地板除法 // 和 int() 四舍五入

Question

我是Python 3.6.0的新用户。我试图除以两个数，但结果很大。然而，使用

return ans1 // ans2

使用时会产生55347740058143507128

return int(ans1 / ans2)

生成了55347740058143506432。

哪个更准确，为什么呢？

- GordonJun

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你需要指定你正在使用的编程语言。 - zneak

@zneak 谢谢。我是个新手。 - GordonJun

没问题。你能澄清一下你使用的 Python 版本吗？最后，你可以运行 repr(ans1) 和 repr(ans2) 并发布结果吗？ - zneak

@zneak 好的。我正在使用3.6.0版本。我已经打印了repr(ans1)，结果为45159067006671175434518243598614826795313039459718126370816000000000，以及repr(ans2)，结果为815915283247897734345611269596115894272000000000。 - GordonJun

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Answer 1

第一个结果更精确，因为它给出了精确的整数结果。

第二个结果将中间结果表示为浮点数。浮点数具有有限的分辨率（53位尾数），而结果需要66位才能精确表示。这导致了精度损失。

如果我们查看两个结果的十六进制表示：

>>> hex(55347740058143507128)
'0x3001aac56864d42b8L'
>>> hex(55347740058143506432)
'0x3001aac56864d4000L'

我们可以看到，在53位尾数无法容纳的结果中，最不显著的几位都被设置为零。

一种直接观察舍入的方法，而不受除法带来的任何复杂性影响是：

>>> int(float(55347740058143507128))
55347740058143506432L

- NPE

Answer 2

在这方面，使用向下取整的整数除法更加准确。

使用 int(ans1 / ans2) 这种写法会导致结果暂时变成一个浮点数（在转换为整数之前），引入了接近浮点数的舍入误差（舍入误差大小取决于数字的数量级）。这甚至可以通过尝试将该值通过浮点数来round-trip进行验证：

print(int(float(55347740058143507128)))

这段代码打印出 55347740058143506432。因为普通的/会返回浮点数，这会限制精确度。

- harold