我开始学习Haskell，并尝试指定一个具有Int类型的任意零阶函数的Haskell类型签名。就我所知，对于一阶函数，它应该类似于 k :: Int -> Int。那么零阶函数的类型签名是否只是 k :: Int，或者这样假设是错误的？谢谢！
Haskell中的零阶函数
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- Andrea Berger
2个回答
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在Haskell中没有“零阶”函数。每个函数在Haskell中都有一个参数的数量，即 1 ：每个函数接受一个参数，并返回一个值。返回值本身可以是另一个函数。(其参数和/或返回类型为函数类型的函数称为高阶函数。)
k :: Int 不是一个函数;它只是一个Int 。
在Haskell中最接近具有0个参数的函数是一种类型为（） -> a 的函数，其中a是某种类型。因为只有一种类型（）的值，所以只有一种调用该函数的方法：使用（）。
k :: () -> Int
k () = 3
（您可能会注意到，对于类型为 a 的每个值，恰好有一个类型为 () -> a 的函数；这是一些理论上的重要性问题，但它并不真正与此处的问题相关。）- chepner
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有一些关于 Haskell 的信仰，从“Haskell 中的每个函数都恰好有一个参数”开始。这些信仰是 有用的 ：它们形成了非常精确的谈论 Haskell 和理解 Haskell 行为的基础。
但它们总是有点太强硬了，尽管
如果您允许自己这种灵活性，那么您还可以更加灵活地讨论顺序，自然的“顺序”的概念是，在不得不在非箭头类型结束时向左移动多少次之前，您可以向左移动多少次。因此，
但它们总是有点太强硬了，尽管
-> 类型的构造器是二元的，因此从技术上讲，函数具有一个参数和一个返回类型，但我认为在谈论和思考 Haskell 时也很有用，可以使用缩写“带有两个参数的函数”来统一表示类型如a -> (b -> c)。显然，继续推广 arity 以计算箭头类型右侧需要多少次才能到达非箭头类型，这样 a -> (b -> c) 具有 arity 2，Bool -> Bool -> Bool -> Bool 具有 arity 3，而 Int 具有 arity 0。这样定义没有问题。如果您允许自己这种灵活性，那么您还可以更加灵活地讨论顺序，自然的“顺序”的概念是，在不得不在非箭头类型结束时向左移动多少次之前，您可以向左移动多少次。因此，
Bool -> Bool 具有顺序 1，(a -> b) -> [a] -> [b] 具有顺序 2（并且 arity 为 2），((Int -> r) -> r) -> Cont r Int 具有顺序 3…在允许自己这种灵活性的世界中，我认为自然地将 Int 视为顺序-0，arity-0 的函数是 非常自然的。（实际上，可以推导出所有顺序-0 函数都具有 arity-0。）- Daniel Wagner
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1它不能应用于类型变量，因为
a -> a 的顺序取决于如何实例化 a。 - Iceland_jack2@Iceland_jack 是的，在存在多态性的情况下必须小心处理。不过这并非不可克服；对于大多数情况来说，采用简单方法并将变量视为非函数即可。 - Daniel Wagner
@Iceland_jack 重要的是，
id不能将其参数用作函数，这正是因为它是多态的。因此，我们从它的类型中知道它不能“做高阶事情”，这在某种程度上证明了简单地说它不是高阶的是有道理的。 - Ben1个人而言，我更喜欢保持“函数是类型为
A->B的东西”。我宁愿将元数的概念推广到非函数事物上，以便说“Int的元数为零”，而不是说“Int是一个元数为零的函数”。我仍然希望有一个词来表示可以应用于参数以计算某些东西的事物。如果“函数”被重新定义为包括元数为零的值，则它将包括所有 Haskell 值，而我们已经有一个词来表示这个：值。 - Ben网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的可以查看英文原文，
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(&&)是一种奇特的对象、一种高阶函数吗？ - Daniel Wagnert1 -> t2 -> t3不属于(t1 -> t2) -> t3的形式，而高阶函数则是类型为(t1 -> t2) -> t3的值。在数学中，通常会以“X是Y”的形式定义一个概念，而不需要列出X不是的所有情况。 - Daniel Wagnerf : A × B → C在f(a, —) : B → C中是部分应用的，而g : A → C^B是完全应用的，以g a : C^B形式（“分配”一个闭包）。在 Haskell 中它们都被称为(->)。 - Jon Purdy