在C语言中求阶乘的整数值

Question

最近我在进行C语言的一个家庭作业项目。我们被要求编写代码，以返回您输入数字的阶乘。这很酷也很简单，但是我们还被要求编写一些东西，如果阶乘的数值大于整数的最大值，则会给您写出错误。

int main() {
int a, i;
int faktorial = 1;
a = 10;


if (a < 0)
    printf("Chyba, faktorial z nekladneho cisla neexistuje. \n");
else {
    for (i = 1; i <= a; ++i) {
        faktorial *= i;
    }
    printf("Faktorial z %d = %d\n", a, faktorial);

}

return 0;

这是我的代码，如果阶乘的值大于int类型的值，代码就无法正常工作。我尝试使用if语句，例如：if (阶乘 > 2147483647) 就输出错误信息，但是它并没有起到作用，阶乘仍然等于0。

- Tom Benny

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在执行乘法之前，您可以进行检查，例如 if(INT_MAX / i < faktorial) {/* 将会溢出 */}。请注意，本句中的“faktorial”为未翻译的变量名，保持原样即可。 - Weather Vane

请记住，在 C 语言中，整数溢出会产生未定义的行为，因此您需要设计您的代码，以便在执行每个操作之前检查是否会发生溢出。先计算再尝试检查是否溢出是行不通的。 - Nate Eldredge

32位整数可以存储高达12！的阶乘。64位整数可以存储高达20！的阶乘。128位（无符号）整数可以存储高达34！的阶乘。256位整数可以存储高达57！的阶乘。512位（无符号）整数可以存储高达98！的阶乘。你可能没有一个能处理大于64位整数大小的编译器（尽管GCC对128位整数有基本支持）。 - Jonathan Leffler

Answer 1

如果要测试阶乘是否大于INT_MAX，不能使用>运算符，因为一个int永远不会大于INT_MAX。相反，您可以在运算之前将INT_MAX除以a，并检查faktorial是否超过该值。这样做是为了避免在每次迭代中进行除法运算：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
/* ... */
    int bound = INT_MAX / a;
    for (i = 1; i <= a; ++i) {
        if(faktorial > bound)
        {
            fputs("Integer Overflow!\n", stderr);
            return EXIT_FAILURE;
        }
        faktorial *= i;
    }

假设 a 是严格正数，这将总是有效的。

- S.S. Anne