在Python中的随机四舍五入整数

Question

我正在寻找一种方法，根据小数点后的数字推导出概率，将浮点数四舍五入为下一个整数。例如，浮点数6.1可以舍入为6或7。被舍入为7的概率是0.1，被舍入为6的概率是1-0.1。因此，如果我无限次运行这个舍入实验，所有整数结果的平均值应该再次是6.1。我不知道是否有一个名称来描述这种过程，也不知道Python中是否已经实现了该函数。

当然，如果可能的话，以相同的方式对小数点后的数字舍入到2位数也会非常好。您是否明白我的意思？ 有什么想法吗？

- Johannes

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我无法看出这个尝试的意义 (-: - 但这是可能的; 获取您的有效数字作为整数，并使用 numpy.random.rand() 进行乘法以进行舍入决策，我猜。 - Faultier

这种过程有一个名称，即：随机舍入，参见：https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Stochastic_rounding - Mas A

Answer 1

这里有一个优美的一行代码。通过使用 floor 函数，只有在随机数在 0 和 1 之间且足以使其上升到下一个最高整数时才会对其进行四舍五入。该方法对正负数同样适用。

def probabilistic_round(x):
    return int(math.floor(x + random.random()))

考虑一个负输入的情况x = -2.25。随机数有75%的概率大于或等于0.25，此时floor函数的结果为-2。其他25%的时间，数字将四舍五入为-3。

要将其舍入到不同的小数位数，可以进行以下修改：

def probabilistic_round(x, decimal_places=0):
    factor = 10.0**decimal_places
    return int(math.floor(x*factor + random.random()))/factor

- Chris Locke

Answer 2

你要寻找的概率是x-int(x)。

使用这个概率进行采样，可以做到random.random() < x-int(x)。

import random
import math
import numpy as np

def prob_round(x):
    sign = np.sign(x)
    x = abs(x)
    is_up = random.random() < x-int(x)
    round_func = math.ceil if is_up else math.floor
    return sign * round_func(x)

x = 6.1
sum( prob_round(x) for i in range(100) ) / 100.
=> 6.12

编辑：添加一个可选的prec参数：

def prob_round(x, prec = 0):
    fixup = np.sign(x) * 10**prec
    x *= fixup
    is_up = random.random() < x-int(x)
    round_func = math.ceil if is_up else math.floor
    return round_func(x) / fixup

x = 8.33333333
[ prob_round(x, prec = 2) for i in range(10) ]
=> [8.3399999999999999,
 8.3300000000000001,
 8.3399999999999999,
 8.3300000000000001,
 8.3300000000000001,
 8.3300000000000001,
 8.3300000000000001,
 8.3300000000000001,
 8.3399999999999999,
 8.3399999999999999]

- shx2

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这个能否在不使用分支的情况下实现？ - étale-cohomology

@étale-cohomology，当然可以。你可以这样做：math.floor(x) + (random.random() < x-int(x))。哪个版本更易读是有争议的。 - shx2

Answer 3

对于非负数x，最简洁的方法是：

int(x + random.random())

如果例如 x == 6.1，那么 random.random() 有 10% 的概率足够大，使得 x + random.random() >= 7。

请注意，如果 x == 6，那么这个表达式保证返回6，因为 random.random() 始终在 [0, 1) 范围内。

更新：此方法仅适用于非负输入。对于适用于负数的解决方案，请查看 Chris Locke 的答案。

- Kerrick Staley

Answer 4

要将正数四舍五入为整数，您可以非常简洁地执行以下操作：

x = int(x) + (random.random() < x - int(x))

这是因为Python的bool类型是int的子类。值True等于1，而False等于0。

- Blckknght

Answer 5

我也想到了一种基于随机二项式函数和shx2已经提供的代码的解决方案：

def prob_round(x, prec = 0):
    fixup = np.sign(x) * 10**prec
    x *= fixup 
    round_func = int(x) + np.random.binomial(1,x-int(x))
    return round_func/fixup

- Johannes

Answer 6

这里有一个简单的方法：

x = round(random.random()*100)

*100 位表示从1到100。
如果是 *200，则表示从1到200。

- Tricky