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Python中好用的几何库？

pythongeometry
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我正在寻找一个在python中用于几何操作和计算的好的、完善的库，例如：

  • 评估2D和3D中两条线的交点（如果存在）
  • 评估平面和直线的交点或两个平面的交线
  • 评估一条直线与一个点之间的最小距离
  • 找到通过一个点的平面的正交法向量
  • 旋转、平移、镜像一组点
  • 找到由四个点定义的二面角

我有一本收集了所有这些操作的书，虽然我可以自己实现它们，但很遗憾我没有时间，所以我希望能够使用一个库来完成。大多数操作对于游戏是有用的，所以我相信这些功能中的一些可以在游戏库中找到，但我不想包含我不需要的功能（如图形）。

有什么建议吗？谢谢

如果你只需要2D的话，可以查看这个链接：https://github.com/Pithikos/python-rectangles。 - Pithikos
有一个现代的开源库MeshLib，它具有Python接口，主要关注网格操作，但也能够处理点云、线和体素等其他数据类型。 - Fedor
8个回答
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也许可以看一看SymPy。

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它并不真正满足我的需求，但确实是一个很酷的项目，所以我接受你的答案作为一个有趣的建议，也为了未来考虑（因为SymPy有一个几何模块和大量的开发人员）。 - Stefano Borini
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仅支持二维，遗憾地并不是一个有建设性的几何引擎。 - meawoppl
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SymPy的几何模块在处理速度上可能会非常非常慢。因为它旨在进行符号数学计算，它更喜欢使用精确表达式而不是近似的浮点值。考虑到通常涉及几何计算的平方根数量，你可以想象这些表达式变得非常庞大且非常缓慢。 - dusktreader
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现在的 SymPy 更新已经包含了 3D 库。 - control_fd
谢谢你的回答。我现在正在尝试使用SymPy。第一个实验似乎执行起来相当缓慢 - 即使对于一个简单的2D对象也是如此。你有没有想法它是否适合实时处理几何图形？谢谢。 - Bill
我进行了一个快速测试，以确认@dusktreader上面关于SymPy速度的说法，结果它要慢得多。我编写了两个函数，一个使用SymPy，另一个使用pyeuclid。两者都创建了两个点/向量，然后返回它们之间线段的角度和长度，并在iPython中对它们进行了计时。test_euclid()每次循环需要5.68微秒，而test_sympy_geometry()每次循环需要4.12毫秒。但是SymPy的符号结果非常独特，我认为在某些情况下确实非常有用：(acos(3/5), sqrt(17)/2)。 - Bill
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Shapely是一个很好的Python库，它封装了流行的GEOS库。

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似乎非常专注于GIS数据处理，而不是纯粹的“数学几何”（这么说）。 - Stefano Borini
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它确实是为GIS社区使用而创建的，但它故意忽略地理投影，这使得它非常适合用作通用欧几里德几何库。我在一个新兴的电脑游戏项目中大量使用它，并且它运行良好。 - Jonathan Hartley
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在构建实例时可以使用第三个z坐标值，但对几何分析没有影响。所有操作都在x-y平面上执行。 - sebpiq
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上述评论让我花了大约半个小时的时间来找出答案。真的很烦人。 - meawoppl
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为什么问题明确要求3D，但只有一个踩？ - Jamie Bull
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我发现pyeuclid是一个很好的简单通用欧几里得数学包。尽管该库可能不包含您提到的确切问题，但其基础设施足够好，可以轻松地自己编写这些内容。

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最后一次发布是在2009年，它们似乎不完整。有人能否说他们最近使用过它们，并且可以使用这些绑定执行问题中要求的操作？ - BenjaminGolder
是的，我找到的所有绑定都不完整，包括一些真正好用的东西，比如建设性实体几何。此外，CGAL高度模板化的特性使其难以很好地封装。在我的项目（Demakein）中，我使用cffi模块和一些可怕的黑客技巧，使用内联C++代码片段直接从Python中使用CGAL。 - Paul Harrison
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我真的希望能得到这个问题的好答案，但是前面的回答让我不太满意。然而，我刚刚发现了一个看起来很不错的工具pythonocc，它包装了OpenCascade并提供了丰富的几何建模功能。虽然缺乏良好的文档，并且安装时还存在一些问题（尚未支持pypi），但最近更新于4天前（2011年6月19日）。根据pythonocc网站所述：

pythonOCC是Python编程语言的三维CAD / CAE / PLM开发框架。提供高级拓扑和几何操作、数据交换（STEP, IGES, STL的导入/导出）、2D和3D网格化、刚体模拟、参数建模等功能。

[编辑：我已经下载了pythonocc并开始尝试一些例子]

我相信它可以完成所有提到的任务，但我发现它使用起来有点不符合直觉。它几乎完全由SWIG包装器创建，因此难以对命令进行内部检查。

在我看来，这太多了...我们应该开始一个吗？我很快就需要许多几何运算来完成我的光线追踪器，创建一个单独的Github可能是有意义的。我已经有一些代码了，我们不需要从头开始，但如果我们发现它不够好，重新设计也会很容易。 - Stefano Borini
@Stefano Borini：当然没问题！我很乐意提供帮助，但是我的资质远不及您。 - BenjaminGolder
我对现有的东西同样感到失望。对于简单的东西，我已经写了自己的代码（例如在Adolphus中），但是今晚，例如，我需要多面体-多面体交集，而从我拥有的东西到达这一点需要太多步骤才能保持理智。无论如何，如果这个项目继续下去，请算我一个。 - ezod
这个项目已经启动了吗？ - Mermoz
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@Mermoz 是的，但速度非常慢。Stefano已经开始编写库了，而我也在写自己的补充，但我们还没有走得很远。请参见https://github.com/stefanoborini/python-geometry和https://github.com/bengolder/python-geometry。 - BenjaminGolder
作为 PythonOCC 的替代方案，可以看看 OCP（https://github.com/CadQuery/OCP）：“使用 pywrap 生成的 OCCT7.4 的 Python 封装”。由于这些绑定尽可能自动化地生成，因此更新到新的 OpenCascade 版本不是问题。它是由 CadQuery（https://github.com/CadQuery/cadquery）开发和用于他们自己的目的。 - tanius
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geometry-simple 是一个使用 numpy 编写的类库，包含了 Point（点）、Line（线）、Plane（平面）和 Movement（运动）等类，代码只有约 300 行，欢迎查看。

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你可能会对OpenOpt项目中的Python模块SpaceFuncs感兴趣，详情请访问http://openopt.org。
SpaceFuncs是一个用于2D、3D、N维几何建模的工具，可以进行参数化计算、数值优化和解决几何方程组的功能。
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Python Wild Magic 是另一个使用 SWIG 封装的代码库。虽然它是一个游戏库，但你可以操纵 SWIG 库文件，从 Python API 中排除任何不需要的图形内容。

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