我正在寻找一些关于递归方案和核递归方案的非常简单易懂的解释(catamorphisms，anamorphisms，hylomorphisms等)，而不需要跟随大量链接或打开范畴论教科书。我确信在编码过程中无意中“重新发明”了许多这些方案并在脑海中“应用”了它们(我相信我们许多人都是这样做的)，但我不知道我使用的(共同)递归方案叫什么。 (好吧，我撒谎了。我刚刚读了一些关于它们的东西，这促使我提出这个问题。但在今天之前，我一无所知。)
我认为这些概念在编程社区中的扩散受到了阻碍，因为人们往往遇到了禁止解释和示例-例如在维基百科上，但也在其他地方。
它们的名称也可能会受到阻碍。 我认为有一些替代的、不那么数学化的名称(关于香蕉和铁丝网的某些内容?)，但我对我使用的递归方案的更可爱的名称一无所知。
我认为使用表示简单实际问题的数据类型的示例，而不是抽象的数据类型(如二叉树)，将有助于理解。
但从纯直觉的角度来看，你可以将 cata 和 ana 视为减少和产生，就这样。
编辑：稍微多一点
metamorphism (Gibbons) 类似于一个内部 hylo -- 它是一个 fold 后跟一个 unfold。因此，您可以使用它来拆除流并使用可能具有不同结构的新流构建它。
Ekmett 发布了一份关于文献中各种方案的不错的“现场指南”：http://comonad.com/reader/2009/recursion-schemes/
然而，尽管“直观”的解释很简单，但链接的代码却不是那么简单，有些博客文章可能有点复杂/令人望而生畏。话虽如此，除了可能的histomorphisms外，我认为大多数时候你不需要直接思考其他变形。如果你理解了hylo和meta，你就可以仅用它们来表达几乎任何东西。通常，其他形态比较受限制，而不是更少（但因此可以为你提供更多属性“免费”）。以下是一些参考资料，从最偏向范畴论的（但有助于提供一个“领域地图”，让您避免“点击大量链接”），到更简单且更自包含的：
就“香蕉与铁丝网”词汇而言，这来自Meijer、Fokkinga和Patterson的原始论文（以及其他作者的续篇），总体上它与不那么可爱的替代方案一样充满符号： “名称”（香蕉等）只是与它们挂钩的构造的ascii符号外观的快捷方式。例如，范畴折叠（即折叠）用(| _ |)表示，带括号的par看起来像“香蕉”，因此得名。这篇论文最常被称为“难以理解”，因此如果我是你，这不是我要查找的第一件事。
这些递归方案（更准确地说，对这些递归方案的关系方法）的基本参考资料是Bird & de Moor的《编程代数》（该书除了按需打印之外无法获取，但有二手副本可用，并且应该在图书馆中）。它包含了一个更有节奏和详细的无点编程解释，虽然仍然“学术”：该书以自包含的方式介绍了一些范畴论词汇。然而，练习（您在论文中找不到的）有所帮助。
Lex Augustjein的《排序形态》使用各种数据结构上的排序算法来解释递归方案。它几乎是“白痴递归方案”：
这个演示提供了一个简单的方式来介绍各种形态，即作为函数式编程中有用的递归模式，而不是通过范畴论的通常方法，后者往往对普通程序员没有意义。
另一种无符号演示的方法是Jeremy Gibbons 的章节折纸编程 在编程的乐趣中，与前一个章节有些重叠。它的参考书目介绍了该主题的介绍之旅。
编辑：Jeremy Gibbons刚刚告诉我，在阅读此问题后，他已在书籍网页上添加了整本书的参考书目链接。享受！
