Javascript中的四舍五入方法toFixed()

Question

我知道javascript的toFixed()方法将数字转换为字符串，并保留指定数量的小数位，就像下面的代码一样，将小数点后的数字设置为2。

我的问题是：当需要时，这个数字是否会被四舍五入。就像下面的代码中，我要把数字0.075转换成字符串。我认为四舍五入后的结果应该是0.08，因为“5进1”。然而，在第一个代码示例中看起来很奇怪，所以我感到困惑。

var a=0.25*0.3;
var res1 = a.toFixed(2);
console.log(res1);
//Output: a is 0.07 (Is there something wrong?)

var b=0.025*3;
var res2= b.toFixed(2);
console.log(res2);
//Output：b is 0.08

我知道这个问题可以通过使用Math.js来解决。但是，我想知道这个问题的原因是什么？是toFixed()方法的问题还是javascript中的数据类型的问题。

- s666

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好的，第二个。尝试使用“.toFixed（22）”，你会明白为什么。 - georg

无法复现。 - Jonas Wilms

我假设第二个代码块应该有 var b=0.025*3;。 - radulfr

这对我来说看起来很奇怪 - 为什么 b.toFixed(2) 应该返回 0.08 而 b = 0.0075？ - Nico Haase

b.toFixed(2); is .08??? huh, I am not seeing that .0075 would be .01 - epascarello

Answer 1

如文档所述，toFixed()确实会在必要时进行四舍五入。其取整规则是，-.5 < x <= +.5 这个范围内的数字将被四舍五入到最接近的数位。

你观察到的奇怪行为与上面链接文档中的注释一致：

浮点数不能精确地表示所有二进制小数，这可能导致出现意外结果，例如 0.1 + 0.2 === 0.3 返回 false。

换句话说，这是浮点精度丢失的经典案例——你会在几乎任何语言中遇到这个问题。如果你观察a和b的完整输出，你会发现由于浮点精度问题，a == 0.075且b == 0.07500000000000001，因此根据定义的取整规则，将a取整到.07，将b取整到.08是合理的。

- Klaycon

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非常感谢。您能否解释一下toFixed()的舍入规则？因为我认为它不是银行家舍入，银行家舍入会将值四舍五入到最接近的偶数，否则，a==0.075=0.8。我还尝试打印toFixed(22)，结果显示：a=0.0749999999999999972244 b=0.0750000000000000111022。这与这个奇怪的情况有关吗？ - s666

就像我之前所写的那样，换句话说，小数部分直到0.5（包括0.5）被舍入到较低的整数，即使是最微小的超过0.5的小数也会被舍入到较高的整数。我不确定toFixed如何工作，但看起来你正在要求它显示比默认显示数量更高的精度，这揭示了许多有效数字的精度损失。从这个意义上讲，你可以清楚地看到a < 0.75和b > 0.75，这就是它们舍入方向不同的原因。 - Klaycon

是的，我明白了。我认为，就像你所说的，在计算机中并不总是“四舍五入”，这意味着有些情况下会出现这样的情况：0.555=0.55，1.555=1.56。 - s666

Answer 2

你遇到的问题不仅仅是JavaScript特有的，它在计算机中普遍存在。

这两个算术计算结果相同 - 0.075：

0.25 * 0.3 = 0.075 0.025 * 3 = 0.075

这是使用常见的十进制数系统。

然而，计算机的核心并不使用十进制系统，而是二进制 - 一切都基于0和1。

因此，它们实际上很难正确地进行上述计算。JavaScript和其他编程语言必须近似计算结果，给出以下结果：

0.25 * 0.3 = 0.75 0.025 * 3 = 0.07500000000000001

现在你可以看到为什么toFixed返回不同的结果：

0.75.toFixed(2) = 0.07 0.07500000000000001.toFixed(2) = 0.08

- Patrick Hund

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是的！但我在想为什么0.075.toFixed(2)= 0.07，是因为0.075实际上是0.7499999.....，而toFixed()使用“5进1”的方式进行四舍五入。 - s666

我认为这是因为四舍五入的规则是1-5向下取整，6-9向上取整，但我只能猜测，不是专家。 - Patrick Hund