何时使用线段树，何时使用树状数组（BIT）？

Question

我没有具体的场景。但是对于一般情况，我们需要完成以下操作：

1. 在一定范围内进行更新（例如清除 i-j 范围内的所有值）
2. 查询一定范围内的某个值（例如 RMQ）
3. 对单个元素进行更新（点 1 的特殊情况）
4. 搜索一定范围内的特定值（点 2 的特殊情况）

所有这些操作都可以使用树状数组或线段树来执行。但除了点 3 和点 2 的某些特殊情况外，线段树更加高效。（事实上，树状数组在像 RMQ 这样的查询中没有任何帮助）

树状数组最明显的优点是编写代码更容易。

- bashrc

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更新范围内的数据怎么做？或者使用二进制索引树进行区间最小查询呢？您能给我指点一下吗？ - bashrc

抱歉，我的上一个评论是错误的。在更新范围或进行区间最小值查询时，BIT并不是一个有效的选择。只有线段树可以高效地完成这个任务。 - nhahtdh

我不知道如何使用BIT执行操作2和4，你能给我提供一个参考吗？ - RoBa

Answer 1

在过去几周中，我花了一些时间研究线段树和树状数组问题，所以我对此还比较新。

树状数组更容易编写，但有些情况下你可以很容易地将其可视化并与线段树相关联。另一个树状数组提供的优势是它占用更少的空间（O(n) 空间）。

我认为，相比之下，线段树更容易理解，因此您可以轻松地将其应用于给定的情况。懒惰传播在线段树中也更简单易懂。因此，线段树让您能够高效地更新范围。

- nims