JavaScript中的精确财务计算。有哪些需要注意的地方？

Question

出于创建跨平台代码的目的，我想用JavaScript开发一个简单的金融应用程序。所需的计算涉及复利和相对较长的小数。我想知道在使用JavaScript进行此类数学计算时应避免哪些错误——如果可能的话！

- james_womack

Answer 1

你应该将小数值乘以100，并将所有货币价值表示为整份的美分。这是为了避免浮点逻辑和算术问题。在JavaScript中没有小数数据类型 - 唯一的数字数据类型是浮点数。因此，通常建议将钱款处理为2550美分，而不是25.50美元。

请注意，在JavaScript中：

var result = 1.0 + 2.0;     // (result === 3.0) returns true

但是：

var result = 0.1 + 0.2;     // (result === 0.3) returns false

表达式0.1 + 0.2 === 0.3返回false，但幸运的是，在浮点数中进行整数运算是精确的，因此可以通过缩放来避免小数表示误差¹。

请注意，虽然实数集是无限的，但仅有一个有限的数量（准确地说是18,437,736,874,454,810,627）可以由JavaScript浮点格式准确表示。因此，其他数字的表示将是实际数字的近似值²。

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¹道格拉斯·克罗克福德：JavaScript语言精粹: 附录A - 糟糕的部分 (第105页)。
²大卫·弗拉纳根：JavaScript权威指南，第四版: 3.1.3 浮点字面量 (第31页)。

- Daniel Vassallo

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提醒一下，计算时要将结果舍入到分的位数，并以对消费者最不利的方式进行，例如，如果你正在计算税费，则向上舍入；如果你正在计算利息收益，则截断小数位。 - Josh

@Cirrostratus：你可能想要查看http://stackoverflow.com/questions/744099/。如果你决定使用缩放方法，通常你需要通过希望保留的小数位数来缩放你的值。如果你需要2位小数，就乘以100；如果你需要4位小数，就乘以10000。 - Daniel Vassallo

关于3000.57的值，如果您将该值存储在 JavaScript 变量中，并打算对其进行算术运算，您可能希望将其存储为300057（以分为单位）。因为 3000.57 + 0.11 === 3000.68 的结果是 false。 - Daniel Vassallo

将注意力放在计算分而不是元上并不能帮助到你。当你开始计算分时，当数值达到10的16次方时便失去了将1加入整数的能力；而当你计算元时，当数值达到10的14次方时便失去了将0.01加入数字的能力。无论哪种方式，情况都是一样的。 - slashingweapon

@slashingweapon，如果我没错的话，10的16次方分之一美分相当于一百万亿美元。在大多数情况下，这不会成为一个问题。在你处理的金额没有超过一百万亿美元之前，0.1加上0.2就已经出现了。 - Dave

Answer 2

将每个值都乘以100是解决方案。手动操作可能是无用的，因为您可以找到为您完成此操作的库。我推荐使用moneysafe，它提供了适用于ES6应用程序的功能API：

const { in$, $ } = require('moneysafe');
console.log(in$($(10.5) + $(.3)); // 10.8

https://github.com/ericelliott/moneysafe

可同时在Node.js和浏览器中使用。

- François Zaninotto

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赞同。在已接受的答案中，"将比例乘以100"这个点已经被讨论过了，但你提供了一个带有现代JavaScript语法的软件包选项是很好的补充。就我而言，in$, $ 这些变量名对于那些没有使用过该软件包的人来说是含糊不清的。我知道这是Eric的选择来命名它们，但我仍然觉得这是一个足够严重的错误，以至于我可能会在导入/解构需要声明中重新命名它们。 - james_womack

将数值乘以100只有在进行百分比计算（实质上是除法运算）之类的操作之前有效。 - Pointy

我希望我可以多次给评论点赞，将数字乘以100仍然不够。JavaScript中唯一的数值数据类型仍然是浮点数据类型，你仍然会遇到显著的四舍五入误差。 - Craig Tullis

自自读我还需要提醒大家一件事：“Money$afe尚未在生产环境中进行大规模测试。” 只是想指出这一点，以便任何人都可以考虑是否适合他们的使用情况。 - Aurelio

Answer 3

很不幸，到目前为止所有的答案都忽略了一个事实，即并非所有货币都有100个子单位（例如，美元（USD）的子单位是分）。像伊拉克第纳尔（IQD）这样的货币有1000个子单位：1伊拉克第纳尔等于1000菲尔斯。日元（JPY）没有子单位。因此，“乘以100进行整数运算”并不总是正确的答案。

此外，在货币计算中，您还需要跟踪货币。您不能将美元（USD）加上印度卢比（INR）（除非先将其中一个转换为另一个）。

JavaScript的整数数据类型也有最大表示量的限制。

在货币计算中，您还必须记住，金钱具有有限的精度（通常为0-3个小数点），并且需要以特定方式进行舍入（例如，“正常”舍入与银行家舍入）。要执行的舍入类型也可能因司法管辖区/货币而异。 如何在Javascript中处理货币对相关要点进行了很好的讨论。

在我的搜索中，我发现dinero.js库解决了许多与货币计算相关的问题。尚未在生产系统中使用过，因此无法对其发表知情意见。

- markvgti

Answer 4

由于只有两个小数位，所以不存在“精确”的财务计算，但这是一个更普遍的问题。

在JavaScript中，您可以将每个值乘以100，并在可能出现小数的情况下使用Math.round()来进行缩放。

您可以使用对象来存储数字，并在其原型的valueOf()方法中包含四舍五入。像这样：

sys = require('sys');

var Money = function(amount) {
    this.amount = amount;
}

Money.prototype.valueOf = function() {
    return Math.round(this.amount*100)/100;
}
    
var m = new Money(50.42355446);
var n = new Money(30.342141);

sys.puts(m.amount + n.amount); //80.76569546
sys.puts(m+n); //80.76

这样，每次使用Money对象时，它都将被表示为舍入为两个小数位。 未舍入的值仍可通过m.amount访问。

如果您愿意，可以在Money.prototype.valueOf()中构建自己的舍入算法。

- selfawaresoup

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我喜欢这种面向对象的方法，Money对象同时保存两个值的事实非常有用。这正是我喜欢在我的自定义Objective-C类中创建的功能类型。 - james_womack

不精确到足以四舍五入。 - Henry Tseng

sys.puts(m+n); //80.76 应该改为 sys.puts(m+n); //80.77 吗？我认为你忘记将 .5 四舍五入了。 - Dave L

这种方法存在许多微妙的问题可能会出现。例如，您没有实现安全的加法、减法、乘法等方法，因此在组合货币金额时很可能会遇到舍入误差。 - 1800 INFORMATION

这里的问题在于例如Money(0.1)，JavaScript词法分析器从源代码中读取字符串“0.1”，然后将其转换为二进制浮点数，这样就会出现意外的四舍五入。问题在于_表示_（二进制 vs 十进制），而不是_精度_。 - mgd

我已经给这个答案投了反对票，因为我发现它有多处误导。1.精确的财务计算是按照你所在国家的会计准则进行的。如果你在美国，那就是GAAP。2）建议自己开发是一个非常糟糕的想法，因为某人的钱正在冒险，错误可能会成为作者的法律责任。要想了解如何正确地进行货币计算，请查看例如Java的BigDecimal类。 - Igor Urisman

Answer 5

使用 decimaljs ... 它是一个非常好的库，可以解决问题中的难点 ...

在所有操作中都使用它。

https://github.com/MikeMcl/decimal.js/

- tlejmi

Answer 6

你的问题源于浮点数计算的不精确性。如果你只使用四舍五入来解决这个问题，那么当你进行乘除法时会有更大的误差。

解决方案如下，后面跟着解释：

你需要考虑这背后的数学原理才能理解它。像1/3这样的实数不能用十进制小数表示，因为它们是无限的（例如- .333333333333333...）。在二进制中，一些十进制数不能被正确地表示。例如，0.1不能用有限的数字位数在二进制中正确表示。

要了解更详细的描述，请看这里：http://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html 看看解决方案的实现：http://floating-point-gui.de/languages/javascript/

- Henry Tseng

Answer 7

由于二进制编码的本质，一些十进制数无法被完全准确地表示。例如：

var money = 600.90;
var price = 200.30;
var total = price * 3;

// Outputs: false
console.log(money >= total);

// Outputs: 600.9000000000001
console.log(total);

如果你需要使用纯JavaScript，那么你需要考虑每个计算的解决方案。对于上面的代码，我们可以将小数转换为整数。

var money = 60090;
var price = 20030;
var total = price * 3;

// Outputs: true
console.log(money >= total);

// Outputs: 60090
console.log(total);

避免在JavaScript中出现十进制计算问题

有一个专门用于财务计算的库，文档非常好。 Finance.js

- Ali Rehman

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我喜欢 Finance.js 也提供示例应用程序。 - james_womack

Answer 8

使用此代码进行货币计算并将数字舍入为两位小数。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>

<h1>JavaScript Variables</h1>

<p id="test1"></p>
<p id="test2"></p>
<p id="test3"></p>

<script>

function setDecimalPoint(num) {
    if (isNaN(parseFloat(num)))
        return 0;
    else {
        var Number = parseFloat(num);
        var multiplicator = Math.pow(10, 2);
        Number = parseFloat((Number * multiplicator).toFixed(2));
        return (Math.round(Number) / multiplicator);
    }
}

document.getElementById("test1").innerHTML = "Without our method O/P is: " + (655.93 * 9)/100;
document.getElementById("test2").innerHTML = "Calculator O/P: 59.0337, Our value is: " + setDecimalPoint((655.93 * 9)/100);
document.getElementById("test3").innerHTML = "Calculator O/P: 32.888.175, Our value is: " + setDecimalPoint(756.05 * 43.5);
</script>

</body>
</html>

- user3405179

Answer 9

在这里，我们使用JavaScript和Node.js在金融市场上交易真实货币。 我们设计了一个自定义的Decimal类，代表不可变的十进制数，并提供计算逻辑。

import { decimal, } from "@reiryoku/mida";

0.1 + 0.2; //= 0.30000000000000004
decimal(0.1).add(0.2); //= 0.3
decimal("0.1").add("0.2"); //= 0.3

如果你感到好奇，可以在这里查看定义https://github.com/Reiryoku-Technologies/Mida/blob/master/src/core/decimals/MidaDecimal.ts

该软件包可供任何人在npm上使用。

- Vasile Alexandru Peşte