Haskell：如何评估类似于“1 + 2”的字符串

Question

其实我有一些类似于"x + y"这样的公式，它是一个String类型的。

我已经使用具体数值（例如"1.2"）替换了x/y变量，但它们仍然是String类型。现在我有了一个类似"1 + 2"的表达式。

所以问题是如何计算字符串类型的表达式并得到结果。

附：我想要像read这样的东西，可以直接转换整个字符串表达式，而不是逐个处理运算符（+/-等）情况。这可能吗？

- yoz

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当然可以。但我认为你应该使用更好的表达方式。一个线索可能是你的短语“将整个字符串表达式转换”。问题是：转换成什么？ - Ingo

我认为yoz想要评估它，并将“转换”用作“转换为结果”的术语。 - mdm

@mdm，没错，这就是我问的原因：让他意识到转换和评估是不同的事情。他可以直接评估字符串（他已经拒绝了），或者将其转换（转换成什么？这是关键问题），然后再进行评估。 - Ingo

你想要类似于 eval "1+2" :: Int 这样的东西吗？ - rampion

@rampion 是的，我想看到这样的东西。它是否存在于标准的Haskell中（没有奇怪的包）？ - vikingsteve

你想支持哪种表达式？Text.Parsec是Haskell平台的一部分，它可以让你做到：runP (do { x <- many1 digit; spaces; string "+"; spaces; y <- many1 digit; return $ read x + read y }) () "-" "1 + 2"返回Right 3。但你可能不仅仅想要加法。你想要一个计算器吗？一个完整的Haskell解释器？ - rampion

Answer 1

您的问题存在很大的理解空间。我猜测您可能不习惯构建整个词法分析、语法分析、类型检查和求值管道。长答案需要您定义要评估的语言（仅带'+'的整数，也许包括所有有'+', '-', '*', '/'运算符的有理数，甚至更大的语言？），并对该语言执行上述每个步骤。

简短的答案是：要评估Haskell表达式，其中包括您可能在谈论的基本数学运算符，请使用"hint"包：

$ cabal install hint
...
$ ghci
> import Language.Haskell.Interpreter
> runInterpreter $ setImports ["Prelude"] >> eval "3 + 5"
Right "8"

太棒了！

- Thomas M. DuBuisson

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我正在尝试找到一种无需词法分析、语法定义等方式来评估字符串表达式的方法。在C#中，可以通过在运行时编译代码来实现这一点。因此，我只是想知道Haskell中是否有类似的东西。你的答案正是我需要的。非常感谢~ - yoz

@yoz 很高兴我能帮上忙。显然，你可以自己阅读 haddock文档，但 interpret 函数将快速为您提供多态类型的结果（而不是字符串表示），根据您的需要，这可能会更好。祝编程愉快。 - Thomas M. DuBuisson

有没有使用标准的 Haskell 实现这个功能的方法，而不需要安装 hint？ - vikingsteve

Glasgow Haskell提供了一个API，这就是hint使用的内容。否则（仅使用规范中出现的纯Haskell），你就需要编写解释器或其他自定义解决方案。 - Thomas M. DuBuisson

Answer 2

阅读Real World Haskell的Parsec部分可能会很有价值。您可以将其解析为表达式树，然后替换其中的值。使用Parsec时，您将使用以下类型（非常粗略，我肯定犯了一些错误，我将在人们指出错误时进行修正！）构建表达式树。

 data Op = Plus | Minus
 data Term = Variable String
           | Value Int
 data Expression = Expr Expression Op Expression
                 | Term

然后 1 + 2 就会变成 (Expr (Variable "x") Plus (Variable "y"))，你可以应用相应的替换。为了得到结果，我猜你可以编写一个简单的函数evaluate :: Map String Int -> Expression -> Either ErrorMessage Int，它将应用映射中的绑定，然后在可能的情况下计算结果。

- Jeff Foster

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我认为@yoz期望有一个更内置的函数eval :: String -> Double。更具Haskell风格的可能是eval :: String -> Either ErrorMessage Double。然而，正如大多数人指出的那样：用字符串表示表达式是不好的。最好使用像Jeff展示的语法树。 - Tarrasch

Answer 3

我一直在苦苦思索如何使用hint，但现在我放弃了。我知道hint可以做到这一点，但我不确定如何操作。

[编辑]请参考TomMD的答案，了解如何为hint设置导入。

import Language.Haskell.Interpreter (eval, runInterpreter, Interpreter, InterpreterError)

main = do let resIO = eval "3" :: Interpreter String
          res <- runInterpreter resIO
          print res

这样做会无聊地产生 Right "3" 作为结果。我尝试了以下变体，但遇到了令人困惑的错误：

... eval "3 + 3" ....
-- yields --
Left (WontCompile [GhcError (errMsg = "Not in scope: `+'"])

+ 运算符不在范围内？？？什么鬼...

import Language.Haskell.Interpreter (interpret, as, runInterpreter, Interpreter)

main = do let resIO = interpret "3" (as :: Int) :: Interpreter Int
          res <- runInterpreter resIO
          print res
-- yields --
Left (WontCompile [GhcError (errMsg = "Not in scope: type constructor or class 'Int'")])

Int类不在作用域内？？？烦人...

我邀请比我更有知识的人来详细阐述提示的细节。

- Dan Burton

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你需要使用setImports，请参考我的回答。 - Thomas M. DuBuisson

Answer 4

被接受的答案展示了使用提示的最小示例，但它缺少一些东西：

1. 如何使用绑定进行求值，例如let x = 1 in x + 1。
2. 如何处理异常，特别是除以零。

这里是一个更完整的示例：

import qualified Control.DeepSeq as DS
import Control.Exception (ArithException (..))
import qualified Control.Exception as Ex
import qualified Control.Monad as M
import qualified Data.Either as E
import qualified Language.Haskell.Interpreter as I

evalExpr :: String -> [(String, Integer)] -> IO (Maybe Integer)
evalExpr expr a = Ex.handle handler $ do
  i <- I.runInterpreter $ do
    I.setImports ["Prelude"]
    -- let var = value works too
    let stmts = map (\(var, val) -> var ++ " <- return " ++ show val) a
    M.forM_ stmts $ \s -> do
      I.runStmt s

    I.interpret expr (I.as :: Integer)

  -- without force, exception is not caught
  (Ex.evaluate . DS.force) (E.either (const Nothing) Just i)
  where
    handler :: ArithException -> IO (Maybe Integer)
    handler DivideByZero = return Nothing
    handler ex = error $ show ex

- Abhijit Sarkar