快速计算矩阵平方的对角线的方法

Question

我有一个 nxm 的矩阵 V，我要计算它的平方 S=V'*V。接下来的计算中，我只需要 S 的对角线元素，所以我写成了 s=diag(V'*V)。然而，这有点浪费，因为我也在计算所有的非对角线元素。有没有一种快速的方法只计算 S 的对角线元素？当然，我可以使用 for 循环，但显式循环不是在 MATLAB 中执行任务的快速方式。

- DeltaIV

Answer 1

很简单：

sum(conj(v).*v,1)

或者

sum(abs(v).^2,1)

如果矩阵是实数，您可以简化为：

sum(v.*v,1)

或者

sum(v.^2,1)

- Luis Mendo

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谢谢，伙计 - 我确信你会回答这个问题。你是我的官方 bsxfun 大师！我喜欢第三个，因为它基本上就是矩阵乘积的定义。实际上我需要对角线作为列向量，所以我将其修改为 sum(v.*v,1)'，但除此之外它是完美的！！ - DeltaIV

@DeltaIV，看到新方案的速度比你原来的解决方法快多少会很有趣。 - kkuilla

@DeltaIV 谢谢！这里不需要 bsxfun :-) - Luis Mendo