为什么我在这里收到自动广播警告？

Question

function [theta, J_history] = gradientDescent(X, y, theta, alpha, num_iters)
  m = length(y);
  J_history = zeros(num_iters, 1);

  for iter = 1:num_iters
    ## warning: product: automatic broadcasting operation applied
    theta = theta - sum(X .* (X * theta - y))' .* (alpha / (m .* 2));
    J_history(iter) = computeCost(X, y, theta);
  end
end

这是我的作业，但我并不要求你替我完成（实际上我认为我已经完成了或接近完成）。我已经阅读了手册中有关广播的部分，但我仍然不明白为什么我在这里收到了警告?

注：broadcasting指的是在numpy数组上执行算术运算时的一种特殊机制。

- user797257

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请删除这个问题。或者修改您的帖子，以免在此处透露答案。我知道你的出发点。 - Tyagi Akhilesh

同意。我七年后上了同样的课程，然后找到了答案。我建议删除这个问题。 - Daniel Wabyick

Answer 1

问题在于size(theta')为1 2，而size(X)为m 2。当你将它们相乘时，Octave会先将X(1,1)与theta'(1,1)相乘，再将X(1,2)与theta'(1,2)相乘。然后，它转到X的第二行并尝试将X(2,1)与theta'(2,1)相乘。但是theta'没有第二行，因此该操作无意义。

为了避免出现错误，Octave猜测您希望扩展theta'，使其具有与X相同的行数，然后再开始乘法运算。然而，由于它只是猜测，所以感觉应该警告您正在做什么。

您可以通过在开始乘法之前使用repmat函数显式地扩展theta的长度来避免警告。

repmat(theta',m,1) .* X

- David Tuite

Answer 2

由于警告显示广播来自产品操作，因此它将来自有问题的行中的任何.*。如果不知道您给函数的输入值，我无法说出哪一个，但是假设：

1. X是一个向量；
2. alpha是一个标量；
3. theta是一个标量。

我的猜测是警告来自X .* (X * theta - y))'，特别是因为您正在转置第二部分。尝试删除转置运算符（如果存在其他错误，则可能会导致错误--我假设您不想执行广播）。

- carandraug

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哦，我知道了，抱歉，我应该更具体一些，它是第一个.*，是一个97x2矩阵乘以一个97x1矩阵。后来我找到了一种避免这种情况的方法，即通过执行X' * (X * theta - y)，但我仍然想知道为什么会出现警告以及其后果。也就是说，我不知道是否需要广播，因为我不知道这样做的影响是什么（对我来说，它看起来像是我需要或者想要做的事情，但也许在计算上效率低下之类的？） - user797257

@wvxvw 广播是一种非常高效的方式，可以解决大多数人使用for循环解决的问题（当矩阵的大小允许时，广播会自动执行，并且与调用函数bsxfun()相同。这是一个新功能，令许多人感到惊讶，因此需要警告）。由于您不知道它是什么，所以很可能您不需要它。要了解广播是什么，请运行[1:5].*[1:5]'进行简单示例，并阅读有关该主题的NumPy文档。 - carandraug

嗯，这并不让我惊讶，因为这种语言的任何其他特性都不会让我惊讶。尽管我找到了一种重写代码以避免警告的方法，但我的上述代码确实做到了它必须做的事情/我想要它做的事情。我只是从一个角度来看，警告通常意味着它实际上是一个错误，但编译器/调试器未能正确地识别它，所以现在它正在警告一些不应在代码的正确版本中发生的事情。这很奇怪，因为代码似乎没有崩溃或类似的问题 :) - user797257