好问题！
从一个新的 R 会话开始，展示包含 500 万行数据的演示数据，以下是你提出的函数以及在我的笔记本电脑上的时间。注释已经嵌入到代码中。
require(data.table)
n_smpl = 1e6
ni = 5
id = rep(1:n_smpl, each = ni)
smpl = data.table(id)
smpl[, time := 1:.N, by = id]
a_init = 1; b_init = 1
smpl[, ':=' (a = a_init, b = b_init)]
smpl[, xb := (1:.N)*id, by = id]
myfun = function (xb, a, b) {
z = NULL
for (t in 1:length(xb)) {
if (t >= 2) { a[t] = b[t-1] + xb[t] }
z[t] = rnorm(1, mean = a[t])
b[t] = a[t] + z[t]
}
return(z)
}
set.seed(1); system.time(smpl[, z := myfun(xb, a, b), by = id][])
user system elapsed
19.216 0.004 19.212
smpl
id time a b xb z
1: 1 1 1 1 1 3.735462e-01
2: 1 2 1 1 2 3.557190e+00
3: 1 3 1 1 3 9.095107e+00
4: 1 4 1 1 4 2.462112e+01
5: 1 5 1 1 5 5.297647e+01
---
4999996: 1000000 1 1 1 1000000 1.618913e+00
4999997: 1000000 2 1 1 2000000 2.000000e+06
4999998: 1000000 3 1 1 3000000 7.000003e+06
4999999: 1000000 4 1 1 4000000 1.800001e+07
5000000: 1000000 5 1 1 5000000 4.100001e+07
所以需要击败的时间是19.2秒。在所有这些时间中，我已经在本地运行了3次命令，以确保它是稳定的时间。在这个任务中，时间变化是微不足道的，因此我只报告一个时间，以使答案更快阅读。
解决上面myfun()中的内联注释：
myfun2 = function (xb, a, b) {
z = numeric(length(xb))
z[1] = rnorm(1, mean=a[1])
prevb = a[1]+z[1]
t = 2L
while(t<=length(xb)) {
at = prevb + xb[t]
z[t] = rnorm(1, mean=at)
prevb = at + z[t]
t = t+1L
}
return(z)
}
set.seed(1); system.time(smpl[, z2 := myfun2(xb, a, b), by = id][])
user system elapsed
13.212 0.036 13.245
smpl[,identical(z,z2)]
[1] TRUE
那已经很好了（从19.2秒降到13.2秒），但它仍然是R级别的for循环。乍一看，它不可能被矢量化，因为rnorm()调用取决于先前的值。事实上，通过使用属性 m+sd*rnorm(mean=0,sd=1) == rnorm(mean=m, sd=sd) 并调用矢量化的rnorm(n=5e6) 一次而不是5e6次，它可能可以被矢量化。但是，这可能涉及cumsum() 来处理组。所以我们不要尝试，因为那可能会使代码更难读，并且只适用于这个特定问题。
因此，让我们尝试 Rcpp，它看起来非常类似于您编写的风格，并且更广泛适用：
require(Rcpp) # v0.12.8
cppFunction(
'NumericVector myfun3(IntegerVector xb, NumericVector a, NumericVector b) {
NumericVector z = NumericVector(xb.length());
z[0] = R::rnorm(/*mean=*/ a[0], /*sd=*/ 1);
double prevb = a[0]+z[0];
int t = 1;
while (t<xb.length()) {
double at = prevb + xb[t];
z[t] = R::rnorm(at, 1);
prevb = at + z[t];
t++;
}
return z;
}')
set.seed(1); system.time(smpl[, z3 := myfun3(xb, a, b), by = id][])
user system elapsed
1.800 0.020 1.819
smpl[,identical(z,z3)]
[1] TRUE
更好的情况是：
从19.2秒降到1.8秒。但每次调用该函数都会调用第一行（
NumericVector()），它会分配一个与组中行数相同长度的新向量。然后向其填充数据并返回该向量，最终将其复制到正确位置的最终列中（通过
:=），仅用于释放。所有这些100万个小临时向量（每个组一个）的分配和管理都有点复杂。
为什么不一次性处理整列呢？您已经以for循环的方式编写了代码，这样没有任何问题。让我们调整C函数，使其也接受
id列，并添加
if语句以在达到新组时执行处理。
cppFunction(
'NumericVector myfun4(IntegerVector id, IntegerVector xb, NumericVector a, NumericVector b) {
// ** id must be pre-grouped, such as via setkey(DT,id) **
NumericVector z = NumericVector(id.length());
int previd = id[0]-1; // initialize to anything different than id[0]
for (int i=0; i<id.length(); i++) {
double prevb;
if (id[i]!=previd) {
// first row of new group
z[i] = R::rnorm(a[i], 1);
prevb = a[i]+z[i];
previd = id[i];
} else {
// 2nd row of group onwards
double at = prevb + xb[i];
z[i] = R::rnorm(at, 1);
prevb = at + z[i];
}
}
return z;
}')
system.time(setkey(smpl,id)) # ensure grouped by id
user system elapsed
0.028 0.004 0.033
set.seed(1); system.time(smpl[, z4 := myfun4(id, xb, a, b)][])
user system elapsed
0.232 0.004 0.237
smpl[,identical(z,z4)]
[1] TRUE
现在好多了：从19.2秒降至0.27秒。
Error in rnorm(1, mean = a[t]) : object 'a' not found错误。请问您能确保代码在新的 R 会话中能够正常运行吗？ - Matt Dowleset.seed(1)看起来很奇怪。那是必要的吗？通常在可重复示例的开头调用一次set.seed()，而不是多次调用。 - Matt Dowle