"凹点成像是一种数字图像处理技术,其中图像分辨率或细节根据一个或多个“凝视点”在整个图像上变化。凝视点表示图像中分辨率最高的区域,并对应于眼睛视网膜的中心,即黄斑部。"
我想使用这样的图片来说明人类的视觉敏锐度,下图显示了左眼(水平截面)相对于黄斑部的视力敏锐度(来源于维基百科):
是否有一种方法可以使用Mathematica的图像处理功能创建一个凹点成像呢?
"凹点成像是一种数字图像处理技术,其中图像分辨率或细节根据一个或多个“凝视点”在整个图像上变化。凝视点表示图像中分辨率最高的区域,并对应于眼睛视网膜的中心,即黄斑部。"
我想使用这样的图片来说明人类的视觉敏锐度,下图显示了左眼(水平截面)相对于黄斑部的视力敏锐度(来源于维基百科):
是否有一种方法可以使用Mathematica的图像处理功能创建一个凹点成像呢?
以下内容可能适合您使用。过滤细节应根据您的喜好进行调整。
lena = ExampleData[{"TestImage", "Lena"}]
ImageDimensions[lena]
==> {512, 512}
mask = DensityPlot[-Exp[-(x^2 + y^2)/5], {x, -4, 4}, {y, -4, 4},
Axes -> None, Frame -> None, Method -> {"ShrinkWrap" -> True},
ColorFunction -> GrayLevel, ImageSize -> 512]
Show[ImageFilter[Mean[Flatten[#]] &, lena, 20, Masking -> mask], ImageSize -> 512]
继Sjoerd的回答后,您可以使用Fold[]
来进行半径相关的模糊处理,如下所示。
一个视力敏锐度的模型(非常粗略的模型):
Clear[acuity];
acuity[distance_, x_, y_, blindspotradius_] :=
With[{\[Theta] = ArcTan[distance, Sqrt[x^2 + y^2]]},
Clip[(Chop@Exp[-Abs[\[Theta]]/(15. Degree)] - .05)/.95,
{0,1}] (1. - Boole[(x + 100.)^2 + y^2 <= blindspotradius^2])]
Plot3D[acuity[250., x, y, 25], {x, -256, 256}, {y, -256, 256},
PlotRange -> All, PlotPoints -> 40, ExclusionsStyle -> Automatic]
这张图片是一个视网膜黄斑区的模型。
size = 100;
lena = ImageResize[ExampleData[{"TestImage", "Lena"}], size];
Manipulate[
ImageResize[
Fold[Function[{ima, r},
ImageFilter[(Mean[Flatten[#]] &), ima,
7*(1 - acuity[size*5, r, 0, 0]),
Masking -> Graphics[Disk[p/2, r],
PlotRange -> {{0, size}, {0, size}}]
]],
lena, Range[10, size, 5]],
200],
{{p, {size, size}}, Locator}]
一些例子:
WaveletMapIndexed
可以提供空间变化的模糊效果,如 Mathematica 文档中所示 (WaveletMapIndexed->Examples->Applications->Image Processing)。下面是一个实现了 foveatedBlur
的例子,使用了另一个答案中的 acuity
函数的编译版本:
Clear[foveatedBlur];
foveatedBlur[image_, d_, cx_, cy_, blindspotradius_] :=
Module[{sx, sy},
{sy, sx} = ImageDimensions@image;
InverseWaveletTransform@WaveletMapIndexed[ImageMultiply[#,
Image[acuityC[d, sx, sy, -cy + sy/2, cx - sx/2, blindspotradius]]] &,
StationaryWaveletTransform[image, Automatic, 6], {___, 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6}]]
编译后的敏锐度存放位置
Clear[acuityC];
acuityC = Compile[{{distance, _Real}, {sx, _Integer}, {sy, _Integer}, {x0, _Real},
{y0, _Real}, {blindspotradius, _Real}},
Table[With[{\[Theta] = ArcTan[distance, Sqrt[(x - x0)^2 + (y - y0)^2]]},
(Exp[-Abs[\[Theta]]/(15 Degree)] - .05)/.95
*(1. - Boole[(x - x0)^2 + (y - y0 + 0.25 sy)^2 <= blindspotradius^2])],
{x, Floor[-sx/2], Floor[sx/2 - 1]}, {y, Floor[-sy/2], Floor[sy/2 - 1]}]];
距离参数设置了视力锐度的衰减速率。聚焦点{cx,cy}
和盲点半径是不言自明的。下面是一个使用Manipulate
的例子,直接看着Lena的右眼:
size = 256;
lena = ImageResize[ExampleData[{"TestImage", "Lena"}], size];
Manipulate[foveatedBlur[lena, d, p[[1]], p[[2]], 20], {{d, 250}, 50,
500}, {{p, ImageDimensions@lena/2}, Locator, Appearance -> None}]
注意到盲点了吗?
Masking
是这样工作的。因此,我认为没有必要尝试设计非常精确的密度图,因为它们不能真正用于使用此方法进行视力敏锐度的准确表示。您需要的是一个位置相关的滤波器,而我在mma的图像处理函数集中没有找到一个。我不认为编写一个自己的程序太难了。它会慢一些。 - Sjoerd C. de Vries