将双精度数与双精度字面量进行比较？

Question

将双精度数与双精度字面量进行比较？

c++comparisonfloating-pointcomparedouble

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可能是重复问题：
如何进行浮点数比较？

在C++中，不建议将double和double字��量进行相等性比较，因为我猜这取决于编译器?

更准确地说，不能比较硬编码的double（源代码中的文字）和应计算的double，因为计算结果的最后一个数字可能因编译器而异。这是否有标准化规定?

我听说在Knuth的TeXbook中提到了这一点，是真的吗？

如果以上都是正确的，解决方案是什么？

- Narek

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我从未听说过这个... - Tony The Lion

Knuth的书里面没有C++内容。 - R. Martinho Fernandes

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当你说“compare”时，你是否是指“相等性”？我无法想象在其他情况下会出现问题。 - Marcus Riemer

4个回答

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你所提到的问题是由于舍入误差引起的，对于每个浮点数都会发生。你可以定义一个epsilon并查看两个浮点数之间的差异是否小于它。例如：

double A = somethingA();
double B = somethingB();

double epsilon = 0.00001;

if (abs(A - B) < epsilon)
  doublesAreEqual();

[编辑] 还可以参考这个问题：浮点数比较的最有效方法是什么？。

- AVH

1

不要盲目地用这个解决你的问题，好吗？ - R. Martinho Fernandes

请注意，标准库提供了 std::numeric_limits<T>::epsilon() 函数来确定类型 T 可以表示的最小可能与 1.0 的差异；但是不要将其用于上述检查（因为 epsilon 对于更高的指数将不可表示），仅供参考。 - sehe

@Martinho：这让我们都非常好奇您的答案是什么？如果您想警告不要使用“任意”的固定epsilon，为什么不直接说明呢？这样您的评论会更有帮助。 - sehe

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@sehe：简而言之，因为解决方案取决于确切的问题。这只是解决从FP的本质中产生的一部分问题的解决方案。我喜欢这个答案。 - R. Martinho Fernandes

@sehe：我认为很明显他担心OP只是把这段代码扔给问题，而不停下来仔细思考情况以及如何将_思维方式_而非_代码示例_应用到他的程序及未来编写的程序中。由于过去曾经多次向人们解释过浮点数的不准确性，我当然能理解他的感受。 - Lightness Races in Orbit

显示剩余3条评论

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关键问题在于浮点数算术运算的工作方式 - 它包括四舍五入，可能导致比较相等计算错误。这适用于所有浮点数，无论变量是否声明为const。

- sharptooth

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如果您进行浮点数计算并需要与某些固定值进行比较，则始终最好使用一个epsilon值来考虑精度误差。

例如：

double calcSomeStuf();

if ( calcSomeStuf() == 0.1 ) { ...}

这是一个不好的想法。

然而：

const double epsilon = 0.005

double calcSomeStuf();

if ( abs(calcSomeStuf() - 0.1) < epsilon ) { ...}

这样做更安全（特别是考虑到0.1无法准确表示为双精度）

这是必要的，因为在累加浮点运算时会出现舍入误差，并且由于浮点数的本质，不是所有数字都可以准确表示。

- Joris Mans

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可以查看英文原文，
原文链接

- jalf · Accepted Answer

您有一些误解这条建议。关键在于浮点数计算并不是精确的，会出现舍入误差和逐渐丢失精度的情况。以简单的1.0/10.0为例，结果本应该是0.1，但实际上不是，因为0.1无法在浮点格式中精确表示。因此，实际结果会略有不同。对于无数其他操作也是如此，所以这个观点与const doubles无关，而是与不期望结果精确有关。如果您执行某些计算，其中结果应该是1.0，那么您不应该将其与1.0进行相等测试，因为舍入误差可能意味着它实际上是0.9999999997。

因此，通常的解决方案是测试结果是否足够接近1.0。如果足够接近，我们就假设“它已经足够好了”，并将其视为结果为1.0。

总之，严格相等很少用于浮点值。相反，您应该测试两个值之间的差异是否小于某个小值（通常称为epsilon）。