矩阵运算中避免使用循环

Question

我有一个相当简单的问题，但我在MATLAB中无法得到正确的结果。

我正在编写MATLAB代码，其中有一个200x3矩阵。这些数据对应于10个不同点的记录，对于每个点，我采取了20帧。

这只是为了考虑测量系统中的误差。现在，我想通过计算测量独立坐标的平均值来计算每个点的三维坐标。

例如（对于具有3个测量值的1个点）：

MeasuredFrames (Point 1) =
   x         y         z
1.0000    2.0000    3.0000
1.1000    2.2000    2.9000
0.9000    2.0000    3.1000

Point = mean(MeasuredFrames(1:3, :))

Point =

1.0000    2.0667    3.0000

现在我想获取一个包含10个点的结果，这些点都存储在一个[200x3]的数组中，并且每20帧为一个间隔。

有什么想法吗？

提前感谢！

- Slash

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所以基本上你想做的是像mean(MeasuredFrames(1:20,:))，然后是mean(MeasuredFrames(21:40,:))一直到mean(MeasuredFrames(181:200,:))，而不使用循环结构？ - GameOfThrows

类似 Des_col=1:20:200; Point=mean(MeasuredFrames(Des_col,:) 的代码是什么意思？ - Adiel

是的，那是我的目标！我尝试了很多类似的想法，但都没有得到正确的结果...谢谢大家！ - Slash

Answer 1

如果您拥有图像处理工具箱blockproc可能是一种选择：

A = blockproc(data,[20 3],@(x) mean(x.data,1))

如果不使用以下方法，可以使用permute和reshape来完成。

B = permute(mean(reshape(data,20,10,3),1),[2,3,1])

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解释：

%// transform data to 3D-Matrix 
a = reshape(data,20,10,3);
%// avarage in first dimension
b = mean(a,1);
%// transform back to 10x3 matrix
c = permute(b,[2,3,1])

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一些示例数据：

x = [ 1.0000    2.0000    3.0000
      1.1000    2.2000    2.9000
      0.9000    2.0000    3.1000
      1.0000    2.0000    3.0000
      1.1000    2.2000    2.9000
      0.9000    2.0000    3.1000
      1.0000    2.0000    3.0000
      1.1000    2.2000    2.9000
      0.9000    2.0000    3.1000
      1.1000    2.2000    2.9000]
data = kron(1:20,x.').';  

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    A = B =

    1.5150    3.1200    4.4850
    3.5350    7.2800   10.4650
    5.5550   11.4400   16.4450
    7.5750   15.6000   22.4250
    9.5950   19.7600   28.4050
   11.6150   23.9200   34.3850
   13.6350   28.0800   40.3650
   15.6550   32.2400   46.3450
   17.6750   36.4000   52.3250
   19.6950   40.5600   58.3050

- Robert Seifert

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非常感谢！我一直在尝试让blockproc起作用，但是对重塑后的数据进行排列的permute函数确实起到了作用！我非常感激你的帮助。太棒了！ - Slash

arf...我没有看到你已经添加了不需要额外工具箱的解决方案。我的答案现在是多余的。虽然重塑的方法不同，但本质上是相同的方法。 - Hoki

@Slash 我犯了一个错误并进行了更正，请重新检查。 - Robert Seifert

我现在正在看它，但我已经得到了正确的解决方案，将其重塑为块（20，[ ]，3）... 无论如何，这些是我需要的函数，现在只是玩弄它们的问题。再次感谢！ @thewaywewalk - Slash

@Slash 当然，10个点对应20个样本，我有点困惑。请考虑接受其中一个答案并将问题标记为已解决。（左侧的绿色勾号） - Robert Seifert

当然，我不知道我要做那个！谢谢 @thewaywewalk 的一切。 - Slash

Answer 2

如果您没有访问blockproc函数的权限，可以通过reshape的组合来实现：

np = 20 ;                       %// number of points for averaging

tmp = reshape( A(:) , np,[] ) ; %// unfold A then group by "np"
tmp = mean(tmp);                %// calculate mean for each group
B   = reshape(tmp, [],3 ) ;     %// reshape back to nx3 matrix

在您的情况下，将A替换为MeasuredFrames，将B替换为Points，并在一行中进行分组：

Points = reshape(mean(reshape( MeasuredFrames (:) , np,[] )), [],3 ) ; 

- Hoki

Answer 3

矩阵乘法可以被使用：

N=20; 
L=size(MeasuredFrames,1); 
Points = sparse(ceil((1:L)/N), 1:L, 1)*MeasuredFrames/N;

- Mohsen Nosratinia