如何根据给定的圆心、角度和半径计算一个点？

Question

在这个SO问题中，有人询问如何从三个点计算角度。我需要做相反的事情。

我想画一个时钟，我有小的刻度图像。一个艺术家制作了60个图像，每个图像都有独特而准确的阴影。因此，有60个不同的图像，大小为10x10点，并已在该正方形的中心正确旋转。

因此，每6度必须放置一个刻度图像。我只需要根据中心点、半径和角度计算x/y坐标。

所以我有：

• 中心点
• 半径
• 角度

有没有一种简单的方法来计算x/y坐标？也许cocoa-touch已经有一个有用的函数或方法可以实现这个？

- dontWatchMyProfile

Answer 1

设角度为a，圆心坐标为(x,y)，半径为r，那么您的点将位于

(x + r*cos(a), y + r*sin(a))

- unbeli

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正弦和余弦在这里被颠倒了。 - Joel Teply

Answer 2

在数学中，从极坐标系计算出直角坐标系的方法是：

x = r * cos(A) + x0;
y = r * sin(A) + y0;

在这里，(x0, y0)是圆的中心，r是半径，A是角度。

但是，这假设了数学坐标系惯例，即向右移动时x增加，向上移动时y增加。这是Mac OS X Cocoa视图的默认值，但我不知道iPhone是否相同。

此外，角度从3点钟开始，逆时针旋转，即3点钟为0度，12点钟为90度，9点钟为180度，6点钟为270度。

另外，C正弦和余弦函数使用弧度。

- JeremyP

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我刚意识到unbeli的答案已经应用了修正，使角度从顶部开始并顺时针旋转，这是你在钟表上所期望的自然方式。 - JeremyP

+1. 我无法让unbeli的解决方案起作用，但是您的确可以（使用JavaScript）。以下是绘制HTML5画布中心指定角度的线条的代码片段。请注意解决从3点钟开始的方法：x0 = ctx.canvas.width / 2; y0 = ctx.canvas.height / 2;ctx.lineTo( (x0 + r * Math.cos(toRad(angle-90))), (y0 + r * Math.sin(toRad(angle-90))) ); - Gojira

Answer 3

你的图像（中心）应该放置在点（X，Y）处，其中（x，y）是中心点的坐标，r是半径

X = x + (r/2)*cos(angle);
Y = y + (r/2)*sin(angle); 

- Vimard