问者特别关心基于排序网络的中位数-of-5实现，因此我将解决这个具体问题。文献综述表明，根据不同的度量标准，最优解长什么样子。
Michael Codish、Luís Cruz-Filipe、Thorsten Ehlers、Mike Müller和Peter Schneider-Kamp. "Sorting networks: to the end and back again." Journal of Computer and System Sciences (2016) 表1显示，对于n=5，比较交换的最小数量是9，网络的最小深度是5。由于每个比较交换等价于两个min/max操作，所以所需的最小min/max操作数为18。
Lukáŝ Sekanina，"Evolutionary Design Space Exploration for Median Circuits". In: EvoWorkshops，2004年3月，第240-249页，在表1中给出了实现最优五输入中位数选择网络所需的最小min/max操作数为10。
William Gasarch、Wayne Kelly和William Pugh。"Finding the i th largest of n for small i, n." ACM SIGACT News 27, no. 2 (1996): 88-96，表1：中位数-of-5至少需要6次比较。
一般来说，具有最小操作数的排序网络并不能简单地通过消除冗余操作来降低到具有最小操作数的中位数选择网络。但是，可以找到在至少一些值的情况下以最优方式减少的网络。对于n=5，暴力搜索这样的网络是可行的。
下面的代码显示了由九个比较交换操作或18个min/max操作组成的五输入排序网络的四个变体。当使用FULL_SORT = 0编译时，这些变体将转化为具有10个min/max操作的中位数选择网络。因此，根据这个度量标准，排序和中位数选择都是最优的。
然而，当作为排序网络使用时，所有四个变体的深度均为6，而不是最小的5。另外，当基于比较而不是min/max操作配置为基于中位数选择的网络时，所有网络都需要7次比较，而不是最小的6次比较。
来自Compiler Explorer (godbolt)的示例编译结果：使用18个min/max操作进行五输入排序，使用10个min/max操作进行五输入中位数选择。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define VARIANT 1
#define USE_MIN_MAX 1
#define FULL_SORT 0
typedef float T;
#if USE_MIN_MAX
#define MIN(a,b) ((T)(fmin(a,b)))
#define MAX(a,b) ((T)(fmax(a,b)))
#define SWAP(i,j) do { T s = MIN(a##i,a##j); T t = MAX(a##i,a##j); a##i = s; a##j = t; } while (0)
#else
#define MIN(a,b) (((a) > (b)) ? (b) : (a))
#define MAX(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define SWAP(i,j) do { if (a##i > a##j) { T temp = a##i; a##i = a##j; a##j = temp; }} while (0)
#endif
T network5 (T *a)
{
T a0, a1, a2, a3, a4;
a0=a[0];a1=a[1];a2=a[2];a3=a[3];a4=a[4];
#if VARIANT == 1
SWAP (0, 1); SWAP (2, 3);
SWAP (0, 2); SWAP (1, 3);
SWAP (2, 1);
SWAP (1, 4);
SWAP (1, 2);
SWAP (0, 1); SWAP (3, 4);
#elif VARIANT == 2
SWAP (3, 4); SWAP (0, 2);
SWAP (2, 4); SWAP (0, 3);
SWAP (2, 3);
SWAP (1, 2);
SWAP (0, 1); SWAP (2, 3);
SWAP (3, 4);
#elif VARIANT == 3
SWAP (3, 2); SWAP (0, 4);
SWAP (2, 4); SWAP (0, 3);
SWAP (2, 3);
SWAP (1, 2);
SWAP (0, 1); SWAP (2, 3);
SWAP (3, 4);
#elif VARIANT == 4
SWAP (2, 4); SWAP (0, 1);
SWAP (0, 2); SWAP (1, 4);
SWAP (2, 3);
SWAP (1, 2);
SWAP (2, 3); SWAP (0, 1);
SWAP (3, 4);
#else
#error unsupported VARIANT
#endif
#if FULL_SORT
a[0]=a0;a[1]=a1;a[2]=a2;a[3]=a3;a[4]=a4;
#endif
return a2;
}
n很小，一个好的实现方法是使用指针/索引数组，并在指针数组中执行交换。 - R.. GitHub STOP HELPING ICE