使用深度立方体贴图的全向阴影映射

Question

我正在处理全向点光源。我已经使用 cubemap 纹理作为 6 个帧缓冲的颜色附加物，实现了阴影映射，并将从光到片段距离编码在其每个像素中。 现在，如果可能的话，我想改变我的实现方式： 1. 将深度立方体纹理附加到我的帧缓冲区的深度缓冲区，而不是颜色。 2. 只渲染深度，在此过程中不写入颜色。 3. 在主过程中，从 cubemap 纹理中读取深度，将其转换为距离，并检查当前片段是否被光遮挡或未被遮挡。 当将一个深度值从 cubemap 转换回距离时，我的问题出现了。我使用光线到片段向量（在世界空间中）来获取我的 cubemap 中的深度值。此时，我不知道正在使用哪个六个面，也不知道匹配深度值的 2D 纹理坐标是什么。那么，我该如何将该深度值转换为距离？ 以下是我的代码片段： 深度纹理：

glGenTextures(1, &TextureHandle);
glBindTexture(GL_TEXTURE_CUBE_MAP, TextureHandle);
for (int i = 0; i < 6; ++i)
    glTexImage2D(GL_TEXTURE_CUBE_MAP_POSITIVE_X + i, 0, GL_DEPTH_COMPONENT,
              Width, Height, 0, GL_DEPTH_COMPONENT, GL_FLOAT, 0);

glTexParameteri(GL_TEXTURE_CUBE_MAP, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_NEAREST);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_CUBE_MAP, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST);

glTexParameteri(GL_TEXTURE_CUBE_MAP, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_CLAMP_TO_EDGE);
glTexParameteri(GL_TEXTURE_CUBE_MAP, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_CLAMP_TO_EDGE);

帧缓冲构建：

for (int i = 0; i < 6; ++i)
{
    glGenFramebuffers(1, &FBO->FrameBufferID);
    glBindFramebuffer(GL_FRAMEBUFFER, FBO->FrameBufferID);
    glFramebufferTexture2D(GL_FRAMEBUFFER, GL_DEPTH_ATTACHMENT,
            GL_TEXTURE_CUBE_MAP_POSITIVE_X + i, TextureHandle, 0);
    glDrawBuffer(GL_NONE);
}

我正在尝试编写的片段着色器可以实现以下代码：

float ComputeShadowFactor(samplerCubeShadow ShadowCubeMap, vec3 VertToLightWS)
{   
    float ShadowVec = texture(ShadowCubeMap, vec4(VertToLightWS, 1.0));
    ShadowVec = DepthValueToDistance(ShadowVec);
    if (ShadowVec * ShadowVec > dot(VertToLightWS, VertToLightWS))
        return 1.0;

    return 0.0;
}

深度值转距离函数是我的实际问题。

- Benlitz

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"我的问题有解决方案吗？" 将距离转换为深度，与cubemap中存储的深度进行比较。 "不适用于立方体贴图阴影" 我认为5到7年前有人叫做“ron frazier”撰写了一篇关于使用cubemaps进行阴影映射的文章。 - SigTerm

@SigTerm，我认为你在谈论的是http://www.ronfrazier.net/apparition/index.html?appmain=research/index.html。 - John Riselvato

@JohnRiselvato：是的。我认为这就是这篇文章。使用现代OpenGL/更好的精度显然可以做类似的事情（有浮点纹理、GLSL、*shadow采样器等）-只是我没有工作代码片段，并且不想写一个。 - SigTerm

尽管这个页面相当古老，但它给出了我应该进行距离到深度转换而不是反向转换的原因：“不幸的是，深度缓冲区使用相机空间z距离作为深度值，而不是笛卡尔距离”。从世界空间向量中找到与之匹配的“相机z距离”进入其中一个立方体贴图面很容易。我现在已经成功让我的阴影工作了。当我清理了一下我的代码后，我会整理问题并发布答案。感谢提供链接。 - Benlitz

Answer 1

因此，解决方案是将从光线到片段的向量转换为深度值，而不是将从天空盒中读取的深度转换为距离。

以下是修改后的着色器代码：

float VectorToDepthValue(vec3 Vec)
{
    vec3 AbsVec = abs(Vec);
    float LocalZcomp = max(AbsVec.x, max(AbsVec.y, AbsVec.z));

    const float f = 2048.0;
    const float n = 1.0;
    float NormZComp = (f+n) / (f-n) - (2*f*n)/(f-n)/LocalZcomp;
    return (NormZComp + 1.0) * 0.5;
}

float ComputeShadowFactor(samplerCubeShadow ShadowCubeMap, vec3 VertToLightWS)
{   
    float ShadowVec = texture(ShadowCubeMap, vec4(VertToLightWS, 1.0));
    if (ShadowVec + 0.0001 > VectorToDepthValue(VertToLightWS))
        return 1.0;

    return 0.0;
}

对于VectorToDepthValue(vec3 Vec)函数的解释：

LocalZComp对应于给定Vec在匹配立方体贴图截锥体中的Z分量。实际上，它是Vec的最大分量（例如如果Vec.y是最大分量，则我们将在立方体贴图的Y +或Y-面上查找）。

如果您查看维基百科文章，您将理解接下来的数学公式（我将其保留为正式形式以便于理解），该公式简单地将LocalZComp转换为标准化的Z值（范围在[-1..1]之间），然后映射到[0..1]，这是深度缓冲区值的实际范围。（假设您没有更改它）。n和f是用于生成立方体贴图的截锥体的近和远值。

ComputeShadowFactor然后仅与来自立方体贴图的深度值与从片段到光线向量（此处命名为VertToLightWS）计算出的深度值进行比较，还添加了一个小的深度偏差（问题中缺失了），如果片段未被光源遮挡，则返回1。

- Benlitz

Answer 2

我希望能够添加有关推导的更多细节。

设V为从光源指向片段的方向向量。

正如Benlitz所说，在相应的立方体侧面截头锥/"眼空间"中，Z值可以通过取V各分量的绝对值的最大值来计算。

Z = max(abs(V.x),abs(V.y),abs(V.z))

然后，准确来说，我们应该否定Z，因为在OpenGL中，负Z轴指向屏幕/视锥体。现在，我们想要获取该-Z的深度缓冲"兼容"值。

查看OpenGL透视矩阵... http://www.songho.ca/opengl/files/gl_projectionmatrix_eq16.png http://i.stack.imgur.com/mN7ke.png (备用链接) ...我们可以看到，对于任何与该矩阵相乘的齐次向量，得到的z值完全独立于向量的x和y分量。

因此，我们可以简单地将该矩阵与齐次向量(0,0,-Z,1)相乘，然后我们得到向量(分量)：

x = 0
y = 0
z = (-Z * -(f+n) / (f-n)) + (-2*f*n / (f-n))
w = Z

然后我们需要进行透视除法，即将 z 除以 w (Z)，这样就得到了：

z' = (f+n) / (f-n) - 2*f*n / (Z* (f-n))

这个 z' 值在OpenGL的标准化设备坐标（NDC）范围[-1,1]内，需要转换为深度缓冲兼容范围[0,1]:

z_depth_buffer_compatible = (z' + 1.0) * 0.5

进一步说明：

• 将(f+n)、(f-n)和(f*n)的结果作为着色器Uniform上传可能是有意义的，以节省计算。

• V需要处于世界空间，因为阴影立方体贴图通常在世界空间中轴对齐，因此"max(abs(V.x),abs(V.y),abs(V.z))"部分只有在V是世界空间方向向量时才有效。

- MaximumFPS