Matlab中的中值滤波器和伪中值滤波器

Question

有人知道为什么伪中位数滤波器比中值滤波器快吗？ 我使用了medfilt2.m进行中值滤波，并实现了自己的伪中位数滤波器，其代码如下：

b = strel('square',3);
psmedIm = (0.5*imclose(noisedIm,b)) + (0.5*imopen(noisedIm,b));

其中b是一个正方形的平面结构元素，noisedIm是一张被椒盐噪声污染的图像。 另外我不明白为什么使用伪中值滤波器生成的图像没有去噪。 谢谢！

- Glove

Answer 1

关于您的速度查询，我建议您使用伪中位数滤波器，因为它不涉及排序。真正的中位数滤波器需要对元素进行排序并找到中心值，这需要相当长的时间。

您的椒盐噪声没有被消除的原因是因为您始终保持它们的影响，因为您在使用imclose和imopen时始终同时使用结构元素内的最小和最大值。因为您只是将每个像素的权重平均分配了一半，如果有一个白色像素，则来自max函数的0.5因子贡献会将像素值上移，黑色像素则相反。

编辑：这是我做的一个快速演示，可以使您的伪中位数在处理椒盐噪声时更加有效。最大的区别在于它尝试使用打开和关闭图像的“最佳部分”，而不是让它们互相竞争。我认为它非常适合消除您作为示例使用的椒盐噪声。

img = imread('cameraman.tif');
img = imnoise(img, 'salt & pepper', 0.01);

subplot(2,2,1); imshow(img);

b = strel('square', 3);
closed = double(imclose(img, b));
opened = double(imopen(img, b));

subplot(2,2,2); imshow(closed,[]);
subplot(2,2,3); imshow(opened,[]);

img = double(img);
img = img + (closed - img) + (opened - img);

subplot(2,2,4); imshow(img,[]);

编辑： 这是代码运行的结果：

编辑2： 这是其基本原理（它并不过于数学化，完全基于直觉！）

盐和胡椒噪声作为纯白色和纯黑色像素随机散布存在。想法是“关闭”和“打开”的图像将分别消除其中的一半--白色盐噪声或黑色胡椒噪声--该位置的像素值应通过其中一个操作进行更正。我们只是不知道哪个操作。因此，我们知道“关闭”和“打开”中的其中一个图像在该像素的正确设置上是“正确”的，因为操作应该已经正确地对该像素进行了“中位数”处理。由于“不正确”的那一个在该像素处应该与原始图像具有完全相同的值（白色或黑色），所以减去其值不会影响原始图像。只有“正确”的那个（其差值恰好等于将图像返回到其所谓的正确值所需的量）是正确的，因此我们通过相应的量调整该像素处的图像。因此，将嘈杂的原始图像添加到其中两者之间的差异，可以使得图像的噪声大大减少。

- aardvarkk

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谢谢！我不确定你关于伪中位数滤波器所说的内容，那么我应该怎么做呢？有什么需要我改变的吗？ - Glove

@biz 我为你添加了一段代码示例，我认为它比仅对打开和关闭的图像进行线性组合要好，并且应该仍然比纯中值滤波有显着的速度提升。它主要针对椒盐噪声处理。 - aardvarkk

@aaedvarkk，我不知道为什么你的代码没有生成去噪图像，你确定它可行吗？你能否给我一个类似中值滤波器的伪代码呢？ - Glove

@biz 代码确实生成了一个去噪图像。我只是不断用处理过的版本替换“img”变量。在运行代码后得到的图中，右下角的图像是“去噪”图像。我认为它在消除椒盐噪声的同时保持了你所采取的“伪中值”方法的准确性。 - aardvarkk

我有一个问题。您的修改与原始修改不同，它通过减去原始（噪声）图像来实现，而不是取开和闭图像之和的一半。这对于椒盐噪声有何好处？ - Glove