为什么Haskell中的函数组合是右结合的？

Question

为什么Haskell中的函数组合是右结合的？

haskellfunction-compositionassociativity

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从数学上讲，函数组合操作是结合的。因此：

f . (g . h) = (f . g) . h

因此，函数组合操作可以定义为左结合或右结合。

由于在Haskell中的普通函数应用（即项的临近，而不是$ 操作），在我看来函数组合也应该是左结合的。毕竟，大多数人（包括我自己）习惯从左到右阅读。

尽管如此，在Haskell中，函数组合是右结合的：

infixr 9 .

我知道函数复合运算符是左结合还是右结合并不真正有什么区别。但我很好奇为什么它不是左结合的。这个设计决策有两个原因:

Haskell 的创作者希望函数复合在逻辑上与 $ 操作类似。
Haskell 的其中一位创作者是日本人，他认为把函数复合定义为右结合比左结合更加直观自然。

开玩笑的话先放一边，那么函数复合在 Haskell 中设置成右结合是否有任何有益的原因？如果 Haskell 中的函数复合是左结合的，会有什么不同吗？

- Aadit M Shah

5

有一派人认为右结合是“完全错误的”。（链接指向参考资料，无需翻译） - Don Stewart

2

查看完整线程。 - Don Stewart

有趣的阅读。我同意，$ 操作符没有理由是右结合的。然而，右结合并不总是错误的。例如，++ 操作符和逻辑操作符 && 和 || 必须明显地是右结合的，以便连接成本最小化，并且逻辑表达式可以被短路。 - Aadit M Shah

4

好的，"$"不是可结合的。如果将它改成"infixl"定义，它会具有不同的语义。而那些不同的语义可能会更好。但由于"."是可结合的，所以无论哪种方式语义都是相同的——唯一改变的是操作细节，在这方面，使用"infixr"肯定更好。 - Carl

2

不幸的是，由于参数在函数之后，数据从右向左流动。 - Sassa NF

@Carl Ah，我现在明白了。你的回答非常有见地。谢谢。=） - Aadit M Shah

1个回答

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- Carl · Accepted Answer

在存在非严格求值的情况下，右结合很有用。让我们看一个非常愚蠢的例子：

foo :: Int -> Int
foo = const 5 . (+3) . (`div` 10)

好的，当.是infixr时，这个函数在0处求值会发生什么？

foo 0
=> (const 5 . ((+3) . (`div` 10))) 0
=> (\x -> const 5 (((+3) . (`div` 10)) x)) 0
=> const 5 (((+3) . (`div` 10)) 0)
=> 5

现在，如果.是infixl呢？

foo 0
=> ((const 5 . (+3)) . (`div` 10)) 0
=> (\x -> (const 5 . (+3)) (x `div` 10)) 0
=> (const 5 . (+3)) (0 `div` 10)
=> (\x -> const 5 (x + 3)) (0 `div` 10)
=> const 5 ((0 `div` 10) + 3)
=> 5

我有点累了。如果我在这些化简步骤中犯了任何错误，请让我知道，或者直接修复它们。

是的，它们有相同的结果。但是化简步骤的数量不同。当 . 是左结合时，组合操作可能需要进行更多次化简 - 特别是，如果链条中较早的函数决定捷径以便它不需要嵌套计算的结果。最坏情况是相同的，但是在最好的情况下，右结合性可能会胜出。因此，选择有时更好的选择，而不是有时更差的选择。