使用正则表达式匹配a^n A^n

Question

4

我们正在学习常规语言和正则表达式之间的区别，老师解释说，常规语言是由有限的字符集组成的字符串集合，而正则表达式是一种用于匹配和操作文本的工具，它可以匹配各种复杂的模式。

a^n b^n

虽然不是正则表达式，但她说大多数正则表达式语言都可以匹配

a^n A^n

她给我们布置了这个额外学分作业问题。我们已经苦苦挣扎了几天，非常需要一些指导。

- user282886

2

@kch 问题是如何使用正则表达式匹配该语言的字符串？ - cletus

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- polygenelubricants · Accepted Answer

老师通过将字母表限制为{a，A}来给了一个很大的提示。解决这个问题的关键是意识到在不区分大小写模式下，a与A匹配并且反之亦然。问题的另一个组成部分是在反向引用上进行匹配。

此模式将匹配a{n}A{n}（如在rubular.com上所示），其中n为某个数字:

^(?=(a*)A*$)\1(?i)\1$

该模式的工作方式如下：

^(?=(a*)A*$) - 锚定在字符串开头，使用正向先行断言看是否可以匹配(a*)A*直到字符串结尾。
- 如果我们成功地进行了这种断言，则\1捕获a{n}序列。
- 如果断言失败，则字符串无法是a{n}A{n}，因为它甚至不是a*A*。
然后我们匹配\1(?i)\1$，也就是\1捕获的a{n}，然后再次匹配a{n}直到字符串结尾，在不区分大小写的模式 (?i)中。
因此，由于：
- 该字符串是a*A*
- \1是a{n}
- \1(?i)\1只能是a{n}A{n}