总结一下Haskell记录的列表

Question

总结一下Haskell记录的列表

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假设我有一份记录列表，我想通过取中位数来对其进行总结。更具体地说，假设我有

data Location = Location { x :: Double, y :: Double }

我有一组测量数据，想要将其总结为一个中位数位置，类似于以下内容：

Location (median (map x measurements)) (median (map y measurements))

那很好，但如果我有更嵌套的内容怎么办，例如：

data CampusLocation = CampusLocation { firstBuilding :: Location
                                      ,secondBuilding :: Location }

我有一个 CampusLocation 列表，我想要一个概述性的CampusLocation，其中中位数递归应用于所有字段。在 Haskell 中，最干净的方法是什么？使用 Lenses？还是 Uniplate？

编辑：奖励：

如果我们拥有一个隐式列表，而不是包含需要总结的字段的记录呢？例如：

data ComplexCampus = ComplexCampus { buildings :: [Location] }

如果我们假设每个建筑的长度都相同，那么我们该如何将一个[ComplexCampus]总结为一个ComplexCampus呢？

- yong

我突然想到这种东西可能适合“双重”镜头遍历：类型为 forall f. Traversable f => (f a -> b) -> (f s -> t) 的“应用器”。不知道是否有人已经考虑过这些。 - Ørjan Johansen

@ØrjanJohansen 我不确定这是否与此相关，但在distributive中有一个“cotraverse”。 - András Kovács

@AndrásKovács，看起来很相关，我应该记得那个。按照Kmett的通常命名方案，我建议的（除了Functor之外，他说这已经足够了）将是一个“cotraversal”。为了使问题中的类型实际上是“可分配的”，它们需要将Double更改为类型参数。 - Ørjan Johansen

从理论上讲，镜头在一般的Profuctor变换器Profunctor p => p a b -> p s t上运行得相当好，其中我们通过要求p是“可表示”的Profuctor来恢复Van Laarhoven公式。因此，在您的镜头中，您需要一个“核心表现”Profuctor。 - J. Abrahamson

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- jek · Accepted Answer

这里是一个使用Lenses w/ Uniplate实现的summarize :: [ComplexCampus] -> ComplexCampus函数，用于将一系列ComplexCampus对象汇总成一个ComplexCampus对象。

{-# Language TemplateHaskell,DeriveDataTypeable #-}
import Control.Lens
import Data.Data.Lens
import Data.Typeable
import Data.Data
import Data.List(transpose,genericLength)
data Location = Location { _x :: Double, _y :: Double } deriving(Show,Typeable,Data)


data CampusLocation =  CampusLocation { _firstBuilding :: Location, _firsecondBuilding :: Location }deriving(Show,Typeable,Data)
data ComplexCampus = ComplexCampus { _buildings :: [Location] } deriving(Show,Typeable,Data)


makeLenses ''Location
makeLenses ''CampusLocation
makeLenses ''ComplexCampus

l1 = Location 1 10
l2 = Location 2 20
l3 = Location 3 30


c1 = CampusLocation l1 l2
c2 = CampusLocation l2 l3
c3 = CampusLocation l1 l3
campusLocs = [c1,c2,c3]


c1' = ComplexCampus [l1, l2]
c2' = ComplexCampus [l2, l3]
c3' = ComplexCampus [l1, l3]
campusLocs' = [c1',c2',c3']


average l = (sum l) / (genericLength l)

-- returns average location for a list of locations
averageLoc locs = Location {
             _x = average $ locs ^.. biplate . x,
             _y = average $ locs ^.. biplate . y
             }


summarize :: [ComplexCampus] -> ComplexCampus
summarize ccs = ComplexCampus $ ccs ^.. biplate . buildings ^.. folding transpose . to averageLoc

在这里使用双板可能有些过度，但是无论如何，在averageLoc中，我们使用biplate处理位置列表以获取所有x字段和所有y字段。如果您想要将ComplexCampus汇总为单个Location，我们可以使用biplate从顶级ComplexBuilding中提取所有x值和y值。

例如：

campusLocs' ^.. biplate . x 给我们所有的x值，而 campusLocs' ^.. biplate . y 则给我们所有的y值。

同样，要获取所有位置，我们只需要执行：

(campusLocs' ^.. biplate) ::[Location]

或者，如果我们想要每个Double：

(campusLocs' ^.. biplate) ::[Double]