C++中的setprecision是否会四舍五入？如果是，为什么会出现这种情况？

Question

以下代码片段输出0.29847，我本来希望它输出0.29848:

double f = 0.298475;
cout << setprecision(5) << f << endl;

然而，对于其他示例，我观察到进行了四舍五入：

double f = 0.123459;
cout << setprecision(5) << f << endl;

输出：0.12346

和

double f = 0.123454;
cout << setprecision(5) << f << endl;

输出: 0.12345

- Palace Chan

Answer 1

数字0.298475在double中无法准确表示（因为它不是分母为2的幂次方的分数，而是11939/40000），实际存储的数字实际上更接近于0.29847而不是0.29848。

- Kerrek SB

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确切地说，是0.298474999999999990318855225268634967505931854248046875。 - dan04

换句话说，实际上有两个舍入步骤：一个是当文字“0.298475”被转换为“double”时，另一个是在将某些数字打印到“cout”时舍入。 - aschepler

@dan04：这是一个有些毫无意义的显示；一个64位IEEE754浮点数只包含约17个十进制数字的信息... - Kerrek SB

@KerrekSB 但是由于它是一个有理数，其分母可以被10的幂整除，因此它可以被准确地表示为十进制数。这样做通常有助于消除关于浮点数舍入和显示行为的误解。 - Daniel Fischer

@DanielFischer：做什么有用呢？请注意，我们从一个有限的十进制表示开始，因此我们必须有一个有理数，其分母可以被10的某个幂整除。 - Kerrek SB

展示输入被转换为的确切数字可能是有用的。如果您提供了17个有效数字，有些人会认为您得到了17个十进制数字，而不是53个二进制数字。因此，给出精确的值并说“这是分子/2 ^指数”可能有助于传达观点。有时候。 - Daniel Fischer

Answer 2

从文档中我所看到的，setprecision() 函数并不执行任何舍入操作，而只是设置小数点后显示的最大位数。double 和 float 数字的可能表示方式可能与您使用的常量初始化器不同。

- πάντα ῥεῖ