两个函数的乘积

Question

我有两个函数，f和g。它们都具有相同的签名：(x)。我想创建一个新函数z，具有相同的签名：

def z(x):
  return f(x) * g(x)

除此之外，我希望能够编写 z = f * g 代码，而非以上的代码。这种方式可行吗？

- max

---

不可能 - 函数参数没有定义运算符。 - mathematical.coffee

Answer 1

有类似的实现是可能的：is

z = lambda x: f(x) * g(x)

个人而言，我认为这种方法比 z = f * g 更直观，因为在数学上，函数相乘没有意义。基于 * 操作符的解释，它可能表示复合，即 z(x) = f(g(x))，但绝不是调用结果的乘积。另一方面，上述的 lambda 很明确，写起来只需要多写一点字符。

---

更新：感谢 JBernardo 的努力。我原本想象这会更加难搞，结果还没有那么麻烦。不过，我建议不要在真实的代码中使用这种方式。

- Eli Bendersky

---

啊，是的，当然。我同意 f * g 看起来有歧义，所以我宁愿使用lambda。 - max

不确定在这种情况下lambda是否好用。并不是说我的答案没有使用它，而只是想证明它是可行的。对于你的情况，你将失去函数名称(z)而得不到任何好处。我认为使用“def”声明会更好。 - JBernardo

@JBernardo：为什么要“放弃函数名”？该函数归属于名称z，就像是def'ef一样。除非您指的是内部的__name__属性——这也不会有太大损失。 - jsbueno

Answer 2

有趣的是，这是完全可能的。几天前我做了一个项目来完成这样的事情。

这是它的链接：FuncBuilder 目前，您只能定义变量，但是您可以使用我的元类和其他一些函数来构建您想要的类。

问题：

• 速度慢
• 真的很慢
• 您认为您想要这个，但按照函数的本意描述函数是正确的方法。

您应该使用您的第一个代码。

仅作为概念验证：

from funcbuilder import OperatorMachinery

class FuncOperations(metaclass=OperatorMachinery):
     def __init__(self, function):
          self.func = function
     def __call__(self, *args, **kwargs):
          return self.func(*args, **kwargs)

def func(self, *n, oper=None):
    if not n:
        return type(self)(lambda x: oper(self.func(x)))
    return type(self)(lambda x: oper(self.func(x), n[0](x)))

FuncOperations.apply_operators([func, func])

现在你可以像这样编写代码：

@FuncOperations
def f(x):
    return x + 1

@FuncOperations
def g(x):
    return x + 2

期望的行为是：

>>> z = f * g
>>> z(3)
20

---

我在FuncBuilder项目中添加了更好的版本。它可用于FuncOperation对象和其他可调用对象之间的任何操作。也适用于一元操作。 :D

你可以尝试使用它来创建像这样的函数:

z = -f + g * h

- JBernardo

---

我开始拼凑一个类来证明它可以很容易地完成，但这更加优雅，非常好 :) - dabhaid

我在我的项目中使用了你的想法，目前它运行得非常好。虽然我没有使用元类。相对于在FuncOperations中定义所需的所有操作符，使用元类有什么优势呢？（我在这里发布了一些示例代码：http://stackoverflow.com/questions/13839288/higher-order-functions-automatic-generation-vs-manual-definition） - max

@max 我喜欢元类，因为稍后扩展代码不需要太多工作（就像我上面所做的为函数创建新行为一样）。但是如果你已经习惯了其他方法，请随意使用，因为在开始时创建元类可能有点困难。 - JBernardo

Answer 3

使用装饰器可以按照你期望的语法完成 (虽然使用lambda可能更好)。正如所述，函数没有为它们定义运算符，但是在Python中可以使对象像函数一样被调用 -- 因此下面的装饰器只需将函数包装在一个对象中，该对象的乘法针对另一个函数进行了定义:

class multipliable(object):
    def __init__(self, func):
        self.func = func
    def __call__(self, *args, **kw):
        return self.func(*args, **kw)
    def __mul__(self, other):
        @multipliable
        def new_func(*args, **kw):
            return self.func(*args, **kw) * other(*args, **kw)
        return new_func

@multipliable
def x():
    return 2

（在 Python 2 和 Python 3 中测试过）

def y():
    return 3

z = x * y
z()

- jsbueno