一个整数的位反转，忽略整数大小和字节序。

Question

给定一个整数 typedef:

typedef unsigned int TYPE;

或者

typedef unsigned long TYPE;

我有以下代码来反转整数的位：

：

TYPE max_bit= (TYPE)-1;

void reverse_int_setup()
{
    TYPE bits= (TYPE)max_bit;

    while (bits <<= 1)
        max_bit= bits;
}

TYPE reverse_int(TYPE arg)
{
    TYPE    bit_setter= 1, bit_tester= max_bit, result= 0;

    for (result= 0; bit_tester; bit_tester>>= 1, bit_setter<<= 1)
        if (arg & bit_tester)
            result|= bit_setter;
    return result;
}

首先需要运行reverse_int_setup()，它会存储一个最高位为1的整数，然后调用reverse_int(arg)会返回反转了比特位的arg（可以作为从递增计数器中获取的二叉树键，但这与本质无关）。

是否有一种跨平台的方法，在编译时获得调用reverse_int_setup()之后max_int的正确值；否则，你是否认为有比我提供的reverse_int()更好/更简洁的算法？

谢谢。

- ΤΖΩΤΖΙΟΥ

Answer 1

下面的程序用于演示一种更简洁的反转比特位的算法，可以轻松扩展以处理64位数字。

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
int main(int argc, char**argv)
{
        int32_t x;
        if ( argc != 2 ) 
        {
                printf("Usage: %s hexadecimal\n", argv[0]);
                return 1;
        }

        sscanf(argv[1],"%x", &x);
        /* swap every neigbouring bit */
        x = (x&0xAAAAAAAA)>>1 | (x&0x55555555)<<1;
        /* swap every 2 neighbouring bits */
        x = (x&0xCCCCCCCC)>>2 | (x&0x33333333)<<2;
        /* swap every 4 neighbouring bits */
        x = (x&0xF0F0F0F0)>>4 | (x&0x0F0F0F0F)<<4;
        /* swap every 8 neighbouring bits */
        x = (x&0xFF00FF00)>>8 | (x&0x00FF00FF)<<8;
        /* and so forth, for say, 32 bit int */
        x = (x&0xFFFF0000)>>16 | (x&0x0000FFFF)<<16;
        printf("0x%x\n",x);
        return 0;
}

这段代码不应包含错误，并且使用 0x12345678 进行测试，生成了 0x1e6a2c48，这是正确答案。

- freespace

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有意思，但是有一个问题：它是基于 TYPE 大小变化的代码。 - tzot

Answer 2

#include<stdio.h>
#include<limits.h>

#define TYPE_BITS sizeof(TYPE)*CHAR_BIT

typedef unsigned long TYPE;

TYPE reverser(TYPE n)
{
    TYPE nrev = 0, i, bit1, bit2;
    int count;

    for(i = 0; i < TYPE_BITS; i += 2)
    {
        /*In each iteration, we  swap one bit on the 'right half' 
        of the number with another on the left half*/

        count = TYPE_BITS - i - 1;  /*this is used to find how many positions 
                                    to the left (and right) we gotta move 
                                    the bits in this iteration*/

        bit1 = n & (1<<(i/2)); /*Extract 'right half' bit*/
        bit1 <<= count;         /*Shift it to where it belongs*/

        bit2 = n & 1<<((i/2) + count);  /*Find the 'left half' bit*/
        bit2 >>= count;         /*Place that bit in bit1's original position*/

        nrev |= bit1;   /*Now add the bits to the reversal result*/
        nrev |= bit2;
    }
    return nrev;
}

int main()
{
    TYPE n = 6;

    printf("%lu", reverser(n));
    return 0;
}

这次我使用了TK的“位数”概念，但更加通用，不再假定一个字节包含8位，而是使用CHAR_BIT宏。现在代码更加高效（内部for循环已被删除）。希望这次代码也稍微清晰一些：）

使用count的原因是我们必须在每次迭代中移动的位数不同 - 我们必须将最右边的位移31个位置（假设32位数字），第二个最右边的位移29个位置，以此类推。因此，随着i的增加，count必须递减。

希望这些信息有助于理解代码...

- sundar

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谢谢；我没有问题理解这段代码的逻辑，但是其他人也可能会看到这段代码，所以我倾向于避免晦涩难懂的代码，特别是在我爱上Python之后，但这是另外一个故事。 - tzot

谢谢你提醒我 CHAR_BIT！ - Emanuel Landeholm

Answer 3

typedef unsigned long TYPE;

TYPE reverser(TYPE n)
{
    TYPE k = 1, nrev = 0, i, nrevbit1, nrevbit2;
    int count;

    for(i = 0; !i || (1 << i && (1 << i) != 1); i+=2)
    {
        /*In each iteration, we  swap one bit 
            on the 'right half' of the number with another 
            on the left half*/

        k = 1<<i; /*this is used to find how many positions 
                    to the left (or right, for the other bit) 
                    we gotta move the bits in this iteration*/

        count = 0;

        while(k << 1 && k << 1 != 1)
        {
            k <<= 1;
            count++;
        }

        nrevbit1 = n & (1<<(i/2));
        nrevbit1 <<= count;

        nrevbit2 = n & 1<<((i/2) + count);
        nrevbit2 >>= count;

        nrev |= nrevbit1;
        nrev |= nrevbit2;
    }
    return nrev;
}

这在Windows的gcc下运行良好，但我不确定它是否完全独立于平台。一些需要关注的地方包括：

- for循环中的条件 - 它假设当你将1左移超出最左边的位时，你会得到一个0和1“掉落”（我所期望的和好老的Turbo C给出的iirc），或者1绕圈并且你得到1（似乎是gcc的行为）。 - 内部while循环中的条件：参见上文。但这里发生了奇怪的事情：在这种情况下，gcc似乎让1掉落而不是绕圈！

代码可能会变得晦涩难懂：如果您感兴趣并需要解释，请不要犹豫，我会把它放在某个地方。

- sundar

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这确实可以适用于32位和64位，尽管它似乎很难懂。在评判最佳答案之前，我会等待有人发布更易懂的内容。谢谢！ - tzot

Answer 4

这里有一个更普遍有用的变体。它的优点是能够在值的位长度 - 即码字 - 未知但保证不超过一个我们称为maxLength的值的情况下工作。这种情况的一个很好的例子是Huffman编码解压缩。

下面的代码适用于1到24位长度的码字。它已经被优化以在Pentium D上快速执行。请注意，每次使用时它最多访问查找表3次。我尝试了许多减少该数字到2的变体，但代价是更大的表（4096和65,536个条目）。这个版本，带有256字节的表，是明显的赢家，部分原因是表数据有利于在高速缓存中，并且也许还因为处理器具有8位表查找/翻译指令。

const unsigned char table[] = {  
0x00,0x80,0x40,0xC0,0x20,0xA0,0x60,0xE0,0x10,0x90,0x50,0xD0,0x30,0xB0,0x70,0xF0,  
0x08,0x88,0x48,0xC8,0x28,0xA8,0x68,0xE8,0x18,0x98,0x58,0xD8,0x38,0xB8,0x78,0xF8,  
0x04,0x84,0x44,0xC4,0x24,0xA4,0x64,0xE4,0x14,0x94,0x54,0xD4,0x34,0xB4,0x74,0xF4,  
0x0C,0x8C,0x4C,0xCC,0x2C,0xAC,0x6C,0xEC,0x1C,0x9C,0x5C,0xDC,0x3C,0xBC,0x7C,0xFC,  
0x02,0x82,0x42,0xC2,0x22,0xA2,0x62,0xE2,0x12,0x92,0x52,0xD2,0x32,0xB2,0x72,0xF2,  
0x0A,0x8A,0x4A,0xCA,0x2A,0xAA,0x6A,0xEA,0x1A,0x9A,0x5A,0xDA,0x3A,0xBA,0x7A,0xFA,  
0x06,0x86,0x46,0xC6,0x26,0xA6,0x66,0xE6,0x16,0x96,0x56,0xD6,0x36,0xB6,0x76,0xF6,  
0x0E,0x8E,0x4E,0xCE,0x2E,0xAE,0x6E,0xEE,0x1E,0x9E,0x5E,0xDE,0x3E,0xBE,0x7E,0xFE,  
0x01,0x81,0x41,0xC1,0x21,0xA1,0x61,0xE1,0x11,0x91,0x51,0xD1,0x31,0xB1,0x71,0xF1,  
0x09,0x89,0x49,0xC9,0x29,0xA9,0x69,0xE9,0x19,0x99,0x59,0xD9,0x39,0xB9,0x79,0xF9,  
0x05,0x85,0x45,0xC5,0x25,0xA5,0x65,0xE5,0x15,0x95,0x55,0xD5,0x35,0xB5,0x75,0xF5,  
0x0D,0x8D,0x4D,0xCD,0x2D,0xAD,0x6D,0xED,0x1D,0x9D,0x5D,0xDD,0x3D,0xBD,0x7D,0xFD,  
0x03,0x83,0x43,0xC3,0x23,0xA3,0x63,0xE3,0x13,0x93,0x53,0xD3,0x33,0xB3,0x73,0xF3,  
0x0B,0x8B,0x4B,0xCB,0x2B,0xAB,0x6B,0xEB,0x1B,0x9B,0x5B,0xDB,0x3B,0xBB,0x7B,0xFB,  
0x07,0x87,0x47,0xC7,0x27,0xA7,0x67,0xE7,0x17,0x97,0x57,0xD7,0x37,0xB7,0x77,0xF7,  
0x0F,0x8F,0x4F,0xCF,0x2F,0xAF,0x6F,0xEF,0x1F,0x9F,0x5F,0xDF,0x3F,0xBF,0x7F,0xFF};  


const unsigned short masks[17] =  
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,0X0100,0X0300,0X0700,0X0F00,0X1F00,0X3F00,0X7F00,0XFF00};  


unsigned long codeword;   // value to be reversed, occupying the low 1-24 bits  
unsigned char maxLength;  // bit length of longest possible codeword (<= 24)  
unsigned char sc;         // shift count in bits and index into masks array  


if (maxLength <= 8)  
{  
   codeword = table[codeword << (8 - maxLength)];  
}  
else  
{  
   sc = maxLength - 8;  

   if (maxLength <= 16)  
   {
      codeword = (table[codeword & 0X00FF] << sc)  
               |  table[codeword >> sc];  
   }  
   else if (maxLength & 1)  // if maxLength is 17, 19, 21, or 23  
   {  
      codeword = (table[codeword & 0X00FF] << sc)  
               |  table[codeword >> sc] |  
                 (table[(codeword & masks[sc]) >> (sc - 8)] << 8);  
   }  
   else  // if maxlength is 18, 20, 22, or 24  
   {  
      codeword = (table[codeword & 0X00FF] << sc)  
               |  table[codeword >> sc]  
               | (table[(codeword & masks[sc]) >> (sc >> 1)] << (sc >> 1));  
   }  
}  

- The Neocompressionist

Answer 5

@ΤΖΩΤΖΙΟΥ

回复ΤΖΩΤΖΙΟΥ的评论，我呈现了一个修改版，它依赖于位宽的上限。

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
typedef int32_t TYPE;
TYPE reverse(TYPE x, int bits)
{
    TYPE m=~0;
    switch(bits)
    {
        case 64:
            x = (x&0xFFFFFFFF00000000&m)>>16 | (x&0x00000000FFFFFFFF&m)<<16;
        case 32:
            x = (x&0xFFFF0000FFFF0000&m)>>16 | (x&0x0000FFFF0000FFFF&m)<<16;
        case 16:
            x = (x&0xFF00FF00FF00FF00&m)>>8 | (x&0x00FF00FF00FF00FF&m)<<8;
        case 8:
            x = (x&0xF0F0F0F0F0F0F0F0&m)>>4 | (x&0x0F0F0F0F0F0F0F0F&m)<<4;
            x = (x&0xCCCCCCCCCCCCCCCC&m)>>2 | (x&0x3333333333333333&m)<<2;
            x = (x&0xAAAAAAAAAAAAAAAA&m)>>1 | (x&0x5555555555555555&m)<<1;
    }
    return x;
}

int main(int argc, char**argv)
{
    TYPE x;
    TYPE b = (TYPE)-1;
    int bits;
    if ( argc != 2 ) 
    {
        printf("Usage: %s hexadecimal\n", argv[0]);
        return 1;
    }
    for(bits=1;b;b<<=1,bits++);
    --bits;
    printf("TYPE has %d bits\n", bits);
    sscanf(argv[1],"%x", &x);

    printf("0x%x\n",reverse(x, bits));
    return 0;
}

注意：

• gcc会对64位常量发出警告
• printf也会产生警告
• 如果您需要超过64位的内容，代码应该足够简单以扩展

提前为我犯下的编码错误道歉 - 请原谅！

- freespace

Answer 6

这里有一个非常好的 "位操作技巧" 集合，其中包括各种简单和不那么简单的位反转算法，用 C 语言编写，在 http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html 上可以找到。

个人而言，我喜欢 "显然的" 算法 (http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#BitReverseObvious)，因为嗯，它很明显。其他一些可能需要更少的指令来执行。如果我真的需要高度优化某些东西，我可能会选择不太显然但速度更快的版本。否则，为了可读性、可维护性和可移植性，我会选择显然的算法。

- mxg

Answer 7

这是我对freespace解决方案的概括（以防我们有一天使用128位机器）。当使用gcc -O3编译时，它会产生无跳转代码，并且显然不受foo_t在正常机器上的定义影响。不幸的是，它确实依赖于移位是2的幂次方！

#include <limits.h>
#include <stdio.h>

typedef unsigned long foo_t;

foo_t reverse(foo_t x)
{
        int shift = sizeof (x) * CHAR_BIT / 2;
        foo_t mask = (1 << shift) - 1;
        int i;

        for (i = 0; shift; i++) {
                x = ((x & mask) << shift) | ((x & ~mask) >> shift);
                shift >>= 1;
                mask ^= (mask << shift);
        }

        return x;
}       

int main() {
        printf("reverse = 0x%08lx\n", reverse(0x12345678L));
}

- Bernd Jendrissek

Answer 8

如果位反转对时间非常关键，尤其是与FFT一起使用时，最好的方法是存储整个位反转数组。无论如何，这个数组的大小都比FFT Cooley-Tukey算法中需要预先计算的单位根要小。计算该数组的简单方法是：

int BitReverse[Size]; // Size is power of 2
void Init()
{
   BitReverse[0] = 0;
   for(int i = 0; i < Size/2; i++)
   {
      BitReverse[2*i] = BitReverse[i]/2;
      BitReverse[2*i+1] = (BitReverse[i] + Size)/2;
   }
} // end it's all

- ivan

---

我不确定你的代码想要实现什么。对于Size==16，上面的算法产生了一个位反转：[0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15]。 - tzot

Answer 9

这样怎么样：

long temp = 0;
int counter = 0;
int number_of_bits = sizeof(value) * 8; // get the number of bits that represent value (assuming that it is aligned to a byte boundary)

while(value > 0)            // loop until value is empty
{
    temp <<= 1;             // shift whatever was in temp left to create room for the next bit
    temp |= (value & 0x01); // get the lsb from value and set as lsb in temp
    value >>= 1;            // shift value right by one to look at next lsb

    counter++;
}

value = temp;

if (counter < number_of_bits)
{
    value <<= counter-number_of_bits;
}

我假设您知道值占用了多少位并存储在number_of_bits中。

显然，temp需要是最长的可想象的数据类型，当您将temp复制回value时，temp中的所有多余位应该神奇地消失（我认为！）。

或者，'c'的方式是这样说的：

while(value)

你的选择

- TK

---

如果输入值为1，您的算法会输出什么？在我看来，它似乎会再次返回1，这是不正确的。 - tzot

你在意思表达为 |= 的时候使用了 &=。 - tzot

你是正确的，1显然会产生1。要获得其他值，您需要知道该值的类型（因此是位数）。在循环之后，您可以拥有一个计数器并向左移动（位数-计数器）。好观点... |= 是正确的，检查代码显然是值得的！ - TK.

Answer 10

这里是对TK解决方案的变化和修正，可能比sundar的解决方案更清晰。它从t中获取单个位并将它们推入return_val中：

typedef unsigned long TYPE;
#define TYPE_BITS sizeof(TYPE)*8

TYPE reverser(TYPE t)
{
    unsigned int i;
    TYPE return_val = 0
    for(i = 0; i < TYPE_BITS; i++)
    {/*foreach bit in TYPE*/
        /* shift the value of return_val to the left and add the rightmost bit from t */
        return_val = (return_val << 1) + (t & 1);
        /* shift off the rightmost bit of t */
        t = t >> 1;
    }
    return(return_val);
}

- Frosty