XOR在数学上是什么意思？

Question

我理解了XOR是什么以及它的工作原理，但我不知道它在数学上的操作方式，它如何直接作用于数字？有没有一种数学运算操作它呢？

- Snaw

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每个位上的二进制加法取模2？ - Anirudh Ramanathan

你也可以将其视为没有进位输出的半加器。 - Paul R

你可能想看一下这个问题。 - Teepeemm

我投票关闭此问题，因为它涉及数学而不是直接涉及编程。 - Pang

Answer 1

XOR是在GF(2^k)中的加法，其中k是您正在使用的位数。这种解释在密码学中很常见。

- harold

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谢谢！现在必须要了解GF(2^k)是什么。无论如何，谢谢。 - Snaw

Answer 2

它进行加法操作，但不带进位。

您也可以在除{0,1}之外的更高数字上执行此操作：

例如，使用数字字母表{0,1,2,3,4}：

将234和143相加得到322

编辑：

如果您查看此示例图并忽略进位输入（C）和进位输出（Carry），并将它们设置为0，则会得到一个简单的异或。

- Bigbohne