生成所有长度为n的True/False排列？

Question

在尝试编写真值表生成函数的代码时，出现了这个问题。

如何生成所有长度为n的True和False排列组合的列表？换句话说，给定一个元素列表[True, False]，如何生成这些元素所有可能的长度为n的排列组合的所有排列？

例如： n=2长度为2的排列组合是：

[[True, True], [True, False], [False, True], [False, False]]

n=3 长度为3的排列有：

[[False, False, False],[False,False,True],
[False,True,False],[False,True,True],
[True,False,False],[True,False,True],[True,True,False],[True,True,True]]

我知道在这个列表中有2^n种可能性。我也考虑过使用itertools.product，但那只能给出特定组合的排列。在这种情况下，我想要生成长度为n的true/false列表的所有组合的排列。

- Anonymous

---

你的问题不太清楚，请再说明一下。 - U13-Forward

@U9-Forward 抱歉，我的表达能力不是很好。我添加了另一个例子。 - Anonymous

itertools 模块中还有其他函数。 - Klaus D.

你确定这是排列吗？排列是指“一组或多组事物可以被排序或排列的几种可能方式”。[True, True, True]不是True和False值的重新排列。 - zabop

@KM142646和Zabop，我更倾向于说“将集合{True, False}与自身的n次笛卡尔积”，我同意所请求的列表不同于集合{True, False}的排列组合（排列组合只有2个元素; {True, False}和{False, True}）。 - AmirHosein Sadeghimanesh

这些不是排列组合。这是一个列表([True, False])与自身进行n次笛卡尔积的结果。 - Karl Knechtel

Answer 1

使用 itertools.product：

>>> import itertools
>>> l = [False, True]
>>> list(itertools.product(l, repeat=3))
[(False, False, False), (False, False, True), (False, True, False), (False, True, True), (True, False, False), (True, False, True), (True, True, False), (True, True, True)]
>>> 

如果你想将列表中的元组改为子列表，可以尝试使用列表推导式：

如果您想将列表中的元组更改为子列表，请尝试使用列表推导式：

>>> import itertools
>>> l = [False, True]
>>> [list(i) for i in itertools.product(l, repeat=3)]
[[False, False, False], [False, False, True], [False, True, False], [False, True, True], [True, False, False], [True, False, True], [True, True, False], [True, True, True]]
>>> 

- U13-Forward

Answer 2

如果您将值视为位，那么这将相对容易。例如对于n = 3的情况，将其视为包含三个位的值。

使用整数循环（从0到2ⁿ - 1（含）），并打印每个值中的所有位（其中0为False，1为True）。然后您将获得所有排列。

当然，这不是非常Pythonic的解决方案，但它是通用的。

- Some programmer dude

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哇，我甚至没有想过使用二进制。非常有趣。 - Anonymous

你赢了我 :D （不喜欢这个双关语？太糟糕了） - GeeTransit

Answer 3

尝试使用带有repeat参数的itertools.product：

In [1]: from itertools import product

In [2]: product([True, False], repeat=2)
Out[2]: <itertools.product at 0x1c7eff51b40>

如上所示，它返回一个可迭代对象，所以用list()包装一下：

In [3]: list(product([True, False], repeat=2))
Out[3]: [(True, True), (True, False), (False, True), (False, False)]

In [4]: list(product([True, False], repeat=3))
Out[4]:
[(True, True, True),
 (True, True, False),
 (True, False, True),
 (True, False, False),
 (False, True, True),
 (False, True, False),
 (False, False, True),
 (False, False, False)]

In [5]: list(product([True, False], repeat=5))
Out[5]:
[(True, True, True, True, True),
 (True, True, True, True, False),
 (True, True, True, False, True),
 (True, True, True, False, False),
 (True, True, False, True, True),
...

它还返回元组列表而不是列表的列表，但对于大多数用例来说，这应该是可以接受的，并且如果真的需要列表，则可以很容易地使用列表推导式解决：

[list(tup) for tup in mylist]

- iz_

Answer 4

如果你需要列表的列表，而不是元组的列表，请参考U9-Forward的答案：

import itertools
l=[False,True]
ll=list(itertools.product(l,repeat=3))

并且继续：

lll=[]
for each in ll:
    lll.append([EACH for EACH in each])

lll将成为一个列表的列表，而不是元组。

---

更好的方法，遵循注释：

[list(elem) for elem in lll]

感谢Kevin的帮助。

- zabop

---

那不是最好的方式。 - U13-Forward

请分享更好的方法，我也很感兴趣。 - zabop

看看我的吧，而且它也更简单 :D - GeeTransit

我认为只需使用[list(elem) for elem in listTuples]即可适当地将其转换。 - Anonymous

@zabop 在我的回答中。 - U13-Forward

@KevinMoy 我同意你的观点。 - U13-Forward

Answer 5

这不是高效的解决方案，但您可以使用以下代码：

def permuteBool(n, l):
...      if n==0:
...         return l
...      return [permuteBool(n-1, l+[True])] + [permuteBool(n-1, l+[False])]
... 
>>> permuteBool(3, [])
[[[[True, True, True], [True, True, False]], [[True, False, True], [True, False, False]]], [[[False, True, True], [False, True, False]], [[False, False, True], [False, False, False]]]]

- hamza tuna

Answer 6

编辑：看起来在发布答案之前我没有检查输出。它将保持不变，因为正确的方法将是正确答案的重复。

使用这个简单的代码：

>>> import itertools  # library of magic
>>> length = 3        # length of your wanted permutations
>>> result = itertools.combinations(    # combinations based on position
...     [*[True, False] * length],      # generates the items needed
...     length                          # length of the wanted results
... )
>>> print([list(r) for in result])
[[False, False, False], [False, False, True], [False, True, False], [False, True, True], [True, False, False], [True, False, True], [True, True, False], [True, True, True]]

- GeeTransit

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语法错误：在(True for _ in range(length),处。 - iz_

我已经修好了。哎呀，花了一点时间。 - GeeTransit

仍然是语法错误，缺少逗号。 - iz_

最后一行应为：[list(r) for r in result]，否则会出现语法错误。 - zabop

“combinations”不是这个任务的正确工具。最好的方法是使用“product”，而不是生成过多的组合，然后使用“set”来修复问题，这种方法比较低效。 - user2357112

Answer 7

这是一个简单的递归列表程序。

def list_exponential(n,set1=[]):
if n == 0:
    print(set1)
else:
    n-=1
    list_exponential(n, [False]+set1)
    list_exponential(n, [True]+set1)

list_exponential(5)

样例输出

$ python3 exponential.py 5
[False, False, False, False, False]
[True, False, False, False, False]
[False, True, False, False, False]
[True, True, False, False, False]
[False, False, True, False, False]
[True, False, True, False, False]
[False, True, True, False, False]
[True, True, True, False, False]
[False, False, False, True, False]
[True, False, False, True, False]
[False, True, False, True, False]
[True, True, False, True, False]
[False, False, True, True, False]
[True, False, True, True, False]
[False, True, True, True, False]
[True, True, True, True, False]
[False, False, False, False, True]
[True, False, False, False, True]
[False, True, False, False, True]
[True, True, False, False, True]
[False, False, True, False, True]
[True, False, True, False, True]
[False, True, True, False, True]
[True, True, True, False, True]
[False, False, False, True, True]
[True, False, False, True, True]
[False, True, False, True, True]
[True, True, False, True, True]
[False, False, True, True, True]
[True, False, True, True, True]
[False, True, True, True, True]
[True, True, True, True, True]

- Ralph Yozzo