多个列表的Python组合

Question

有没有一种Pythonic的方法可以在多个列表之间生成组合？（类似于笛卡尔积但更复杂）

例如：

a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
c = [7, 8, 9]
# ...
# there are more than 3 lists

预期输出：

1. [(1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9)]
2. [(1, 4, 8), (2, 5, 7), (3, 6, 9)]
3. [(1, 4, 9), (2, 5, 7), (3, 6, 8)]
4. [(1, 5, 7), (2, 4, 8), (3, 6, 9)]
5. ...

更新：

谢谢您的快速回复~!!

为了澄清问题：

结果是列表a、b、c的笛卡尔积的所有非重复组合。

还可以用另一种不太好看的方法完成：

1）生成笛卡尔积的整个列表

from itertools import product, combinations, chain
t = list(product(a, b, c))

2) 使用组合生成所有可能的结果

p = list(combinations(t, 3))

3) 过滤重复的条件

cnt = len(list(chain(a, b, c)))
f = [x for x in p if len(set(chain(*x))) == cnt]

更新2：

通过不太优美的方法生成的预期结果：

((1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9))
((1, 4, 7), (2, 5, 9), (3, 6, 8))
((1, 4, 7), (2, 6, 8), (3, 5, 9))
((1, 4, 7), (2, 6, 9), (3, 5, 8))
((1, 4, 8), (2, 5, 7), (3, 6, 9))
((1, 4, 8), (2, 5, 9), (3, 6, 7))
((1, 4, 8), (2, 6, 7), (3, 5, 9))
((1, 4, 8), (2, 6, 9), (3, 5, 7))
((1, 4, 9), (2, 5, 7), (3, 6, 8))
((1, 4, 9), (2, 5, 8), (3, 6, 7))
((1, 4, 9), (2, 6, 7), (3, 5, 8))
((1, 4, 9), (2, 6, 8), (3, 5, 7))
((1, 5, 7), (2, 4, 8), (3, 6, 9))
((1, 5, 7), (2, 4, 9), (3, 6, 8))
((1, 5, 7), (2, 6, 8), (3, 4, 9))
((1, 5, 7), (2, 6, 9), (3, 4, 8))
((1, 5, 8), (2, 4, 7), (3, 6, 9))
((1, 5, 8), (2, 4, 9), (3, 6, 7))
((1, 5, 8), (2, 6, 7), (3, 4, 9))
((1, 5, 8), (2, 6, 9), (3, 4, 7))
((1, 5, 9), (2, 4, 7), (3, 6, 8))
((1, 5, 9), (2, 4, 8), (3, 6, 7))
((1, 5, 9), (2, 6, 7), (3, 4, 8))
((1, 5, 9), (2, 6, 8), (3, 4, 7))
((1, 6, 7), (2, 4, 8), (3, 5, 9))
((1, 6, 7), (2, 4, 9), (3, 5, 8))
((1, 6, 7), (2, 5, 8), (3, 4, 9))
((1, 6, 7), (2, 5, 9), (3, 4, 8))
((1, 6, 8), (2, 4, 7), (3, 5, 9))
((1, 6, 8), (2, 4, 9), (3, 5, 7))
((1, 6, 8), (2, 5, 7), (3, 4, 9))
((1, 6, 8), (2, 5, 9), (3, 4, 7))
((1, 6, 9), (2, 4, 7), (3, 5, 8))
((1, 6, 9), (2, 4, 8), (3, 5, 7))
((1, 6, 9), (2, 5, 7), (3, 4, 8))
((1, 6, 9), (2, 5, 8), (3, 4, 7))

- Vincent Li

---

为什么没有[(1, 4, 8), (2, 5, 9), (3, 6, 7)]？ - Moses Koledoye

你的问题不是很清楚。对于那个输入数据，你期望有多少行输出？如果你想要a、b和c的每个排列的笛卡尔积，那将会产生216行结果。 - PM 2Ring

我已经根据@PM2Ring的建议编写了代码。如果是这种情况，请重新措辞问题。 - Antti Haapala -- Слава Україні

36？因此，实质上您没有对第一个进行排列组合。 - Antti Haapala -- Слава Україні

@PM2Ring，感谢您的建议。它确实减少了RAM的消耗。我正在寻找一种不会生成2925个组合的算法。Antti的算法不会创建大量的组合集，这非常好。但输出结果并不是预期的结果。 - Vincent Li

Answer 1

你可以使用itertools中的产品来获取所有组合。

>>> from itertools import product
>>> a = [1, 2, 3]
>>> b = [4, 5, 6]
>>> c = [7, 8, 9]
>>> A = [a,b,c]
>>> prod = list(product(*A))
>>> print(prod)

预期输出：

[(1, 4, 7), (1, 4, 8), (1, 4, 9), (1, 5, 7), (1, 5, 8), (1, 5, 9), (1, 6, 7), (1, 6, 8), (1, 6, 9), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 4, 9), (2, 5, 7), (2, 5, 8), (2, 5, 9), (2, 6, 7), (2, 6, 8), (2, 6, 9), (3, 4, 7), (3, 4, 8), (3, 4, 9), (3, 5, 7), (3, 5, 8), (3, 5, 9), (3, 6, 7), (3, 6, 8), (3, 6, 9)]

- dheeraj .A

---

这不像 OP 期望的输出。 - Akavall

如果你在最终结果中添加 list(itertools.permutations(prod, 3))，我认为你就得到了它。 - pylang

Answer 2

您需要的不是组合，而是排列。3个元素有6种排列，2个排列集的笛卡尔积有36种。PM 2Ring最初怀疑您想要这三个元素的所有排列，因为您的问题没有说明。如果您的问题中的代码产生了所需的输出，则意味着您想要对b和c进行排列，但不包括a。最初我编写了计算a、b和c所有排列的代码。然而，由于a不需要被排列，我们只需将其包装在列表中即可。这让我们非常接近所需的输出：

import itertools as it

a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
c = [7, 8, 9]

for i in it.product([tuple(a)], it.permutations(b), it.permutations(c)):
    print(i)

输出结果为36行，起始标记为

((1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9))
((1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 9, 8))
((1, 2, 3), (4, 5, 6), (8, 7, 9))

这个格式已经接近你想要的格式，但索引被转置了，所以o[x][y]会匹配你想要的输出中的o[y][x]。我们使用一些zip技巧来进行转置。另外，这个函数现在可以处理任意数量的参数：

import itertools as it

a = [1, 2, 3]
b = [4, 5, 6]
c = [7, 8, 9]

def funnyperms(first, *rest):
    for i in it.product([first], *(it.permutations(j) for j in rest)):
        yield tuple(zip(*i))

for i in funnyperms(a, b, c):
    print(i)

输出结果为：

((1, 4, 7), (2, 5, 8), (3, 6, 9))
((1, 4, 7), (2, 5, 9), (3, 6, 8))
((1, 4, 8), (2, 5, 7), (3, 6, 9))
((1, 4, 8), (2, 5, 9), (3, 6, 7))
((1, 4, 9), (2, 5, 7), (3, 6, 8))
((1, 4, 9), (2, 5, 8), (3, 6, 7))
((1, 4, 7), (2, 6, 8), (3, 5, 9))
((1, 4, 7), (2, 6, 9), (3, 5, 8))
((1, 4, 8), (2, 6, 7), (3, 5, 9))
((1, 4, 8), (2, 6, 9), (3, 5, 7))
((1, 4, 9), (2, 6, 7), (3, 5, 8))
((1, 4, 9), (2, 6, 8), (3, 5, 7))
((1, 5, 7), (2, 4, 8), (3, 6, 9))
((1, 5, 7), (2, 4, 9), (3, 6, 8))
((1, 5, 8), (2, 4, 7), (3, 6, 9))
((1, 5, 8), (2, 4, 9), (3, 6, 7))
((1, 5, 9), (2, 4, 7), (3, 6, 8))
((1, 5, 9), (2, 4, 8), (3, 6, 7))
((1, 5, 7), (2, 6, 8), (3, 4, 9))
((1, 5, 7), (2, 6, 9), (3, 4, 8))
((1, 5, 8), (2, 6, 7), (3, 4, 9))
((1, 5, 8), (2, 6, 9), (3, 4, 7))
((1, 5, 9), (2, 6, 7), (3, 4, 8))
((1, 5, 9), (2, 6, 8), (3, 4, 7))
((1, 6, 7), (2, 4, 8), (3, 5, 9))
((1, 6, 7), (2, 4, 9), (3, 5, 8))
((1, 6, 8), (2, 4, 7), (3, 5, 9))
((1, 6, 8), (2, 4, 9), (3, 5, 7))
((1, 6, 9), (2, 4, 7), (3, 5, 8))
((1, 6, 9), (2, 4, 8), (3, 5, 7))
((1, 6, 7), (2, 5, 8), (3, 4, 9))
((1, 6, 7), (2, 5, 9), (3, 4, 8))
((1, 6, 8), (2, 5, 7), (3, 4, 9))
((1, 6, 8), (2, 5, 9), (3, 4, 7))
((1, 6, 9), (2, 5, 7), (3, 4, 8))
((1, 6, 9), (2, 5, 8), (3, 4, 7))

将这些内容存储到一个集合中，并与您的方法产生的值进行比较，可以证明它们具有相同的输出结果：

print(set(funnyperms(a, b, c)) == set(f))

打印True，证毕。

- Antti Haapala -- Слава Україні

---

谢谢你的回答！这是一个相当不错的方法，但结果不同（输入的元素应该被分成不同的部分）。我已经更新了问题并提供了期望的结果。有没有算法可以产生这个结果？ - Vincent Li

你的意思是什么？就像我之前所说的，我的第二段代码生成了一组元组，与你提供的完全相同。 - Antti Haapala -- Слава Україні

抱歉，我错过了你的第二段代码。这个结果正是我想要的。太棒了！非常感谢你的回答！ - Vincent Li