我想计算N个整数的不同有序组合数量,使得每个组合的元素总和为A。
例如,如果N = 3,A = 3,则结果应为10:
1 = [3, 0, 0]
2 = [2, 1, 0]
3 = [1, 2, 0]
4 = [0, 3, 0]
5 = [2, 0, 1]
6 = [1, 1, 1]
7 = [0, 2, 1]
8 = [1, 0, 2]
9 = [0, 1, 2]
10 = [0, 0, 3]
我使用的方法是暴力破解:
public static int calc(int a, int n){
if (n <= 1 || a == 0) return 1;
int sum = 0;
for (int i=0; i<=n; i++)
sum += calc(a - i, n - 1);
return sum;
}
我怀疑可能有更好的方法(一些我没有想到的数学计算),是否存在?编辑:在原问题中,我忘记考虑顺序。