Java与C的浮点数： "x * x" 与 "pow(x,2)" 有什么区别？

Question

为什么会这样呢？与C以及Java的Math.pow方法相比，在乘以两个浮点数时，Java似乎会产生一个小差异的结果。

Java:

float a = 0.88276923;

double b = a * a;   // b becomes 0.779281497001648  <---- what???
b = Math.pow(a,2);  // b becomes 0.7792815081874238

C：

float a = 0.88276923;

double b = a * a;   // b becomes 0.7792815081874238
pow(a,2);           // b becomes 0.7792815081874238

更新：根据Ed S.的评论，我还发现C的行为会随着编译器而改变。使用gcc似乎与Java的行为相匹配。使用Visual Studio（取决于目标平台），它可以产生上述结果或与Java中看到的结果相同。糟糕。

- mark

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http://floating-point-gui.de/ - Carl Norum

啊，浮点数算术。一块纯粹的准确性和可靠性的堡垒。 - Perception

我知道浮点数不是精确的。然而，我期望它们的不精确性是一致的。 - mark

你没有使用C++编译器来编译C代码，因此你不会使用重载版本的pow函数，即float pow(float base, float exponent)吧？ - AusCBloke

我使用VS2005进行了测试，C的结果是相同的（实际上使用的是C89编译器）……直到我针对x64目标，此时会使用movss代替fld指令，然后你就会得到Java的行为。编程的乐趣所在。 - Ed S.

Answer 1

正如pst和trutheality已经明智地指出的那样，在乘法之前，C将float提升为double。实际上，它们在推入堆栈时被提升为80位扩展精度值。以下是汇编输出（VS2005 x86 C89）。

    double b = a * a;
00411397  fld         dword ptr [a] 
0041139A  fmul        dword ptr [a] 
0041139D  fstp        qword ptr [b] 

FLD指令

FLD指令将32位、64位或80位浮点值加载到堆栈上。在将值推入浮点堆栈之前，此指令将32位和64位操作数转换为80位扩展精度值。

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有趣的是，如果我以x64为目标构建，将会使用movss指令，并且您将得到一个值为0.779281497001648的结果，即在java示例中看到的内容。试一下吧。

- Ed S.

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现在，在C标准中（不要忘记指定哪个草案！）有一个模糊的声明，可以被解释为对两个实现定义行为的规定。;-) - user166390

@pst：出于好奇尝试将其定向为x64，您会看到Java行为，因为fld指令不再使用（至少在我的设置中）。 - Ed S.

我想象了一些狡猾的事情，但不是这么狡猾。我希望我能再次点赞。 - user166390

Answer 2

Java为什么而存在

double b = a * a;

将 a * a 作为 (32位) float 进行乘法运算，然后在赋值给 b 时将结果转换为 (64位) double。

b = Math.pow(a,2);

首先将a转换为（64位）double，然后对其进行平方（因为Math.pow的参数是double,double）。

令人困惑的是（对我而言），为什么C语言好像在第一时间就将a转换为double。

double b = a * a;

这在标准中吗?

编辑: 我模糊地记得C语言并不要求对于数字使用多少位来实现（具体到位数），这就是这里发生的事情吗？你的float是64位吗？（在Java中，float始终为32位，double始终为64位）。

编辑: Ed S.的回答和mark的评论表明，C语言的结果取决于实现和架构。

- trutheality

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我在想是否还会发生编译时评估（优化）呢？ - user166390

尽管我怀疑在现代机器/编译器上sizeof(float) == sizeof(double) ；-) - user166390

在我的机器上，当它们被推送到堆栈上时就会被提升。请参见：FLD指令。 - Ed S.