提高Objective-C中随机性的质量

Question

提高Objective-C中随机性的质量

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你站在一个地牢里。在你面前，是一群5级书呆子。他们想要你为他们运行一场龙与地下城的游戏。

你进行了几次游戏，你的玩家正在升级，一切都很顺利。不过战斗有点慢。你决定拿出你的+4 Objective-C 戟，并编写一个 iPad 应用程序来自动化战斗中的 NPC 掷骰子。书呆子们怒视着你。“算法生成的数字，”一个人咆哮道，“是真正随机的空洞模仿！你不能用伪随机的东西玷污我们神圣的游戏！”

你试图说服他用arc4random_uniform()已经足够了……但失败了。书呆子们只满足于真正的随机性。他们把你拘禁起来，而你则拼命抓住你的 MacBook 写一个从 random.org 获取数据的类。

NSDateFormatter *formatter = [[NSDateFormatter alloc] init];
[formatter setDateFormat:@"YYYY/YYYY-MM-dd"];
NSURL *url = [NSURL URLWithString:[NSString stringWithFormat:@"%@%@%@", 
                @"http://www.random.org/files/", 
                [formatter stringFromDate:[NSDate date]],
                @".bin"]];
NSURLConnection *theConnection = [[NSURLConnection alloc] initWithRequest:
                [NSURLRequest requestWithURL:url] delegate:self];

一旦数据已保存，您可以从下载的字节中生成0-255的随机数。

-(int) nextInt:(int)start end:(int)end
{
    int upperBound = end - start + 1;
    unsigned char result;
    int maxModulo = 255 - (255 % upperBound);
    do {
        NSRange range = {index, sizeof(char)};
        [randos getBytes:&result range:range];
        index += sizeof(char);
    } while (result > maxModulo); //avoid modulo bias
    result = result % upperBound;
    result += start;
    return result;
}

这些书呆子似乎很满意，但是另一个地牢主出现了！他要求你为他自己的目的提供软件副本。问题显而易见——如果你们都使用同一天的random.org数据，你们将得到相同的骰子点数集合！

因此，我的问题如下：我该如何修改random.org数据，使其保留“真正的随机性”，但在程序的每个实例中都是不同的？我可以想象一种解决方案，即从用户那里获取一些（据称是随机的）触摸板移动，就像TrueCrypt一样，但一旦我有了这个常数，我不确定接下来该怎么做。以某种方式使用我的常数对所有数字进行哈希处理？这将产生一个更大的数字；如果我只截断或取模它以得到骰子点数，那么统计学上是否可以？我不知道应采取哪些算法步骤。

- iameli

5个回答

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这并不是一个答案，而是一种评论，但它变得很长，下面是内容。

我可以想象出一种解决方案，即从用户获取一些（据称是随机的）触摸板动作，

请注意，arc4random_stir() 从 /dev/urandom 读取，参见手册。因此，它使用“环境”自行生成种子。

或者，购买放射源和盖革计数器，将其连接到USB，并根据计数器的读数生成随机数。核衰变是量子力学随机的。

- Yuji

只需使用arc4random()，来自man页：“在使用arc4random()之前不需要调用arc4random_stir()，因为arc4random()会自动初始化自己。” - zaph

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生成加密安全的随机字节数组。

int SecRandomCopyBytes (
   SecRandomRef rnd,
   size_t count,
   uint8_t *bytes
);

苹果随机服务参考文档

或者直接使用arc4random()函数，它的随机性足以满足需求，而且会自动从/dev/urandom中获取种子。

- zaph

由于模数偏差，建议使用arc4random_uniform()。 - Martin-Gilles Lavoie

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下载bin-files.txt文件并随机选择其中一个条目（例如，使用NSDate timeIntervalSinceNow对txt文件中的条目数取模）。然后下载该文件。

此外，一旦您下载了文件，可以根据不同的随机化器从某个偏移量开始。

- Hot Licks

0

无论您使用哪种随机方法（我选择 _arc4random_uniform_），在某些时候仍然需要一个骰子计算器。

从方法体中推断标题。这是我使用的：

objective-c
//
//  Dice.m
//  TheeEndThee
//
//  Created by Martin-Gilles Lavoie on 2019-10-19.
//  Copyright © 2019 DoRyu. All rights reserved.
//

#import "Dice.h"

@implementation Dice

+ (NSInteger) roll: (NSUInteger) sides
             times: (NSUInteger) numDices
              plus: (NSInteger) bonus
{
    NSInteger   result  =   bonus;

    while (numDices-- > 0)
    {
        result += (arc4random() % sides) + 1;
    }

    return result;
}

+ (NSInteger) roll100   {   return [self roll: 100 times: 1 plus: 0];   }
+ (NSInteger) roll30    {   return [self roll: 30 times: 1 plus: 0];    }
+ (NSInteger) roll24    {   return [self roll: 24 times: 1 plus: 0];    }
+ (NSInteger) roll20    {   return [self roll: 20 times: 1 plus: 0];    }
+ (NSInteger) roll12    {   return [self roll: 12 times: 1 plus: 0];    }
+ (NSInteger) roll10    {   return [self roll: 10 times: 1 plus: 0];    }
+ (NSInteger) roll8     {   return [self roll: 8 times: 1 plus: 0];     }
+ (NSInteger) roll6     {   return [self roll: 6 times: 1 plus: 0];     }
+ (NSInteger) roll4     {   return [self roll: 4 times: 1 plus: 0];     }
+ (NSInteger) roll2     {   return [self roll: 2 times: 1 plus: 0];     }

+ (NSInteger) rollStat  {   return [self roll: 6 times: 3 plus: 0];     }

+ (NSObject*) compute: (NSObject*) value
{
    NSObject*   result  =   value;

    if ([value isKindOfClass: NSString.class])
    {
        NSString*   expression  =   (id) value;

        //whitespaces and newlines are nod valid dice expressions
        if ([expression rangeOfCharacterFromSet: [NSCharacterSet whitespaceAndNewlineCharacterSet]].location == NSNotFound
        && [expression hasPrefix: @"="])
        {
            expression = [expression substringFromIndex: 1];

            NSInteger   multiplier  =   1;
            NSInteger   addition    =   0;
            NSInteger   faces;

            NSArray<NSString*>*     components  =   [expression componentsSeparatedByString: @"+"];

            if (components.count == 2)
            {
                addition = components.lastObject.integerValue;

                expression = components.firstObject;
            }

            expression  =   expression.lowercaseString;

            components  =   [expression componentsSeparatedByString: @"d"];

            if (components.count == 2)
            {
                multiplier = components.firstObject.integerValue;

                expression = components.lastObject;
            }

            faces = expression.integerValue;

            if (faces > 0 && multiplier > 0)
            {
                result = @([self roll: faces
                                times: multiplier
                                 plus: addition]);

#if DEBUG
                NSLog(@"Dice \"%@\" = %@d%@+%@ = %@",
                      value, @(multiplier), @(faces), @(addition), result);
#endif
            }
            else
            {
                result = nil;
            }
        }
    }

    return result;
}

@end

[Dice compute: expression]将计算以下类型的表达式：

=6.      // expression to roll a 6-sided dice
=1d6     // expression to roll a 6-sided dice
=6+2     // expression to roll a 6-sided dice and add 2
=1d6+2   // expression to roll a 6-sided dice and add 2

语法 {multiplier}{d}faces{+bonus} 可以产生任何给定面数的数字骰子，最后带有奖励。

我的程序使用变量替换操作来处理类似于“1d20 + MOD”之类的事物。在您自己的程序中进行轻松变化。

- Martin-Gilles Lavoie

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Dietrich Epp · Accepted Answer

我有一个不同的解决方案，这个方案应该能够满足每个人。每次你想生成新的骰子点数时，请按照以下方式操作：

展示一个进度条，并提示用户摇晃设备。

在等待期间，适当地过滤加速度数据（一些低通IIR应该很好），并寻找具有一定给定幅度的尖峰。使用迟滞计算电平变化。显示一个显示摇晃量的进度条。

同时，将原始加速度数据馈送到适当的加密哈希函数中，例如SHA-2。

当进度条完全到达右侧时，播放掷骰子的声音，并使用哈希函数的输出（256位）生成骰子点数。这对于超过59d20的情况无效。您还可以将哈希函数状态保存为下一个骰子点数的输入。

告诉那些技术宅们的话：骰子点数在算法上是不可预测的。确定骰子点数值的唯一信息是您如何摇动设备，这也适用于真正的骰子。理论上，您可能会以相同的方式两次摇动设备，就像理论上高技能的赌徒可能会掷出他想要的真正的骰子点数一样。

如何使用输出：您有256位的随机数据，并且想要获得骰子点数。

struct bits {
    unsigned data[8];
    unsigned pos;
};

// Get next n bits, or -1 if out of entropy.
int get_bits(struct bits *b, int n);

// Roll an n-sided die, or -1 if out of entropy
int uniform(struct bits *b, int n)
{
    int nbits, x;
    for (nbits = 0; (1 << nbits) < n; ++nbits);
    do {
        x = get_bits(b, nbits);
        if (x < 0)
            return -1;
    } while (x >= n);
    return x + 1;
}

这个函数的工作原理是每次为您的掷骰子切割一些熵位。例如，对于一个d8，您需要切割3位并使用结果。对于一个d20，您需要切割5位，对于d32，如果结果大于20，则需要重新掷骰。如果您在某个给定的掷骰中耗尽了熵（虽然不太可能），那么建议打印“骰子错误”消息，并要求用户为剩余的骰子摇动更多次。

注：除非您掷了很多骰子，否则您将耗尽熵的概率非常低。256位足够用了。即使掷24个d20，耗尽熵的概率也不到1%。