在C语言中将整数除以2的幂

Question

当试图用两种不同的方式将一个整数除以 2 的幂时，我得到两个不同的输出。 一种方法是通过将其向右移动 k 位来实现。另一种方法是将其除以 (1<<k)。

#include <stdio.h>

int main(void) {
  int y1 = 0x00061290;
  int y2 = 0xFFFE1A32;
  printf("(y1/(1<<k))=%x\n", (y1/(1<<5)));
  printf("(y2/(1<<k))=%x\n", (y2/(1<<5)));
  printf("(y1>>k))=%x\n", (y1>>5));
  printf("(y2>>k))=%x\n", (y2>>5));
  return 0;
}

输出：

(y1/(1<<k))=3094
(y2/(1<<k))=fffff0d2
(y1>>k))=3094
(y2>>k))=fffff0d1

当y1为0x00061290时，该整数的输出相同。当y2为0xFFFE1A32时，该整数的输出不同。

我猜是因为y1为正数，而y2不是。但我不确定。有人能告诉我它们在什么情况下不同，在什么情况下相同吗？如果可能的话，请解释两个操作的区别。谢谢

- kjhhgt76

Answer 1

你得到不同的输出结果是因为y1和y2被定义为int而不是unsigned int。有符号除法向0取整（根据C99规范），而将负值右移会在你的平台上向负无穷大取整。C标准规定将负值右移的行为是实现定义的。

但请注意，将int传递给printf进行%x格式化具有未定义的行为。

如果你将y1和y2定义为unsigned，那么除法和移位将产生相同的结果。

以下是修改后的版本：

#include <stdio.h>

int main() {
    unsigned y1 = 0x00061290;
    unsigned y2 = 0xFFFE1A32;
    printf("y1=%x, y1/(1<<k)=%x\n", y1, y1 / (1<<5));
    printf("y2=%x, y2/(1<<k)=%x\n", y2, y2 / (1<<5));
    printf("y1=%x, y1>>k=%x\n", y1, y1 >> 5);
    printf("y2=%x, y2>>k=%x\n", y2, y2 >> 5);
    printf("\n");
    int i1 = 511;
    int i2 = -511;
    printf("i1=%d, i1/(1<<k)=%d\n", i1, i1 / (1<<5));
    printf("i2=%d, i2/(1<<k)=%d\n", i2, i2 / (1<<5));
    printf("i1=%d, i1>>k=%d\n", i1, i1 >> 5);
    printf("i2=%d, i2>>k=%d\n", i2, i2 >> 5);
    return 0;
}

输出：

y1=61290, y1/(1<<k)=3094
y2=fffe1a32, y2/(1<<k)=7fff0d1
y1=61290, y1>>k=3094
y2=fffe1a32, y2>>k=7fff0d1

i1=511, i1/(1<<k)=15
i2=-511, i2/(1<<k)=-15
i1=511, i1>>k=15
i2=-511, i2>>k=-16

- chqrlie

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C99中已经修正了实现定义的舍入方向，现在已经被明确定义。请参见https://dev59.com/z3A65IYBdhLWcg3w1SbU。但是，OP可能正在编译为C89。 - Lundin

@Lundin：当然，“实现定义”仅适用于移位。我重新表述了答案以澄清这一点。 - chqrlie

也许我刚才读错了那句话。不管怎样，现在没问题了。对负数进行右移确实是有明确定义的。 - Lundin

@Lundin：你说得很有道理，这个短语的意思不够明确。"这种行为"并不够精确。 - chqrlie

Answer 2

通常，在许多汇编语言中，有两种不同的“右移”操作——按位右移（它将字面位移而不区分符号），以及逻辑右移，它将符号位“扩展”到左侧，因为旧位从右侧移除，以便保留符号并且其行为类似于（重复）除以2。

C语言的设计者们不想为不同情况使用不同的运算符（例如，对于按位右移和逻辑右移可能使用“>>”和“>>>”）；并且也不想定义他们的“右移”实际行为，以便编写可移植代码的人可以编写快速代码（例如，如果CPU支持按位右移且程序员需要按位右移，则编写可移植代码的程序员不能指望“>>”给他们按位右移）。

相反，C语言的设计者将有符号整数的右移“实现定义”，因此它基本上是无用的。

您特定的编译器将“>>”视为按位右移（而不是逻辑右移）。这会导致不同的行为，因为符号未被保留。

即使在相同的CPU上，不同的编译器可能使用逻辑移位并产生相同的结果。

另一个问题是int y2 = 0xFFFE1A32;试图将一个“太大的正数”（大于INT_MAX）放入一个int中，编译器没有警告你，并且只是假装你的正数是一个负数。这是由C规范中无关的错误指导造成的 - 具体来说，整数溢出被定义为包装/截断（因此尝试将大象塞进鞋盒被认为是完全有效的，而不是一个简单检测到的错误）。

- Brendan

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嗯... signed 整数溢出是 UB，尽管不完全确定是否也适用于分配太大的值。无论如何 QA 显然知道绕过 ('y1 is positive while y2 is not')... - Aconcagua

据我所知，对于隐式转换，有一套完全不同的规则（例如“通常算术转换”），并且忽略了（有符号的）溢出规则。虽然我不是语言律师，但我关心的是现实。实际情况是，你无法说服大多数（全部？）C编译器将其视为警告或错误（例如，使用-O3 -Wall -Wextra -Wstrict-overflow=5 -Warith-conversion -Wtype-limits -Wconversion -Wsign-conversion的GCC不会发出警告）。 - Brendan

确实 - 尽管问题的作者无论如何都知道这一点。如果她/他使用了明确的负文字面值，比如-0x1e5ce，那将更清楚明了 - 或者从一开始就使用更简单的数字，应该已经通过将-5向左移动一位来观察到了 ;) - Aconcagua

顺便说一句：“[...]因为符号没有保留。” 嗯，它是被保留的，QA想知道通过除法得到-15，但通过左移得到-16 - 两个结果都是负数... - Aconcagua