如何从向量创建对角矩阵

Question

using LinearAlgebra;
        a = rand(4,1);
        B = diagm(a);
        C  = Diagonal(a);

上述代码在创建对角矩阵时出现了错误（不是预期的结果）。

如果 a = [1 2 3 4]，

我需要一个像这样的矩阵：

D = [1 0 0 0;0 2 0 0;0 0 3 0;0 0 0 4].

C = Diagonal(a)创建一个包含a元素的对角线向量C，其中a是一维列向量。

B = diagm(a);会出现错误信息:

错误消息：ERROR: MethodError: no method matching diagm(::Matrix{Float64})

您可能使用了一个二维行向量，而需要的是一维列向量。请注意一维列向量[1,2,3]和二维行向量[1 2 3]之间的区别。您可以使用vec()函数将其转换为列向量。最接近的候选项是：

diagm(::Pair{var"#s832", var"#s831"} where {var"#s832" <: Integer, var"#s831" <: (AbstractVector{T} where T)}...) at C:\buildbot\worker\package_win64\build\usr\share\julia\stdlib\v1.6\LinearAlgebra\src\dense.jl:279

diagm(::Integer, ::Integer, ::Pair{var"#s832", var"#s831"} where {var"#s832" <: Integer, var"#s831" <: (AbstractVector{T} where T)}...) at C:\buildbot\worker\package_win64\build\usr\share\julia\stdlib\v1.6\LinearAlgebra\src\dense.jl:280

diagm(::AbstractVector{T} where T) at C:\buildbot\worker\package_win64\build\usr\share\julia\stdlib\v1.6\LinearAlgebra\src\dense.jl:329

... Stacktrace: [1] top-level scope @ REPL[16]:1

- Vinod

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错误信息在这里实际上非常好，准确地解释了问题以及如何解决它：“您可能已经使用了一个二维行向量，而需要的是一维列向量。请注意一维列向量[1,2,3]和二维行向量[1 2 3]之间的区别。您可以使用vec()函数将其转换为列向量。” - DNF

Answer 1

我认为问题出在你的a是矩阵。

尝试这个：

a = [1,2,3,4]  # 4-element Vector{Int64}
C = Diagonal(a)
4×4 Diagonal{Int64, Vector{Int64}}:
 1  ⋅  ⋅  ⋅
 ⋅  2  ⋅  ⋅
 ⋅  ⋅  3  ⋅
 ⋅  ⋅  ⋅  4

或者，要创建一个真正的对角矩阵：

M = diagm(a)
4×4 Matrix{Int64}:
 1  0  0  0
 0  2  0  0
 0  0  3  0
 0  0  0  4

- Bill

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这里有一个不错的教程，详细解释了 Julia 中各种类型的对角矩阵。链接：https://web.eecs.umich.edu/~fessler/course/551/julia/tutor/03-diag.html - Bill

值得一提的是，@Bill 提出的第一个选项并没有成为一个“Matrix”，因此对它进行线性代数操作会更加快速（只要你坚持使用特定实现了“Diagonal”参数的函数）。 - Przemyslaw Szufel

@Bill，用Julia生产规范化邻接矩阵的最佳方法是什么？ - Vass

@Vass 我不确定。这与这个问题有关还是另一个问题？ - Bill

@Bill，对于生成归一化邻接矩阵来说，对角线非常关键。 - Vass

@Vass 如果你在网上找不到答案，我建议你考虑提出一个新问题。你总是可以参考这个问题。 - Bill