在C#中，负零（-0）和零（0）是否相等？

Question

在C＃中，负零（-0）是否等同于零（0）？

- Ben Aston

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签名零是一种浮点数表示法，用于区分正零和负零。它被广泛使用在计算机科学领域中的浮点数运算中。签名零有两个表示形式：正零和负零，它们的二进制表示相同但符号位不同。当除以零时可能会出现负零值，而在某些情况下对于数学计算来说需要保留这种符号。 - Dan Bechard

Answer 1

对于整数来说，不存在二进制表示法可以区分0和-0，所以按照定义它们是相等的。

对于IEEE浮点数，有负零和正零的区别。我进行了一些测试（使用.NET Framework 2.0的CLR，C# 3），结果表明它们被认为是相等的，这实际上符合IEEE 754标准的预期行为。

以下是我的测试代码：

    double minusOne = -1.0;
    double positiveZero = 0.0;
    double negativeZero = minusOne*positiveZero;
    Console.WriteLine("{0} == {1} -> {2}", positiveZero, negativeZero, positiveZero == negativeZero);
    Console.WriteLine("Binary representation is equal: {0}", BitConverter.DoubleToInt64Bits(positiveZero) == BitConverter.DoubleToInt64Bits(negativeZero));

返回：

0 == 0 -> True
Binary representation is equal: False

- Lucero

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double negativeZero = -0.0 的结果与其他相同，这意味着常量 -0.0 被正确地解析为 double 类型的 "负零" 值。 - Lucero

Answer 2

听起来你想知道它们不能互换的边缘情况，这里有一些例子。

struct上的object.Equals

> struct SomeStruct { public double X; }
> var a = new SomeStruct { X = 0d };
> var b = new SomeStruct { X = -0d };
> a.Equals(b)
false
>

反转

> 1/0d
∞
> 1/-0d
-∞
>

显式字节转换

任何类型的显式按字节或按位进行分解，当然也包括类型判断。以下示例来自PC：

> BitConverter.GetBytes(0d)
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
> BitConverter.GetBytes(-0d)
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 128 }
> 

Math.Sign

尽管您可能期望的不同，Math.Sign并不能区分负零和正零。它只告诉您一个数字是否等于、大于或小于0。

> Math.Sign(-0f)
0 

Math.Min和Math.Max

一些算术运算对于-0有边界情况。其中一个有趣的例子是Math.Min（以及相应的max），当比较带符号的零时，它返回第二个零。因此：

> BitConverter.GetBytes(Math.Min(0.0, -0.0))
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 128 }
> BitConverter.GetBytes(Math.Min(-0.0, 0.0))
byte[8] { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }
> 

关于不规则的十进制表示法的说明

十进制类型本身没有负零，但它确实有多个二进制表示形式的零：

> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 0 })
0
> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, -2147483648 })
0
> 

第二个示例可以被认为是负零，因为它在位上与常规零完全相同，只是否定位设置了。但就格式化程序而言，它只是一个零。实际上，对于不同的小数点位移，decimal 有几十种零表示方式，所有这些表示方式在算术上等效并显示为 0：

> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 131072 })
0.00
> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 1835008 })
0.0000000000000000000000000000
> new decimal(new int[4] { 0, 0, 0, 65536 })
0.0

那么，你只能通过二进制比较或二进制转换来区分它们。从实验中可以看出，上面的struct技巧对它们不起作用。Math.Min返回第二个给定的零。

奖励：次标准数

float和double类型中的某些位模式表示次标准（也称为非规格化）值。我不会详细介绍它们是什么 - 请参见链接 - 但需要知道的重要事情是CLI规范明确声明它们的操作是实现特定的。我不知道是否有将其视为0的平台，但可能存在。另一方面，《C#编程语言》表示它们被认为是“有效的非零值”。

- Matt Tsōnto

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只是一个有趣的小细节：我偶然发现了关于包含浮点数的结构体（根据您的第一个代码示例）的 object.Equals / ValueType.Equals 的不同行为，当我使用在线 .NET 沙盒时。（1/2） - user2819245

Ideone似乎使用Mono，不遵循MS文档中指定的ValueType.Equals行为（代码示例：https://ideone.com/7iWule）。当选择.NET Core 2.2编译器时，DotNetFiddle也会显示出不同的行为（https://dotnetfiddle.net/Se1U3n）。然而，在DotNetFiddle中切换编译器到.NET 4.7.2或Roslyn 2.0将产生符合ValueType.Equals文档行为的结果。 :-) - user2819245

从@Dono在另一个Stack Overflow评论中的说法来看，似乎这个问题已经在PR 13164中得到了解决。 - Matt Tsōnto

Answer 3

对于小数，至少有4种类型的零：

Decimal zero = Decimal.Zero;
Decimal negativeZero1 = new Decimal(0, 0, 0, true, 0);
Decimal negativeZero2 = -0.0m;
Decimal negativeZero3 = Decimal.Negate(Decimal.Zero);

虽然它们都相等并打印为"0"，但它们具有不同的位表示：

zero:          {0x00000000 00000000 00000000 00000000 }
negativeZero1: {0x00000000 00000000 00000000 80000000 }
negativeZero2: {0x00000000 00000000 00000000 80010000 }
negativeZero3: {0x00000000 00000000 00000000 80000000 }

来源：十进制负零表示法

- Kobi

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+1 - 但是：你的二进制变量 negativeZero1 和 negativeZero3 在我的看法中看起来非常相似？ - Lucero

这并不是整个故事：实际上，在十进制中，0有256种表示方法（或多或少），其中大约一半具有符号位设置。 - Matt Tsōnto

链接源代码中的一个有趣点：“顺便说一下，C#编译器不会将“-0m”视为负零，尽管它确实可以正确获取“-0.0m”的符号和比例。”我刚遇到了这个差异。 - Gabor