有没有一个R函数可以得到n个对象中取k个的排列数P(n,k)？

Question

...或者我必须提供

P.nk <- factorial(n) / factorial(n-k)

或者

P.nk <- choose(n,k) * factorial(k)

谢谢。

- Brani

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正如其他人所说，gregmisc（新解析的gregmisc包中的gtools）中有一个直接排列函数。但是，我发现所有其他包函数都是用于生成排列，而不仅仅是给出排列总数。因此，它们往往速度较慢。我以前对这样的函数进行了基准测试。你在这里提供的选项2远远比我找到的任何包函数都要快得多。它还具有比你的第一个选项更高的计算上限。 - John

感谢提供有用的信息。 - Brani

Answer 1

我不知道是否存在现成的函数。你的第一个建议在 n 很大的情况下会失败。当写成函数时，你的第二个想法应该可以正常工作：

perm <- function(n,k){choose(n,k) * factorial(k)}

例如，perm(500,2)将会得到249500。

- Rob Hyndman

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第一个建议可以重写为 exp(lfactorial(n) - lfactorial(n-k))。但我也会使用第二个建议。 - Marek

Answer 2

我认为 gregmisc 软件包提供了这些功能。

library(gregmisc)
permutations(n=4,r=4)

邮件列表参考：[R]排列组合。 [R] permutation

- neilfws

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实际上，被要求的将会是：dim(permutations(n,k))[1] - gd047

包 'gregmisc' 不可用（适用于R版本3.5.3）Jun 4, 2019 - Nick Dong

Answer 3

请查看 'prob' 包中的 nsamp(n,k,ordered=T)。

- wkmor1

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在编程中遇到了问题，Rob的回答中提到了“值超出范围”。nsamp(500,2,ordered=TRUE) - Marek

nsamp(173,2,ordered=TRUE) [1] NaN 警告信息： 1: In factorial(n[i]) : value out of range in 'gammafn' 2: In factorial(n[i] - k[i]) : value out of range in 'gammafn' nsamp(171,2,ordered=TRUE) [1] Inf 警告信息： In factorial(n[i]) : value out of range in 'gammafn' nsamp(170,2,ordered=TRUE) [1] 28730

----R版本3.5.3 - Nick Dong

Answer 4

另一种使用基本R的方法是：

permn <- prod( (n-(0:(k-1)))

这是以下公式的简单实现:

$$p(n,k) = \prod_{j=0}^{k-1} n-j$$

- JDG

Answer 5

包 gtools

# R version 3.5.3
install.packages("gtools")
library(gtools)

base::nrow(gtools::permutations(500,2))

结果：

[1] 249500

还可以参见combinations-and-permutations-in-r，permutation_with_replacement.R

另一个包prob：

base::ncol(prob::permsn(500,2))

[1] 249500

- Nick Dong

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这些选项实际上是用于生成排列的，如果你只需要排列的数量，那么速度会非常慢。 - Stefan Avey