在会计应用中，使用浮点数还是十进制数来表示美元金额？

Question

在会计应用中，使用浮点数还是十进制数来表示美元金额？

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77

我们正在使用VB.NET和SQL Server重写我们的传统会计系统。我们引入了一支新的.NET/SQL程序员团队来进行重写。大部分系统已经完成，美元金额使用浮点数。我编程使用的传统系统语言没有浮点数，所以我可能会使用十进制数。

您有什么建议？

美元金额应该使用float还是decimal数据类型？

两者的优缺点是什么？

在我们的每日Scrum中提到的一个缺点是当您计算超过两个小数位的金额时必须小心。听起来你必须将金额舍入到两个小数位。

另一个缺点是所有显示和打印金额都必须有一个格式语句，显示两个小数位。我注意到有几次没有这样做，金额看起来不正确。(例如10.2或10.2546)

一个优点是只使用浮点数需要8个字节的磁盘空间，而十进制数需要9个字节(十进制12,2)。

- Gerhard Weiss

7

回去并且摆脱你的浮点数。 - Loren Pechtel

实际部署的银行和结算系统通常使用带有内置比例的二进制浮点数。因此，1美元可能表示为100000个浮点双精度。这样做的想法是系统可以从CPU的本地浮点支持中获得性能，并且比十进制更多的数学运算可用。缺点是开发人员必须知道自己在做什么。 - Frank

24个回答

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这张照片的答案是:

photo1,C.O.

这是另一种情况：来自Northampton的男子收到了一封信，称如果他未支付零美元和零分钱，他的房子将被没收！

photo2,C.O.

- Nakilon

3

这让我笑了。干得好，百思买。 - LittleBobbyTables - Au Revoir

19

我每个月从一个电话公司收到一张1分钱的帐单，为此持续了一年。我在网上支付了2分钱，然后收到了6个月的-1分钱的账单，之后就没有再收到过账单了。 - Neil McGuigan

好的，将有大量的维护工作来清理这个混乱。 - Peter Mortensen

23

首先，你应该阅读计算机科学家应该了解的浮点运算知识。然后，你应该真正考虑使用一些固定位数/任意精度数字包（例如Java BigNum或Python decimal模块）。否则，你将面临一个痛苦的世界。然后确定是否使用本地SQL十进制类型已经足够。

浮点数和双精度数存在（过去存在）是为了利用现在基本过时的x87浮点协处理器。如果你关心计算的精度和/或不能完全弥补它们的限制，请不要使用它们。

- Qberticus

2

虽然了解更多关于浮点数的知识也是有用的，但在C#中使用十进制类型类似于你建议的使用固定点/任意精度数字包内置于语言中。请参见http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.decimal.aspx了解decimal如何使用小数保留下10的精确幂而不是2的幂作为小数部分（基本上是一个带有小数点组件的整数）。 - Chris Moschini

2

“暴露现在几乎已经过时的快速x87浮点数”这简直是不正确的，浮点数仍然是计算机上最常用的数据类型之一，例如模拟、游戏、信号处理等。 - markmnl

10

需要额外注意的是，SQL Server和.NET框架使用不同的默认舍入算法。请确保在使用Math.Round()时检查MidPointRounding参数。.NET框架默认使用银行家舍入，而SQL Server使用对称算法舍入。可查看维基百科文章“舍入”和“四舍五入”了解更多信息。

- Darrel Miller

“对称算法舍入”在维基百科文章中的名称是什么？或者它没有被涵盖在那里吗？“对称算法舍入”是什么？你能添加一个参考吗？ - Peter Mortensen

7

问问你的会计师！如果你使用浮点数，他们会对你皱眉头。像David Singer所说，只有在你不关心精度时才使用浮点数。尽管涉及到金钱时，我总是反对使用浮点数。

在会计软件中，不能接受浮点数。请使用四位小数的十进制数。

- Ricardo C

6

这里有一些背景信息...

没有任何数字系统可以准确处理所有的实数。它们都有其局限性，包括标准IEEE浮点和带符号十进制。IEEE浮点每使用一位更加精确，但在这里并不重要。

金融数字基于数个世纪的纸笔实践，并伴随着相关惯例。它们相当准确，但更重要的是，它们是可复制的。两个会计师使用各种数字和利率应该得出相同的数字。任何差异的空间都是欺诈的空间。

因此，在金融计算中，正确答案是与擅长算术的注册会计师得出的相同的答案。这是十进制算术，而不是IEEE浮点。

- David Thornley

我觉得这个答案在一般情况下更有意义。我看了几个类似的问题和答案，都谈到了精度、四舍五入等问题。然而，我仍然对那些答案感到奇怪，感觉缺少了一些东西。 “可重现性” 这个词似乎是关键。 - Lujun Weng

6

浮点数有意外的无理数。

例如，您不能将1/3存储为十进制数，它会变成0.3333333333...（以此类推）。

实际上，浮点数是作为二进制值和2的幂指数存储的。

因此，1.5被存储为3 x 2的-1次方（或3/2）。

使用这些基于2的指数创建了一些奇怪的无理数，例如：

将1.1转换为浮点数，然后再转换回来，您的结果将是类似于：1.0999999999989

这是因为1.1的二进制表示实际上是154811237190861 x 2^-47，超出了double数据类型的范围。

更多关于此问题的信息，请参见我的博客，但基本上，为了存储，最好使用小数。

在Microsoft SQL Server中，您可以使用money数据类型 - 这通常最适合金融存储。它精确到4个小数位。

对于计算，你会遇到更多的问题 - 不准确度只是一个微小的部分，但将其放入幂函数中，它很快就变得显著。

然而，小数并不非常适用于任何类型的数学运算 - 例如，没有原生支持小数幂。

- Keith

5

“irrational” 不是你要找的词。1/3 仍然是有理数，但它没有有限的二进制表示形式... - Brian Postow

是的，我知道 - 我只是不确定该怎么称呼它：无法表示的数字太冗长了。 - Keith

它们是近似值，但是可以表示的数字也可以被近似。实际的无理数是指无论基数如何，都不能用任何整数分数来表示的数字。这些数字可以在十进制中表示，但在二进制中却不能。 - Keith

一个有无限小数位表示的数字 - 这太啰嗦了！ - Kenny Evitt

1

或许你可以说浮点数通常存储意外和无关的小数值。 - Kenny Evitt

5

请使用SQL Server的十进制(decimal)类型。

不要使用money或float。 money使用四个小数位，比使用十进制(decimal)更快，但是在舍入方面存在一些明显和不太明显的问题(请参见此连接问题)。

- Mitch Wheat

请参考@David Thornley的回答。也许“money”类型最接近会计惯例，无论它们是多么（不）精确。 - Roy Tinker

5

我建议使用64位整数来存储金额，以分为单位。

- Joshua

有一个明显的警告：部分小数位（例如$0.015）根本不能表示。这对于大多数应用程序来说是一个合理的限制。 - rocketmonkeys

简单解决方案：以千分之一美分的单位存储它。我将这些东西存储在该货币的百万分之一的单位中。 - Marenz

1

请检查您的溢出情况。百万分之一美分在超过200亿美元时会溢出。千分之一美分在20万亿美元时会溢出（这可能是可以接受的），而美分在20万亿亿美元时是安全的（我认为）。 - Joshua

@Marenz：在计算的任何阶段，通常应该能够定义一个最小的单位进行计算，并且除了显式舍入时不会发生任何数量级的舍入误差。如果以3美元购买5000个物品，则总价通常应为1666.67美元（5000/3，四舍五入到分），而不是1666.66667美元（5000/3，四舍五入到千分之一分）或1666.65美元（0.33333乘以5000）。 - supercat

分？没有便士吗？ - Peter Mortensen

4

浮点数不是精确的表示方式，可能存在精度问题，例如在添加非常大和非常小的值时。这就是为什么建议使用十进制类型来处理货币，即使精度问题可能很少出现。

为了澄清，十进制12,2类型将完全存储这些14个数字，而浮点数不会，因为它在内部使用二进制表示。例如，0.01无法被浮点数精确表示 - 最接近的表示实际上是0.0099999998

- Niall Ryan

小数也不是精确的，除非它们具有无限精度。 - 1800 INFORMATION

0.1 可以精确地存储在十进制字段中。十进制数并非对于每个数字都是精确的，但对于大多数（一些？）常见货币金额是精确的。有时候。 - rocketmonkeys

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可以查看英文原文，
原文链接

- TSK · Accepted Answer

应该使用Decimal数据类型而不是Float来表示美元金额。

答案很简单：永远不要使用Float，绝对不能！

根据IEEE 754标准，Float总是二进制的，只有新标准IEEE 754R定义了十进制格式。许多小数的二进制部分永远无法等于精确的十进制表示。

任何二进制数可以写成m/2^n（其中m、n为正整数），任何十进制数可以写成m/(2^n*5^n)。由于二进制缺乏质因子5，所有二进制数都可以被十进制精确表示，但反之则不然。

0.3 = 3/(2^1 * 5^1) = 0.3

0.3 = [0.25/0.5] [0.25/0.375] [0.25/3.125] [0.2825/3.125]

          1/4         1/8         1/16          1/32

因此，你最终得到的数字要么比给定的十进制数更高，要么更低。总是如此。

为什么这很重要？四舍五入。

正常四舍五入意味着0..4向下取整，5..9向上取整。所以如果结果是 0.049999999999... 或者 0.0500000000... 这在计算机中很重要。你可能知道它代表了5分钱，但计算机不知道，会将 0.4999... 向下取整（错误的），将 0.5000... 向上取整（正确的）。

考虑到浮点运算的结果总是包含误差项，这个决定纯粹靠运气。如果你想用二进制数进行小数四舍五入处理，那就变得更加困难了。

不信？你坚持认为你的账户系统完全没有问题吗？资产和负债相等吗？那就拿出每个条目的给定格式化数字，解析它们，并使用独立的十进制系统对它们求和！

将其与格式化后的总和进行比较。哎呀，有什么问题，不是吗？

对于这种计算，需要极高的精度和准确性（我们使用了Oracle的FLOAT），以便记录“每个亿分之一便士”的累积。

这并不能解决这个错误。因为所有人都会自动假设计算机正确求和，实际上几乎没有人独立检查。