为什么最大负整数-2147483648的绝对值仍然是-2147483648？

Question

abs(-2147483648) 的结果是 -2147483648，不是吗？看起来有些不可接受。

printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648));

输出：

abs(-2147483648): -2147483648

- Victor S

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我认为这是未定义行为。我手头没有C标准，所以无法支持我的说法。 - Alexandre C.

考虑到 abs(int) 返回的是一个 int，你期待它会是什么类型？ - Philip Kendall

C11的最新草案（7.21.6.1，有关abs和其它函数）中写道：“如果结果无法表示，则行为未定义。” - Alexandre C.

Linux手册(man 3 abs)中写道：尝试对最小的负整数取绝对值是没有定义的。 - Pat

如果int有超过32位，那么你会得到正确的值。但对于32位的int，考虑到2147483648无法在32位中表示，你会怎么做呢？ - Jim Balter

Answer 1

标准关于abs()的说明如下:

abs、labs和llabs函数计算整数j的绝对值。如果结果无法表示，则行为是未定义的。

事实上，结果确实无法表示，因为带符号整数的2's补码表示不对称。想一想... 如果一个int有32位，那么就会得到从INT_MIN到INT_MAX的2³²个不同的值。这是偶数个值。因此，如果只有一个0，则大于0的值的数量不能与小于0的值的数量相同。因此，没有一个正数可以与值为-INT_MIN的INT_MIN相对应。

所以，在您的平台上调用abs(INT_MIN)是不可接受的。

- Alexey Frunze

Answer 2

负数通常使用二进制补码表示。

将正数转换为负数时，使用逻辑运算。

x -> not(x)+1

对于8位算术

01111111b等于127，-127变成
10000000b + 1 = 10000001b

相反的方向-127 10000001b变成
01111110b + 1 = 01111111b

-128怎么办？

-128是10000000b，没有正数对应它，因为在8位有符号算术中没有128。

10000000 -> 01111111 + 1 = 10000000，又变成-128了

原问题同样适用

- Luka Rahne

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这就是为什么在二补数中取反后0和最小值总是相同的原因。 - phuclv

Answer 3

由于在您的实现中2147483648大于INT_MAX，因此abs（-2147483648）未定义。

- Alexandre C.

Answer 4

这是GNU glibc源代码中abs.c中的代码。

/* Return the absolute value of I.  */
int
DEFUN(abs, (i), int i)
{
  return(i < 0 ? -i : i);
}

因此，abs(-2147483648) 的返回值为 -(-2147483648)。在x86中，它是通过这两个指令实现的。

movl    $-2147483648, %eax
negl    %eax

negl指令的实现方式如下： num=0-num; sbb指令的实现方式如下： 从目标中减去源，如果进位标志被设置，则再减1。 因此，abs(-2147483648)（十六进制为0x80000000）--> -(-2147483648) --> 0-(-2147483648) 最终变为（0x80000000）。

有关negl指令的详细信息，请访问http://zsmith.co/intel_n.html#neg。

有关sbb指令的详细信息，请访问http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html。

- Mazheng

Answer 5

我记得这是一个溢出错误。在S2C中，有符号整数的最大值是-(2^(总位数-1))。然而，最大正值实际上是(2^(总位数-1))-1。在位运算中，函数产生了正确的结果。然而，“正确”的位值超过了最大正值一个单位，导致溢出到负值的集合。

- user22846405

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这可能是某些实现的情况，但标准规定这是未定义行为。在C23之前，整数可以表示为二进制补码、反码或补码和符号。但即使在C23中只允许二进制补码，尝试abs(INT_MIN)仍然是未定义行为。 - undefined

Answer 6

试试这个

printf("abs(-2147483648): %u\n", abs(-2147483648));

- Superman

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这个，我的朋友，具有未定义的行为。你正在使用无符号格式打印带有符号整数。我减去了-1，因为它并没有回答问题。 - Alexandre C.

问题是要求解释，而不是修复代码的方法。 - undefined