这与问题“如何在Python中生成列表的所有排列”有关。
如何生成符合以下条件的所有排列：如果两个排列是彼此的反转（即[1,2,3,4]和[4,3,2,1]），则它们被视为相等，最终结果中只应包含其中一个。
示例：
permutations_without_duplicates ([1,2,3])
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
我正在对包含唯一整数的列表进行排列。
由于结果排列数量很多，因此我希望尽可能使用Python的生成器。
编辑：如果可能的话，我不想将所有排列的列表存储到内存中。
在SilentGhost的建议基础上，我有一个了不起的跟进 - 发布独立答案，因为评论的边界太窄而无法包含代码 :-)
itertools.permutations是内置的（自2.6以来）并且很快。我们只需要一个过滤条件，对于每个（perm，perm [:: -1]），只接受其中一个。由于OP说项目始终不同，因此我们只需比较任意两个元素：
for p in itertools.permutations(range(3)):
if p[0] <= p[-1]:
print(p)
输出结果为：
(0, 1, 2)
(0, 2, 1)
(1, 0, 2)
这个方法有效是因为反转排列总是会翻转第一个和最后一个元素之间的关系!
对于四个或更多元素，其他在中心对称的元素对（例如从两侧数过来的第二个：p [1] <= p [:: -1] [1]）也可以使用。
（此前的回答声称p [0]＆lt; p [1]可以工作，但事实并非如此——在p被反转后，它会选择不同的元素。)
您还可以对整个排列及其反向进行直接词典序比较：
for p in itertools.permutations(range(3)):
if p <= p[::-1]:
print(p)
我不确定是否有更有效的过滤方法。 itertools.permutations 保证按字典顺序排列，但字典位置 p 和 p[::-1] 之间存在一种相当复杂的关系。特别是仅在中间停止并不起作用。
但我怀疑（没有检查）具有2:1过滤器的内置迭代器将优于任何自定义实现。 当然，它在简单性方面胜出！
这是ChristopheD接受的答案的更简洁、更快速的版本，我非常喜欢。递归很好用。我通过删除重复项来强制执行传入列表的唯一性，不过也许应该引发异常。
def fac(x):
return (1 if x==0 else x * fac(x-1))
def permz(plist):
plist = sorted(set(plist))
plen = len(plist)
limit = fac(plen) / 2
counter = 0
if plen==1:
yield plist
else:
for perm in permz(plist[1:]):
for i in xrange(plen):
if counter == limit:
raise StopIteration
counter += 1
yield perm[:i] + plist[0:1] + perm[i:]
# ---- testing ----
plists = [
list('love'),
range(5),
[1,4,2,3,9],
['a',2,2.1],
range(8)]
for plist in plists:
perms = list(permz(plist))
print plist, True in [(list(reversed(i)) in foo) for i in perms]
编辑：完全更改以保持所有内容作为生成器（从不在内存中保存整个列表）。应该满足要求（仅计算可能排列的一半（而非反向排列）。 编辑2：从这里添加了更短（更简单）的阶乘函数。
编辑3：（见评论）-可以在bwopah的版本中找到改进版。
def fac(x):
return (1 if x==0 else x * fac(x-1))
def all_permutations(plist):
global counter
if len(plist) <=1:
yield plist
else:
for perm in all_permutations(plist[1:]):
for i in xrange(len(perm)+1):
if len(perm[:i] + plist[0:1] + perm[i:]) == lenplist:
if counter == limit:
raise StopIteration
else:
counter = counter + 1
yield perm[:i] + plist[0:1] + perm[i:]
counter = 0
plist = ['a','b','c']
lenplist = len(plist)
limit = fac(lenplist) / 2
all_permutations_gen = all_permutations(plist)
print all_permutations_gen
print list(all_permutations_gen)
from itertools import permutations
def rev_generator(plist):
reversed_elements = set()
for i in permutations(plist):
if i not in reversed_elements:
reversed_i = tuple(reversed(i))
reversed_elements.add(reversed_i)
yield i
>>> list(rev_generator([1,2,3]))
[(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3)]
此外，如果返回值必须是一个列表，您可以将yield i更改为yield list(i)，但为了迭代目的，元组也能正常工作。
class Permutation:
def __init__(self, justalist):
self._data = justalist[:]
self._len=len(self._data)
self._s=[]
self._nfact=1
self._map ={}
i=0
for elem in self._data:
self._s.append(elem)
self._map[str(elem)]=i
i+=1
self._nfact*=i
if i != 0:
self._nfact2=self._nfact//i
def __iter__(self):
for k in range(self._nfact):
for i in range(self._len):
self._s[i]=self._data[i]
s=self._s
factorial=self._nfact2
for i in range(self._len-1):
tempi = (k // factorial) % (self._len - i)
temp = s[i + tempi]
for j in range(i + tempi,i,-1):
s[j] = s[j-1]
s[i] = temp
factorial //= (self._len - (i + 1))
if self._map[str(s[0])] < self._map[str(s[-1])]:
yield s
s=[1,2]
print("_"*25)
print("input list:",s)
for sx in Permutation(s):
print(sx)
s=[1,2,3]
print("_"*25)
print("input list:",s)
for sx in Permutation(s):
print(sx)
s=[1,2,3,4]
print("_"*25)
print("input list:",s)
for sx in Permutation(s):
print(sx)
s=[3,2,1]
print("_"*25)
print("input list:",s)
for sx in Permutation(s):
print(sx)
s=["Apple","Pear","Orange"]
print("_"*25)
print("input list:",s)
for sx in Permutation(s):
print(sx)
s=[[1,4,5],"Pear",(1,6,9),Permutation([])]
print("_"*25)
print("input list:",s)
for sx in Permutation(s):
print(sx)
这是我的测试案例的输出结果。
_________________________
input list: [1, 2]
[1, 2]
_________________________
input list: [1, 2, 3]
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
_________________________
input list: [1, 2, 3, 4]
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 2, 3]
[1, 4, 3, 2]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 4, 1, 3]
[3, 1, 2, 4]
[3, 2, 1, 4]
_________________________
input list: [3, 2, 1]
[3, 2, 1]
[3, 1, 2]
[2, 3, 1]
_________________________
input list: ['Apple', 'Pear', 'Orange']
['Apple', 'Pear', 'Orange']
['Apple', 'Orange', 'Pear']
['Pear', 'Apple', 'Orange']
_________________________
input list: [[1, 4, 5], 'Pear', (1, 6, 9), <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
[[1, 4, 5], 'Pear', (1, 6, 9), <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
[[1, 4, 5], 'Pear', <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>, (1, 6, 9)]
[[1, 4, 5], (1, 6, 9), 'Pear', <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
[[1, 4, 5], (1, 6, 9), <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>, 'Pear']
[[1, 4, 5], <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>, 'Pear', (1, 6, 9)]
[[1, 4, 5], <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>, (1, 6, 9), 'Pear']
['Pear', [1, 4, 5], (1, 6, 9), <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
['Pear', [1, 4, 5], <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>, (1, 6, 9)]
['Pear', (1, 6, 9), [1, 4, 5], <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
['Pear', <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>, [1, 4, 5], (1, 6, 9)]
[(1, 6, 9), [1, 4, 5], 'Pear', <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
[(1, 6, 9), 'Pear', [1, 4, 5], <__main__.Permutation object at 0x0142DEF0>]
这是我的实现：
a = [1,2,3,4]
def p(l):
if len(l) <= 1:
yield l
else:
for i in range(len(l)):
for q in p([l[j] for j in range(len(l)) if j != i]):
yield [l[i]] + q
out = (i for i in p(a) if i < i[::-1])
P函数是一个常规的排列函数，可以得出所有可能性。当迭代结果时，可以使用过滤器。简单来说，它有两个可能的结果：所有排列的较小一半和较大一半。在这个例子中，输出包含列表的较小一半。
这是一个按照 onebyone 提议实现的程序。
从 http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Lexicographical_order_generation 中可以得到以下算法，用于在给定排列后逐字典生成下一个排列。它直接改变所给出的排列。
函数如下：
def perms(items):
items.sort()
yield items[:]
m = [len(items)-2] # step 1
while m:
i = m[-1]
j = [ j for j in range(i+1,len(items)) if items[j]>items[i] ][-1] # step 2
items[i], items[j] = items[j], items[i] # step 3
items[i+1:] = list(reversed(items[i+1:])) # step 4
if items<list(reversed(items)):
yield items[:]
m = [ i for i in range(len(items)-1) if items[i]<items[i+1] ] # step 1
检查我们的工作：
>>> foo=list(perms([1,3,2,4,5]))
>>> True in [(list(reversed(i)) in foo) for i in foo]
False
首先是一些设置代码：
try:
from itertools import permutations
except ImportError:
# straight from http://docs.python.org/library/itertools.html#itertools.permutations
def permutations(iterable, r=None):
# permutations('ABCD', 2) --> AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
# permutations(range(3)) --> 012 021 102 120 201 210
pool = tuple(iterable)
n = len(pool)
r = n if r is None else r
if r > n:
return
indices = range(n)
cycles = range(n, n-r, -1)
yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
while n:
for i in reversed(range(r)):
cycles[i] -= 1
if cycles[i] == 0:
indices[i:] = indices[i+1:] + indices[i:i+1]
cycles[i] = n - i
else:
j = cycles[i]
indices[i], indices[-j] = indices[-j], indices[i]
yield tuple(pool[i] for i in indices[:r])
break
else:
return
def non_reversed_permutations(iterable):
"Return non-reversed permutations for an iterable with unique items"
for permutation in permutations(iterable):
if permutation[0] < permutation[-1]:
yield permutation
itertools.permutations 正好符合您的需求。您可能还可以利用 reversed built-in。
<=而不是<，这样才能适用于 n=1 的特殊情况。 - Sven Marnachp[0] <= p[-1]还是p <= p[::-1]？ - Wei Shan Lee<关系）？ - Shoval Sadde