如果只给出完整数据的CRC32值，是否有可能找到前缀的CRC32值？

Question

我需要在一个表格中进行查找，已知一个字符串标识符和该字符串的CRC32值。如果没有匹配项，那么我需要减小字符串长度并查找其前缀。

因此，我需要计算前缀的校验和并为每个前缀重复这个过程。

这个算法的C代码如下：

find_prefix(char* string, uint16_t size, uint32_t crc, hash_table_t *hash_table){
  do{
    if(perform_lookup(string, size, crc, hash_table)==HIT){
      return size;
    }
    size--;
    crc=calculate_crc(string, size, 0xFFFFFFFF);  //Is there a better way?
  } while(size);
}

我的问题是：如果已知整个字符串的crc和字符串本身，能否避免计算crc并推导出前缀的crc？

我在这里找到了一些相关的问题here和here，但我有一个限制：当表格预先填充时，标识符的crc是在硬件中计算的，所以我不能修改算法，而且两个链接提供的答案都是使用所有组件的XOR来计算校验和（基本上是不同的方式）。

非常感谢。

- theleos

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我相信答案是“不”。 - keshlam

能否避免对什么进行 CRC 计算？假设你有两个字符串 "A" + "B"，CRC("AB")、CRC("B") 和 "B"，就可以计算出 CRC("A")。 - Aki Suihkonen

Answer 1

是的，这是可能的。 （除了显而易见的观察结果是问题中所述的字符串，那么您可以简单地计算前缀的CRC之外。）

重新表述您的问题，我有两个字符串A和B，它们的连接是AB。 如果我只有AB的CRC和字符串B，我能计算出A的CRC吗？

您只需反向计算CRC的过程，使用CRC的高位字节来确定使用了哪个表项。 它几乎和计算B的CRC一样快。 以下是用于zip，gzip等标准CRC-32的示例代码：

/* Given the CRC of the concatenated string AB and the string B, calculate the
   CRC of A.  Placed in the public domain by Mark Adler. */

#include <stdio.h>

#define local static

/* Byte-wise CRC table for CRC-32 */
local unsigned long crc_table[] = {
    0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419,
    0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3, 0x0edb8832, 0x79dcb8a4,
    0xe0d5e91e, 0x97d2d988, 0x09b64c2b, 0x7eb17cbd, 0xe7b82d07,
    0x90bf1d91, 0x1db71064, 0x6ab020f2, 0xf3b97148, 0x84be41de,
    0x1adad47d, 0x6ddde4eb, 0xf4d4b551, 0x83d385c7, 0x136c9856,
    0x646ba8c0, 0xfd62f97a, 0x8a65c9ec, 0x14015c4f, 0x63066cd9,
    0xfa0f3d63, 0x8d080df5, 0x3b6e20c8, 0x4c69105e, 0xd56041e4,
    0xa2677172, 0x3c03e4d1, 0x4b04d447, 0xd20d85fd, 0xa50ab56b,
    0x35b5a8fa, 0x42b2986c, 0xdbbbc9d6, 0xacbcf940, 0x32d86ce3,
    0x45df5c75, 0xdcd60dcf, 0xabd13d59, 0x26d930ac, 0x51de003a,
    0xc8d75180, 0xbfd06116, 0x21b4f4b5, 0x56b3c423, 0xcfba9599,
    0xb8bda50f, 0x2802b89e, 0x5f058808, 0xc60cd9b2, 0xb10be924,
    0x2f6f7c87, 0x58684c11, 0xc1611dab, 0xb6662d3d, 0x76dc4190,
    0x01db7106, 0x98d220bc, 0xefd5102a, 0x71b18589, 0x06b6b51f,
    0x9fbfe4a5, 0xe8b8d433, 0x7807c9a2, 0x0f00f934, 0x9609a88e,
    0xe10e9818, 0x7f6a0dbb, 0x086d3d2d, 0x91646c97, 0xe6635c01,
    0x6b6b51f4, 0x1c6c6162, 0x856530d8, 0xf262004e, 0x6c0695ed,
    0x1b01a57b, 0x8208f4c1, 0xf50fc457, 0x65b0d9c6, 0x12b7e950,
    0x8bbeb8ea, 0xfcb9887c, 0x62dd1ddf, 0x15da2d49, 0x8cd37cf3,
    0xfbd44c65, 0x4db26158, 0x3ab551ce, 0xa3bc0074, 0xd4bb30e2,
    0x4adfa541, 0x3dd895d7, 0xa4d1c46d, 0xd3d6f4fb, 0x4369e96a,
    0x346ed9fc, 0xad678846, 0xda60b8d0, 0x44042d73, 0x33031de5,
    0xaa0a4c5f, 0xdd0d7cc9, 0x5005713c, 0x270241aa, 0xbe0b1010,
    0xc90c2086, 0x5768b525, 0x206f85b3, 0xb966d409, 0xce61e49f,
    0x5edef90e, 0x29d9c998, 0xb0d09822, 0xc7d7a8b4, 0x59b33d17,
    0x2eb40d81, 0xb7bd5c3b, 0xc0ba6cad, 0xedb88320, 0x9abfb3b6,
    0x03b6e20c, 0x74b1d29a, 0xead54739, 0x9dd277af, 0x04db2615,
    0x73dc1683, 0xe3630b12, 0x94643b84, 0x0d6d6a3e, 0x7a6a5aa8,
    0xe40ecf0b, 0x9309ff9d, 0x0a00ae27, 0x7d079eb1, 0xf00f9344,
    0x8708a3d2, 0x1e01f268, 0x6906c2fe, 0xf762575d, 0x806567cb,
    0x196c3671, 0x6e6b06e7, 0xfed41b76, 0x89d32be0, 0x10da7a5a,
    0x67dd4acc, 0xf9b9df6f, 0x8ebeeff9, 0x17b7be43, 0x60b08ed5,
    0xd6d6a3e8, 0xa1d1937e, 0x38d8c2c4, 0x4fdff252, 0xd1bb67f1,
    0xa6bc5767, 0x3fb506dd, 0x48b2364b, 0xd80d2bda, 0xaf0a1b4c,
    0x36034af6, 0x41047a60, 0xdf60efc3, 0xa867df55, 0x316e8eef,
    0x4669be79, 0xcb61b38c, 0xbc66831a, 0x256fd2a0, 0x5268e236,
    0xcc0c7795, 0xbb0b4703, 0x220216b9, 0x5505262f, 0xc5ba3bbe,
    0xb2bd0b28, 0x2bb45a92, 0x5cb36a04, 0xc2d7ffa7, 0xb5d0cf31,
    0x2cd99e8b, 0x5bdeae1d, 0x9b64c2b0, 0xec63f226, 0x756aa39c,
    0x026d930a, 0x9c0906a9, 0xeb0e363f, 0x72076785, 0x05005713,
    0x95bf4a82, 0xe2b87a14, 0x7bb12bae, 0x0cb61b38, 0x92d28e9b,
    0xe5d5be0d, 0x7cdcefb7, 0x0bdbdf21, 0x86d3d2d4, 0xf1d4e242,
    0x68ddb3f8, 0x1fda836e, 0x81be16cd, 0xf6b9265b, 0x6fb077e1,
    0x18b74777, 0x88085ae6, 0xff0f6a70, 0x66063bca, 0x11010b5c,
    0x8f659eff, 0xf862ae69, 0x616bffd3, 0x166ccf45, 0xa00ae278,
    0xd70dd2ee, 0x4e048354, 0x3903b3c2, 0xa7672661, 0xd06016f7,
    0x4969474d, 0x3e6e77db, 0xaed16a4a, 0xd9d65adc, 0x40df0b66,
    0x37d83bf0, 0xa9bcae53, 0xdebb9ec5, 0x47b2cf7f, 0x30b5ffe9,
    0xbdbdf21c, 0xcabac28a, 0x53b39330, 0x24b4a3a6, 0xbad03605,
    0xcdd70693, 0x54de5729, 0x23d967bf, 0xb3667a2e, 0xc4614ab8,
    0x5d681b02, 0x2a6f2b94, 0xb40bbe37, 0xc30c8ea1, 0x5a05df1b,
    0x2d02ef8d
};

local unsigned char rev[256];

local void revgen(void)
{
    unsigned k;

    for (k = 0; k < 256; k++)
        rev[crc_table[k] >> 24] = k;
}

#define ONES 0xffffffff

local unsigned long revcrc(unsigned long crc,
                           const unsigned char *buf, size_t len)
{
    unsigned k;

    crc = crc ^ ONES;
    while (len--) {
        k = rev[crc >> 24];
        crc = ((crc ^ crc_table[k]) << 8) | (k ^ buf[len]);
    }
    return crc ^ ONES;
}

int main(void)
{
    unsigned long crc = 0x9ef61f95;     /* CRC-32 of "foobar" */
                                        /* CRC-32 of "foo" is 0x8c736521 */

    revgen();
    printf("0x%08lx (should be 0x8c736521)\n",
           revcrc(crc, (unsigned char *)"bar", 3));
    return 0;
}

- Mark Adler

Answer 2

不，你需要取出在最后一个字符被集成到CRC中时移位出去的比特。

你可以展开循环，并在一次迭代中计算(string, size - 8)、(string, size - 7)等的CRC。

- Simon Richter

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错误的。您可以使用CRC另一端的位来轻松确定移出的位。请参阅我的答案。 - Mark Adler