在C++中从正态分布生成随机数

Question

作为一个完全的C++新手，我想从正态分布中生成一个随机数。

通过以下代码（源自此帖子），我可以实现这个目标：

#include <iostream>   
#include <boost/random.hpp>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>

using namespace std;

int main()
{
    boost::mt19937 rng(std::time(0)+getpid());
    boost::normal_distribution<> nd(0.0, 1.0);
    boost::variate_generator<boost::mt19937&,
                             boost::normal_distribution<> > rnorm(rng, nd);

    cout<< rnorm();
  return 0;
}

由于代码相当复杂（在我看来），我认为可能有更直接的解决方案：

#include <iostream>
#include <random>

using namespace std;

int main()
{   
    default_random_engine generator;
    normal_distribution<double> distribution(0.0,1.0);

    cout << distribution(generator);
    return 0;
}

虽然我可以生成随机数，但它总是相同的数字。 这引出了两个问题： (1) 为什么会这样，如何修复？ (2) 是否有其他更简单的方法来生成随机数？

- user213544

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我不熟悉这些函数，但在C语言中，如果您没有给rand函数提供种子值，它将生成相同的值，因为该算法是确定性的而非随机的。因此，如果您使用相同的种子值（在缺少种子值的情况下可能为0），则会得到相同的结果。 - Eraklon

感谢您的迅速回复！我的确想要理解发生了什么，而不仅仅是从其他地方复制粘贴代码。例如，我不知道我需要为生成器提供一个种子。 - user213544

在第一个版本中，您添加了一个种子“std::time(0)+getpid())”，而在第二个版本中则没有。无论哪种方式，它都是伪随机的，因此对于相同的种子，您会得到相同的“随机数”。在第二个版本中，您还可以调用generator.seed(std::time(0)+getpid());以获得类似于第一个版本的效果。 - Nicolae Natea

@user213544，你有C++11编译器吗？如果有的话，请使用标准头文件<random>，而不是<boost/random.hpp>。 - Ted Lyngmo

附注：为什么“using namespace std;”被认为是不良实践？ - Ruslan

Answer 1

使用种子来初始化你的生成器。这里我使用了基于时间的种子。

#include <iostream>
#include <random>
#include <chrono>

using namespace std;

int main()
{
    unsigned seed = chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count();
    default_random_engine generator(seed);
    normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0);

    cout << distribution(generator);
    return 0;
}

- FaisalM

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@TedLyngmo 边角案例 - MinGW 的 random_device 实现会产生相同的确定性值，这使得它在这种情况下无用。因此，上述解决方案更优，但我不知道它是否适用于其他地方。 - Fureeish

@Fureeish "在旧版本的MinGW中（bug 338，自GCC 9.2修复以来），std :: random_device是确定性的一个显着的实现，尽管存在替代实现，如mingw-std-random_device。最新的MinGW版本可以从具有MCF线程模型的GCC中下载。 " - 因此，与其改编代码以支持不符合规范的实现，不如尝试获取符合规范的实现，在MinGW中是可能实现的。 :-) - Ted Lyngmo

@TedLyngmo 如果每个人都能使用尖端的实现就好了:> - Fureeish

@user213544 default_random_engine 是实现定义的，因此很难给出通用的答案。如果我没记错的话，标准中的 mt19937 被锁定到某个版本的 Mersenne Twister。我不确定 boost 是否使用相同的实现。然而，标准中包含的 PRNG 不是最快的，也不是生成数据最好的。 - Ted Lyngmo

@user213544 在你还没有性能要求之前，不必担心性能问题。 - YSC

Answer 2

(1) 为什么会发生这种情况，我该如何修复它？

这是因为您默认构造了 PRNG（伪随机数生成器），并且没有进行种子设置。PRNG 生成确定性的数字序列。该序列通常非常长，然后重新开始。种子用于设置 PRNG 的内部状态 - 它的起始点。如果没有种子，则每次都会从相同的状态开始。

(2) 是否有其他更简单的方法来生成随机数？

不使用现代标准 C++（C++11 及更高版本）就没有了。

一些注意事项：

• Using a time based seed based on a one-shot sample of the clock is considered bad since you risk seeding two PRNG:s with the same value.
• You only need one PRNG (per thread that needs to generate random numbers) in you program - and seeding a PRNG is considered costly (in terms of speed). You could therefore make the generator global so it can be used everywhere in the program. The below is a thread safe version, initialized with what is supposed to be a True (but slow) RNG, generating numbers from an entropy pool, std::random_device.
  

  std::mt19937& prng() {           // extern declared in a header file
      static thread_local std::mt19937 gen(std::random_device{}());
      return gen;
  }
  

• If your random_device lacks entropy or is buggy (older versions of MinGW had a buggy implementation) you can combine random_device output with a few time based numbers (sampled some time apart) to create a std::seed_seq that you use to initialize your PRNG. The below should work with both buggy and conformant implementations to create a seed that is hard to predict:

  #include <chrono>
  #include <thread>
  
  // Create a seed_seq with 2 time based numbers and 2 random_device numbers.
  // The two sleeps are done to ensure some diff in the clock counts.
  static std::seed_seq get_seed() {
      static constexpr auto min = std::chrono::steady_clock::duration::min();
      std::random_device rd;
      std::uint_least32_t si[4];
      for(size_t s = 0; s < std::size(si);) {
          si[s++] = rd();
          std::this_thread::sleep_for(min);
          si[s++] = static_cast<std::uint_least32_t>(
              std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
          std::this_thread::sleep_for(min);
      }
      return {si[0], si[1], si[2], si[3]};
  }
  
  std::mt19937& prng() {           // extern declared in a header file
      static thread_local std::seed_seq seed = get_seed();
      static thread_local std::mt19937 gen(seed);
      return gen;
  }
  

- Ted Lyngmo

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嗨，Ted。你能看一下我的正态分布问题吗？https://stackoverflow.com/questions/70900624 - WhoCares

@WhoCares，“好”的正态分布比我舒适地谈论要复杂一些。Lemire有一种形式的“均匀”分布公式，表现不错。我建议查看该领域专家的出版物以获得正确答案。它至少应该构成一个可靠的基础。 - Ted Lyngmo

对不起，Lemire 是谁？ - WhoCares