else
      return "even";       
}

int main ()
{
  cout << test();
  return 0;
}

我不明白的是 if 条件语句如何工作。在这种情况下，如果 i = 8，则在 If 语句中执行“1000 ＆ 1”，这应该返回 1000，等于 8。

如果 i = 7，则在 if 语句中应该执行“111 ＆ 1”，这会返回 111，等于 7。

为什么 if（8）将返回“even”，而if（7）返回“odd”？我想要了解 if 语句在处理位运算符时检查真假的条件。

当我写下这个问题时，我想到它是否因为它实际上正在执行

for 8: 1000 & 0001 which gives 0
for 7: 0111 & 0001 which gives 1?

- user1655072

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你对于 x & y 返回结果的假设是错误的。 - chris

& 是按位与运算符。1000 表示为 1111101000，而 1 表示为 1。1111101000 & 1 等于 0，因此是 false。 - Cubic

我向您保证，在任何系统中，十进制的8都不会被表示为1111101000。在几乎所有系统中，它的表示方式是00001000。 - Mooing Duck

@MooingDuck 我很明显感觉到你在恶意挑衅。这不是你第一次以毫无意义的方式回复我的评论了。 - Cubic

@MooingDuck 他可能是指十进制中的一千（1000）在二进制中表示为1111101000。 - fredoverflow

Answer 1

是的，你在最后一部分说得对。二进制中的 & 和 | 操作是按位进行的。因为

1 & 1 == 1
1 & 0 == 0
0 & 1 == 0
0 & 0 == 0

我们可以看到：

8 & 1 == 1000 & 0001 == 0000

和

7 & 1 == 0111 & 0001 == 0001

您的test函数虽然没有问题地计算出一个数字是偶数还是奇数，因为a & 1会测试1的位数是否存在，这只存在于奇数中。

- Xymostech

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也许可以补充一下，1和0的按位与运算结果为0，1和1的按位与运算结果为1，0和1的按位与运算结果为0。 - count0

Answer 2

实际上，在C、C++和其他主要的编程语言中，&运算符对于整型数据类型会对每个位执行AND操作。在位运算AND中，第n个位是等于1的，当且仅当两个操作数的第n个位都等于1。

例如：

8 & 1 =
1000 - 8
0001 - 1
----
0000 - 0

7 & 1 =
0111 - 7
0001 - 1
----
0001 - 1

7 & 5 =
0111 - 7
0101 - 5
----
0101 - 5

因此，对于一个偶数和1进行按位AND操作将始终等于0，因为只有奇数的最低有效位等于1。

- Murilo Vasconcelos

Answer 3

您所说的代码实际上就是按位运算符应该执行的方式。以 (8 & 1) 为例：

1000 & 0001 = 0000

因为在第一个值中，最后一位被设置为0，而在第二个值中，最后一位被设置为1。0&1=0。

0111 & 0001 = 0001

两个值的最后一位都被设置为1，因此结果为1，因为1&1 = 1。

- Darius Makaitis

Answer 4

在C++中，if(x)将x转换为布尔值。如果一个整数不为零，则被认为是true。

因此，所有if(i & 1)所做的就是检查i中的最低位是否设置。如果设置了，i&1将不为零；如果未设置，则i&1将为零。

如果一个整数为奇数，则该整数的最低有效位设置，因此i&1是非零的当且仅当i是奇数。

- nneonneo

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这是C ++。true是真实的，false是假的，只是整数和指针仍然可以隐式转换为bool。 - Cubic

Answer 5

表达式i & 1，其中i是一个int类型的变量，其类型为int。它的值为1或0，取决于i的最低位的值。在语句if(i & 1)中，该表达式的结果会被转换为bool类型，遵循整数类型的通常规则：0变为false，非零变为true。请保留HTML标签。

- Pete Becker