我正在优化一个查找几乎已排序数据的数据结构的工作。我相当有信心,“几乎”这个细节实际上并不重要,但我还不确定。
实际的数据结构比SO所需的更复杂,因此我对其进行了简化。简化版本是std::vector<Level>
,其中包含价格、出价和要价:
- 价格严格递增
- 出价通常按升序排列
- 要价通常按降序排列
当我说“通常”时,我的意思是数据具有一长串通常为零的值,后面跟着有意义的值,但其中一些零可能实际上是负一。然而,我只会搜索正值,因此所有零和负一都不是有意义的返回值。
以下是我简化程序中用于SO的测试数据:
// Price Bid Ask Index
levels.emplace_back(Level( 42.0, 0, 150)); // 0
levels.emplace_back(Level( 43.0, 0, 71)); // 1
levels.emplace_back(Level( 44.0, 0, 70)); // 2
levels.emplace_back(Level( 45.0, 0, 70)); // 3
levels.emplace_back(Level( 46.0, 0, 69)); // 4
levels.emplace_back(Level( 47.0, 0, 0)); // 5
levels.emplace_back(Level( 48.0, -1, -1)); // 6
levels.emplace_back(Level( 49.0, 0, 0)); // 7
levels.emplace_back(Level( 50.0, 80, 0)); // 8
levels.emplace_back(Level( 51.0, 81, 0)); // 9
levels.emplace_back(Level( 52.0, 81, 0)); // 10
levels.emplace_back(Level( 53.0, 82, 0)); // 11
levels.emplace_back(Level( 54.0, 201, 0)); // 12
当我在这个结构中搜索一些Bid,“寻找Bid”时,我希望找到第一个价格级别的价格,其Bid大于或等于“寻找Bid”。
当我在这个结构中搜索一些Ask,“寻找Ask”时,我希望找到最后一个价格级别的价格,其Ask大于或等于“寻找Ask”。
以下是我简化的SO程序:
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
struct Level final {
Level() = delete;
Level(const double a_price, const int a_bid, const int a_ask) :
m_price(a_price),
m_bid (a_bid),
m_ask (a_ask)
{}
const double m_price;
const int m_bid;
const int m_ask;
};
int main(int argc, char** argv) {
if (argc != 3) {
std::cout << "Usage: " << argv[0] << " <Seek Bid> <Seek Ask>\n";
exit(1);
}
std::vector<Level> levels;
// Price Bid Ask Index
levels.emplace_back(Level( 42.0, 0, 150)); // 0
levels.emplace_back(Level( 43.0, 0, 71)); // 1
levels.emplace_back(Level( 44.0, 0, 70)); // 2
levels.emplace_back(Level( 45.0, 0, 70)); // 3
levels.emplace_back(Level( 46.0, 0, 69)); // 4
levels.emplace_back(Level( 47.0, 0, 0)); // 5
levels.emplace_back(Level( 48.0, -1, -1)); // 6
levels.emplace_back(Level( 49.0, 0, 0)); // 7
levels.emplace_back(Level( 50.0, 80, 0)); // 8
levels.emplace_back(Level( 51.0, 81, 0)); // 9
levels.emplace_back(Level( 52.0, 81, 0)); // 10
levels.emplace_back(Level( 53.0, 82, 0)); // 11
levels.emplace_back(Level( 54.0, 201, 0)); // 12
const int seekBid = atoi(argv[1]);
const int seekAsk = atoi(argv[2]);
std::cout << "Seek Bid: " << seekBid << ", Seek Ask: " << seekAsk << '\n';
if (seekBid <= 0 || seekAsk <= 0) {
std::cout << "Seek Bid or Seek Ask is not positive\n";
exit(1);
}
// If the last Level's Bid is < Seek Bid then what I am looking for doesn't exist
if (levels.back().m_bid < seekBid)
std::cout << "Cannot satisfy Seek Bid\n";
else {
// Find the first Level with a Bid <= Seek Bid
// Not sure why I need to specify < instead of <= but appears to work
const auto it = std::lower_bound(
levels.begin(),
levels.end(),
seekBid,
[](const Level& a_level, const int a_bid) { return a_level.m_bid < a_bid; }
);
std::cout << "Bid Price: " << it->m_price << ", Bid Index: " << &*it - &levels[0] << '\n';
}
// If the first Level's Ask is < Seek Ask then what I am looking for doesn't exist
if (levels.front().m_ask < seekAsk)
std::cout << "Cannot satisfy Seek Ask\n";
else {
// Find the last Level with Ask <= Seek Ask
// Need to use std::prev due to how std::upper_bound works
// Not sure why I need to specify < instead of <= but appears to work
const auto it = std::prev(std::upper_bound(
levels.begin(),
levels.end(),
seekAsk,
[](const int a_ask, const Level& a_level) { return a_level.m_ask < a_ask; }
));
std::cout << "Ask Price: " << it->m_price << ", Ask Index: " << &*it - &levels[0] << '\n';
}
return 0;
}
以下是运行我的SO测试程序的一些示例。当“寻找买入价”为81且“寻找卖出价”为70时,这种情况非常重要,因为有两个81买入价和两个70卖出价。在实际程序中,找到第一个81买入价和最后一个70卖出价非常重要。
Seek Bid: 79, Seek Ask: 68
Bid Price: 50, Bid Index: 8
Ask Price: 46, Ask Index: 4
Seek Bid: 80, Seek Ask: 69
Bid Price: 50, Bid Index: 8
Ask Price: 46, Ask Index: 4
Seek Bid: 81, Seek Ask: 70
Bid Price: 51, Bid Index: 9
Ask Price: 45, Ask Index: 3
Seek Bid: 82, Seek Ask: 71
Bid Price: 53, Bid Index: 11
Ask Price: 43, Ask Index: 1
所有这些结果都是正确的,但这是我的问题:
1. 在搜索之前,是否有必要将所有负数变成零以确保使用 std::lower_bound 或 std::upper_bound 时得到正确的结果,考虑到我只搜索正值?换句话说,给定我的搜索要求,这些负数会导致任何未定义的行为吗?
2. en.cppreference.com 和 cplusplus.com 上关于 std::lower_bound 工作原理的描述非常令人困惑,直到我通过试错才意识到在我的 lambda 表达式中使用 < 而不是 <= 是“正确”的。如果我正在寻找第一个/最后一个<=我要查找的等级,为什么使用<=不是正确的?