理解按位与运算符

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理解按位与运算符

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我一直在阅读《Objective-C程序设计》（Kochan著）中有关位运算符的部分。

虽然迄今为止，我已经非常理解书中介绍的大部分内容，但是这一部分让我非常困惑。

以下是书中的一句引用：

按位与运算符

按位与运算通常用于掩码操作。也就是说，此运算符可以轻松地将数据项的特定位设置为0。例如，下面的语句：

w3 = w1 & 3;

将w1与常量3按位与，并将结果赋值给w3。这样做的效果是将w中除了最右边两位以外的所有位都设为0，同时保留w1中最右边的两位。

与C语言中的所有二进制算术运算符一样，通过添加等号，二进制位运算符也可以用作赋值运算符。该语句为：

word &= 15;

因此具有与以下代码执行相同的功能：

word = word & 15;

此外，它的效果是将 word 的除最右边四个位以外的所有位置为 0。在执行按位运算时，如果使用常量，通常更方便的做法是以八进制或十六进制表示常量。

好的，这就是我试图理解的内容。现在，我对整个概念都感到非常困惑，我只是想寻求一些澄清，如果有人愿意帮助我的话。

当书中提到“设置所有位”时，现在是所有位。什么是位？它不只是二进制中的 0 或 1 吗？

如果是这样，为什么在第一个示例中，除了“最右边的 2 位”之外的所有位都是 0？是否因为它是从我们的常量中减去 3-1，所以是 2？

谢谢！

- Qcom

相关：按位操作和用法，适用于一般的按位布尔运算，指出它们可以同时进行32（或64或其他）个单独的按位布尔运算。 - Peter Cordes

4个回答

2

"Bit"是二进制数字的缩写。是的，它只能是0或1。一个字节通常包含8个二进制数字，并且它们的书写方式类似于十进制数——最高有效位在左边，最低有效位在右边。

在你的例子中，w1 & 3屏蔽了除了最后两位（最右边）以外的所有内容，因为3在二进制下是00000011。（2 + 1）AND操作如果被AND的任意位为0，则返回0，因此除了最后两位，其余都自动变成了0。

- cHao

1

w1 =    ????...??ab
3  =    0000...0011
--------------------
&  =    0000...00ab

0 & 任何位 N = 0

1 & 任何位 N = N

因此，任何与3进行按位与运算的值都会将除最后两位外的所有位设置为0。在这种情况下，最后两位a和b将被保留。

- insipid

1

@cHao & 大家好：

不! 位并不是数字。它们不是0或1！

嗯，0和1是可能的且有效的解释。零和一是典型的解释。

但是一位只是一个东西, 表示简单的二选一。它表示“是”或“不是”。它没有说出关于这个东西“它”本身的任何事情。它不会告诉你它是什么。

在大多数情况下，这不会让你烦恼。你可以像通常那样将它们视为数字(或数字的部分、数字)，你(或者编程语言、CPU 和其他硬件的组合，你知道作为“典型”)通常这样做 - 也许你永远不会与它们产生麻烦。

但是，如果你交换了“0”和“1”的含义，也没有什么原则性的问题。好吧，如果你在汇编编程时这样做，你会发现有些助记符会执行其他逻辑，而不是使用它们的名称所告诉你的逻辑，数字会被取反等等。

如果你想的话，看看这个http://webdocs.cs.ualberta.ca/~amaral/courses/329/webslides/Topic2-DeMorganLaws/sld017.htm。

问候

- Objective Interested Person

2

喜欢这个回答的摇摆不定。位不是零或一！...除非它们由0和1表示，这是典型的表示方式。但是，如果您交换“0”和“1”的含义，则没有问题...除非您在汇编语言中编程，否则会有问题。这种观点介于无用的学究式和疯狂之间。 - cHao

1

听起来像是纯粹主义的受害者。 - NYC Tech Engineer

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可以查看英文原文，
原文链接

- Dave DeLong · Accepted Answer

数字可以用二进制表示，如下所示：

3    = 000011
5    = 000101
10   = 001010

我将会假设您熟悉二进制。

按位与是指将两个数字排列在一起，并创建一个新数字，其中两个数字都为1的位置上有一个1（其他位置为0）。

例如：

    3          =>  00011
  & 5          =>  00101
------           -------
    1              00001

按位或是指将两个数字排列在一起，并创建一个新的数字，其中任何一个数字为1的地方都会有1（其他所有位置都是0）。

例如：

    3          =>  00011
  | 5          =>  00101
------           -------
    7              00111

按位异或（exclusive OR）是指将两个数字排列在一起，创建一个新的数字，在其中一个数字为1且另一个数字为0的位置上放置1（其他位置上都为0）。

例如：

    3          =>  00011
  ^ 5          =>  00101
------           -------
    6              00110

按位非（Not OR）指的是对两个数进行按位或操作，然后将所有结果反转（原来为0的变成1，原来为1的变成0）。

按位非与（Not AND）指的是对两个数进行按位与操作，然后将所有结果反转（原来为0的变成1，原来为1的变成0）。

继续说，为什么word &= 15会将除了最右边的4个比特位之外的所有位置为0？现在你应该能够理解了...

     n          =>  abcdefghjikl
  & 15          =>  000000001111
------            --------------
     ?              00000000jikl

(0 AND a = 0, 0 AND b = 0, ... j AND 1 = j, i AND 1 = i, ...)

这个语句有什么用处呢？在许多编程语言中，我们使用所谓的“位掩码”。位掩码本质上是一个代表许多小数合并在一起的数字。我们可以使用OR将数字组合在一起，并使用AND将它们分开。例如：

int MagicMap = 1;
int MagicWand = 2;
int MagicHat = 4;

如果我只有地图和帽子，我可以表达为myInventoryBitmask = (MagicMap | MagicHat)，结果是我的比特掩码。如果我什么也没有，那么我的比特掩码就是0。如果我想要查看我是否有魔杖，我可以执行以下操作：

int hasWand = (myInventoryBitmask & MagicWand);
if (hasWand > 0) {
  printf("I have a wand\n");
} else {
  printf("I don't have a wand\n");
}

你明白吗？

编辑：更多内容

你还会遇到“位移”运算符：<< 和 >>。这只是意味着“将所有东西向左移动n位”或“将所有东西向右移动n位”。

换句话说：

1 << 3 = 0001 << 3 = 0001000 = 8

和：

8 >> 2 = 01000 >> 2 = 010 = 2